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一、题意

一个长度为n的数列a，他想问你该数列中满足条件（区间内存在某个数是区间内所有数的公因数）的最长区间有多少个。

数据范围： $1\leqslant n \leqslant 2 \cdot 10^6 , 1 \leqslant a_i \leqslant 5 \cdot 10^6$

二、题解

发现把 $[1,n]$ 这个区间分割为了若干个不相交的区间。

对于分割后的区间，每个数都是区间最小值的倍数。

时间复杂度： $O(n)$

三、代码

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define sz(x)  (int)x.size()
#define cl(x)  x.clear()
#define all(x)  x.begin() , x.end()
#define rep(i , x , n)  for(int i = x ; i <= n ; i ++)
#define per(i , n , x)  for(int i = n ; i >= x ; i --)
#define mem0(x)  memset(x , 0 , sizeof(x))
#define mem_1(x)  memset(x , -1 , sizeof(x))
#define mem_inf(x)  memset(x , 0x3f , sizeof(x))
#define debug(x)  cerr << #x << " = " << x << '\n'
#define ddebug(x , y)  cerr << #x << " = " << x << "   " << #y << " = " << y << '\n'
#define ios std::ios::sync_with_stdio(false) , cin.tie(0)
using namespace std ;
typedef long long ll ;
typedef long double ld ;
typedef pair<int , int> pii ;
typedef pair<ll , ll> pll ;
const int mod = 998244353 ;
const int maxn = 2e6 + 10 ;
const int inf = 0x3f3f3f3f ;
const double eps = 1e-6 ;
mt19937  rnd(chrono::high_resolution_clock::now().time_since_epoch().count()) ;
int n , a[maxn] ;
int max1 = 0 , cnt = 0 ;
int main()
{ios ;cin >> n ;rep(i , 1 , n)  cin >> a[i] ;rep(i , 1 , n){int j = i ;int min1 = a[i] ;while(j + 1 <= n){if(a[j + 1] > min1 && a[j + 1] % min1 != 0)  break ;if(a[j + 1] < min1 && min1 % a[j + 1] != 0)  break ;min1 = min(min1 , a[j + 1]) ;j ++ ;}if(j - i + 1 > max1)  max1 = j - i + 1 , cnt = 1 ; else if(j - i + 1 == max1)  cnt ++ ;i = j ;}cout << cnt << '\n' ;return 0 ;
}

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