【题解】Luogu SP1435 PT07X

原题传送门

求树的最小点覆盖，就是一个树形dp

类似于没有上司的舞会

dp的状态为\(f[i][0/1]\)，表示i节点是否选择

边界是\(f[x][0]=0\)，\(f[x][1]=1\)

转移方程是

\(f[i][0]=\sum_{j=son[i]} f[j][1]\)

\(f[i][1]=\sum_{j=son[i]} Min(f[j][0],f[j][1])\)

最后答案就是\(Min(f[1][0],f[1][1])\)

#include <bits/stdc++.h>
#define getchar nc
#define N 100005
using namespace std;inline char nc(){static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf; return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{register int x=0,f=1;register char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();return x*f;
}
inline void write(register int x)
{if(!x)putchar('0');if(x<0)x=-x,putchar('-');static int sta[20];register int tot=0;while(x)sta[tot++]=x%10,x/=10;while(tot)putchar(sta[--tot]+48);
}
inline int Min(register int a,register int b)
{return a<b?a:b;
}
struct node{int to,next;
}e[N<<1];
int head[N],cnt=0;
inline void add(register int u,register int v)
{e[++cnt]=(node){v,head[u]};head[u]=cnt;
}
int n,f[N][2];
inline void dfs(register int u,register int fa)
{f[u][1]=1;f[u][0]=0;for(register int i=head[u];i;i=e[i].next){int v=e[i].to;if(v==fa)continue;dfs(v,u);f[u][1]+=Min(f[v][0],f[v][1]);f[u][0]+=f[v][1];}
}
int main()
{n=read();for(register int i=1;i<n;++i){int u=read(),v=read();add(u,v),add(v,u);}dfs(1,0);write(Min(f[1][0],f[1][1]));return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/yzhang-rp-inf/p/10329700.html

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边界是\(f[x][0]=0\)，\(f[x][1]=1\)

转移方程是

\(f[i][0]=\sum_{j=son[i]} f[j][1]\)

\(f[i][1]=\sum_{j=son[i]} Min(f[j][0],f[j][1])\)

最后答案就是\(Min(f[1][0],f[1][1])\)

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