数学建模 TOPSIS法

TOPSIS法（优劣解距离法）

\1. 构造计算评分的公式：(x-min)/(max-min)

\2. 统一指标类型转化为极大型指标正向化

极小型指标转换公式：max-x

中间型指标

区间型指标：

\3. 正向化矩阵标准化

\4. 计算得分并归一化：x-min/(max-x)+(x-min)

\5. 带权重的TOPSIS

\6. 熵权法

代码：

%% 第一步：把数据复制到工作区，并将这个矩阵命名为X

% （1）在工作区右键，点击新建（Ctrl+N)，输入变量名称为X

% （2）在Excel中复制数据，再回到Excel中右键，点击粘贴Excel数据（Ctrl+Shift+V）

% （3）关掉这个窗口，点击X变量，右键另存为，保存为mat文件（下次就不用复制粘贴了，只需使用load命令即可加载数据）

% （4）注意，代码和数据要放在同一个目录下哦，且Matlab的当前文件夹也要是这个目录。

clear;clc

load data_water_quality.mat

%% 注意：如果提示: 错误使用 load，无法读取文件 ‘data_water_quality.mat’。没有此类文件或目录。

% 那么原因是因为你的Matlab的当前文件夹中不存在这个文件

% 可以使用cd函数修改Matlab的当前文件夹

% 比如说，我的代码和数据放在了: D:第2讲.TOPSIS法（优劣解距离法）\代码和例题数据

% 那么我就可以输入命令：

%% 第二步：判断是否需要正向化

[n,m] = size(X);

disp([‘共有’ num2str(n) '个评价对象, ’ num2str(m) ‘个评价指标’])

Judge = input([‘这’ num2str(m) '个指标是否需要经过正向化处理，需要请输入1 ，不需要输入0： ']);

if Judge == 1

Position = input('请输入需要正向化处理的指标所在的列，例如第2、3、6三列需要处理，那么你需要输入[2,3,6]： '); %[2,3,4]

disp('请输入需要处理的这些列的指标类型（1：极小型， 2：中间型， 3：区间型） ')

Type = input('例如：第2列是极小型，第3列是区间型，第6列是中间型，就输入[1,3,2]： '); %[2,1,3]

% 注意，Position和Type是两个同维度的行向量

for i = 1 : size(Position,2) %这里需要对这些列分别处理，因此我们需要知道一共要处理的次数，即循环的次数

X(:,Position(i)) = Positivization(X(:,Position(i)),Type(i),Position(i));

% Positivization是我们自己定义的函数，其作用是进行正向化，其一共接收三个参数

% 第一个参数是要正向化处理的那一列向量 X(:,Position(i)) 回顾上一讲的知识，X(:,n)表示取第n列的全部元素

% 第二个参数是对应的这一列的指标类型（1：极小型， 2：中间型， 3：区间型）

% 第三个参数是告诉函数我们正在处理的是原始矩阵中的哪一列

% 该函数有一个返回值，它返回正向化之后的指标，我们可以将其直接赋值给我们原始要处理的那一列向量

end

disp('正向化后的矩阵 X = ')

disp(X)

end

%% 第三步：对正向化后的矩阵进行标准化

Z = X ./ repmat(sum(X.*X) .^ 0.5, n, 1);

disp('标准化矩阵 Z = ')

disp(Z)

%% 第四步：计算与最大值的距离和最小值的距离，并算出得分

D_P = sum([(Z - repmat(max(Z),n,1)) .^ 2 ],2) .^ 0.5; % D+ 与最大值的距离向量

D_N = sum([(Z - repmat(min(Z),n,1)) .^ 2 ],2) .^ 0.5; % D- 与最小值的距离向量

S = D_N ./ (D_P+D_N); % 未归一化的得分

disp(‘最后的得分为：’)

stand_S = S / sum(S)

[sorted_S,index] = sort(stand_S ,‘descend’)

% A = magic(5) % 幻方矩阵

% M = magic(n)返回由1到n^2的整数构成并且总行数和总列数相等的n×n矩阵。阶次n必须为大于或等于3的标量。

% sort(A)若A是向量不管是列还是行向量，默认都是对A进行升序排列。sort(A)是默认的升序，而sort(A,‘descend’)是降序排序。

% sort(A)若A是矩阵，默认对A的各列进行升序排列

% sort(A,dim)

% dim=1时等效sort(A)

% dim=2时表示对A中的各行元素升序排列

% A = [2,1,3,8]

% Matlab中给一维向量排序是使用sort函数：sort（A），排序是按升序进行的，其中A为待排序的向量；

% 若欲保留排列前的索引，则可用 [sA,index] = sort(A,‘descend’) ，排序后，sA是排序好的向量，index是向量sA中对A的索引。

% sA = 8 3 2 1

% index = 4 3 1 2

function [posit_x] = Positivization(x,type,i)

% 输入变量有三个：

% x：需要正向化处理的指标对应的原始列向量

% type：指标的类型（1：极小型， 2：中间型， 3：区间型）

% i: 正在处理的是原始矩阵中的哪一列

% 输出变量posit_x表示：正向化后的列向量

if type == 1 %极小型

disp([‘第’ num2str(i) ‘列是极小型，正在正向化’] )

posit_x = Min2Max(x); %调用Min2Max函数来正向化

disp([‘第’ num2str(i) ‘列极小型正向化处理完成’] )

disp(‘分界线’)

elseif type == 2 %中间型

disp([‘第’ num2str(i) ‘列是中间型’] )

best = input('请输入最佳的那一个值： ');

posit_x = Mid2Max(x,best);

disp([‘第’ num2str(i) ‘列中间型正向化处理完成’] )

disp(‘分界线’)

elseif type == 3 %区间型

disp([‘第’ num2str(i) ‘列是区间型’] )

a = input('请输入区间的下界： ');

b = input('请输入区间的上界： ');

posit_x = Inter2Max(x,a,b);

disp([‘第’ num2str(i) ‘列区间型正向化处理完成’] )

disp(‘分界线’)

else

disp(‘没有这种类型的指标，请检查Type向量中是否有除了1、2、3之外的其他值’)

end

数学建模 TOPSIS法相关推荐

数学建模——TOPSIS法（优劣解距离法）学习笔记（一）
一.TOPSIS方法 TOPSIS法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) 可翻译为逼近理想解排序法,国内常简 ...
数学建模——TOPSIS综合评价模型Python代码
数学建模--TOPSIS综合评价模型Python代码正常代码 import numpy as np # 导入numpy包并将其命名为np ##定义正向化的函数 def positivization( ...
数学建模-Topsis模型（Matlab）
注意:代码文件仅供参考,一定不要直接用于自己的数模论文中国赛对于论文的查重要求非常严格,代码雷同也算作抄袭如何修改代码避免查重的方法:https://www.bilibili.com/video/ ...
数学建模-Topsis综合评价（评价模型）
Topsis算法核心思想是逼近理想解的排序方法.正理想解,各指标都达到各候选方案的最好值,负理想解,各指标都达到各候选方案的最差值.基于有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序,在现有的对象中进行 ...
数学建模(2)--TOPSIS法
数学建模--TOPSIS法概括概括 TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution )法是C.L ...
清风数学建模学习之TOPSIS法
建模演练题部分摘要: 美国媒体彭博社发布的新冠疫情韧性排行榜,根据开放进程.现阶段疫情和生活质量三类指标对世界主要经济体防疫效果进行排序.我们从该榜单合理性出发,新增指标,通过主客观赋权法,利用TOP ...
数学建模笔记 Topsis和熵权法
Topsis法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)可翻译为逼近理想解排序法,国内常简称为优劣解距离法. ...
数学建模二：TOPSIS法（优劣解距离法）附代码详解
数学建模二:TOPSIS法(优劣解距离法)附代码详解 TOPSIS法(优劣解距离法)用于评价类问题. 层次分析法因为受限于一致性检验指标的数量,最多只能选择15个准则或方案.同时层次分析法也难以处理已 ...
【数学建模】第二讲TOPSIS法
[数学建模]第二讲TOPSIS法简介:TOPIS法简称,优劣解距离法,是一种常用的综合评价方法,其能充分利用原始数据的信息,其结果能精确地反映各评价方案之间的差距. TOPSIS法可以 ...

数学建模 TOPSIS法

数学建模 TOPSIS法相关推荐

最新文章

热门文章