P2962 [USACO09NOV]灯Lights

贝希和她的闺密们在她们的牛棚中玩游戏。但是天不从人愿，突然，牛棚的电源跳闸了，所有的灯都被关闭了。贝希是一个很胆小的女生，在伸手不见拇指的无尽的黑暗中，她感到惊恐，痛苦与绝望。她希望您能够帮帮她，把所有的灯都给重新开起来！她才能继续快乐地跟她的闺密们继续玩游戏！牛棚中一共有N（1 <= N <= 35）盏灯，编号为1到N。这些灯被置于一个非常複杂的网络之中。有M（1 <= M <= 595）条很神奇的无向边，每条边连接两盏灯。每盏灯上面都带有一个开关。当按下某一盏灯的开关的时候，这盏灯本身，还有所有有边连向这盏灯的灯的状态都会被改变。状态改变指的是：当一盏灯是开著的时候，这盏灯被关掉；当一盏灯是关著的时候，这盏灯被打开。问最少要按下多少个开关，才能把所有的灯都给重新打开。数据保证至少有一种按开关的方案，使得所有的灯都被重新打开。

高斯消元

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
#define For(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define FFor(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
template <class T> inline T min(T a,T b,T c)
{return min(min(a,b),c);
}
template <class T> inline T max(T a,T b,T c)
{return max(max(a,b),c);
}
template <class T> inline T min(T a,T b,T c,T d)
{return min(min(a,b),min(c,d));
}
template <class T> inline T max(T a,T b,T c,T d)
{return max(max(a,b),max(c,d));
}
using namespace std;
const int N=1e3;
const double eps=1e-9;
//***********name**************
int matrix[N][N];
int ans=inf;
int n,m;
int res[N];
//***********function**********
void gauss()
{For(i,1,n){int t=i;For(j,i+1,n)if(matrix[j][i]){t=j;break;}if(t!=i)For(j,1,n+1)swap(matrix[t][j],matrix[i][j]);For(j,i+1,n){if(matrix[j][i])For(k,1,n+1)matrix[j][k]^=matrix[i][k];}}
}
void dfs(int cur,int tot)
{if(ans<=tot)return;if(cur<1){ans=min(ans,tot);return;}if(matrix[cur][cur]){res[cur]=matrix[cur][n+1];For(i,cur+1,n)res[cur]^=matrix[cur][i]&res[i];if(res[cur])dfs(cur-1,tot+1);elsedfs(cur-1,tot);}else{res[cur]=0;dfs(cur-1,tot);res[cur]=1;dfs(cur-1,tot+1);}
}//******************************
int main()
{cin>>n>>m;For(i,1,m){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);matrix[a][b]=1;matrix[b][a]=1;}For(i,1,n)matrix[i][i]=1,matrix[i][n+1]=1;gauss();dfs(n,0);
cout<<ans;return 0;
}

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