OpenJudge NOI 1.5 15:银行利息

2024-04-16 02:39:05

【题目链接】

OpenJudge NOI 1.5 15:银行利息

【题目考点】

1. 循环求幂

设变量r初始值为1：int r = 1;
循环n次每次循环中输入变量a，将r的值设为r*a：r *= a;
循环结束后，r即为ana^nan

2. 调用乘方函数pow()（存在于<cmath>中）

double pow(double a, double b); 求aba^bab

【解题思路】

已知：符合年利率为rrr，即每年利息为本金的rr%r(即r/100r/100r/100，本金mmm，投资时间yyy年
1年后本息和:m+m∗r/100=m(1+r/100)m + m * r / 100 = m(1 + r / 100)m+m∗r/100=m(1+r/100)
2年后本息和:m(1+r/100)+m(1+r/100)∗(r/100)=m(1+r/100)2m(1 + r / 100) + m(1 + r / 100) * (r / 100) = m(1 + r / 100)^2m(1+r/100)+m(1+r/100)∗(r/100)=m(1+r/100)2
3年后本息和:m(1+r/100)2+m(1+r/100)2∗(r/100)=m(1+r/100)3m(1 + r / 100)^2 + m(1 + r / 100)^2 * (r / 100) = m(1 + r / 100)^3m(1+r/100)2+m(1+r/100)2∗(r/100)=m(1+r/100)3
…
n年后本息和：m(1+r/100)nm(1 + r / 100)^nm(1+r/100)n
而后解决：求一个数n次幂的问题

【题解代码】

解法1：循环求幂

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{double r, m, y;cin>>r>>m>>y;for(int i = 0; i < y; ++i)m *= 1 + r / 100;cout<<int(m);//最后只需要输出整数部分，将浮点型数据强转为整型即可return 0;
}

解法2：使用pow()函数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{double r, m, y;cin>>r>>m>>y;cout<<int(m * pow(1 + r / 100, y));//最后只需要输出整数部分，将浮点型数据强转为整型即可return 0;
}

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