uva 11419 最大匹配（最小点覆盖）

链接：https://vjudge.net/problem/27475

题意：给定一个二维矩阵，在一些格子里放置了东西，然后你有一门炮，每次能横向或纵向开一炮，将这一行所有的东西摧毁。问你最少花多少炮弹摧毁所有的东西？并输出一组解。

题解：

　　很久之前做的题目了，今天在看到的时候还是很有新的体会的。这是一个求最小覆盖的问题，最小点覆盖，将行列的每个点看作是x,y集合，将放置的东西的地方看作是边（大白书）。然后求一次最大匹配，会得出来至少有多个点是不在同一行和同一列的，这样剩余的东西就会与原来的已匹配的点在同一行或者同一列，求完最大匹配后，可以得出开枪的次数，然后进行求方案数。从未匹配的点开始拓展，第一次没有参与匹配的点在哪一行最多或者在哪一列最多那么肯定开枪位置就在这一行或者这一列，这里的左右集合表现的很明显，因为记录路径的缘故。

参考代码：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <iostream>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=1011;
int mp[maxn][maxn];
int machl[maxn],machr[maxn],visx[maxn],visy[maxn];
int n,m,k;
bool dfs(int u)
{visx[u]=1;for(int i=1;i<=m;i++)if(!visy[i]&&mp[u][i]){visy[i]=true;if(machr[i]==-1||dfs(machr[i])){machl[u]=i;//列匹配machr[i]=u;//行匹配return true;}}return false;
}
int Maxmach()
{int ans=0;memset(machl,-1,sizeof(machl));memset(machr,-1,sizeof(machr));for(int i=1;i<=n;i++){memset(visy,0,sizeof(visy));if(dfs(i))ans++;}return ans;
}
int  main()
{//freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\a.txt","r",stdin);int a,b;while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k),n+m+k){memset(mp,0,sizeof(mp));for(int i=0;i<k;i++)scanf("%d%d",&a,&b),mp[a][b]=1;int Ans=Maxmach();printf("%d",Ans);//求方案数
memset(visx,0,sizeof(visx));memset(visy,0,sizeof visy);for(int i=1;i<=n;i++)  //从x中未匹配的点出发if(machl[i]==-1) dfs(i);for(int i=1;i<=n;i++)if(!visx[i]) printf(" r%d",i);for(int i=1;i<=m;i++)if(visy[i]) printf(" c%d",i);printf("\n");}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/MeowMeowMeow/p/7592641.html

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