NOI题库答案（1.5 编程基础之循环控制）（1

NOI网址：http://noi.openjudge.cn/

01:求平均年龄

02:财务管理

03:均值

04:求整数的和与均值

05:最高的分数

06:整数序列的元素最大跨度值

07:奥运奖牌计数

08:多边形内角和

09:奇数求和

10:满足条件的数累加

11:整数的个数

12:与指定数字相同的数的个数

13:乘方计算

14:人口增长问题

15:银行利息

16:买房子

17:菲波那契数列

18:鸡尾酒疗法

19:救援

20:球弹跳高度的计算

01:求平均年龄

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

班上有学生若干名，给出每名学生的年龄（整数），求班上所有学生的平均年龄，保留到小数点后两位。

输入

第一行有一个整数n（1<= n <= 100），表示学生的人数。其后n行每行有1个整数，表示每个学生的年龄，取值为15到25。

输出

输出一行，该行包含一个浮点数，为要求的平均年龄，保留到小数点后两位。

样例输入

2
18
17

样例输出

17.50

#include <stdio.h>
using namespace std;
int main ()
{int n,a,i;float sum=0;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a);sum+=a;}printf("%.2f",sum/n);return 0;
}

02:财务管理

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

Larry今年毕业并找到了一份工作。他赚很多钱，但似乎总是不够。Larry认为他需要控制他的投资以解决自己的财务问题。Larry拿到了自己的银行账户详单，想看看自己有多少钱。请帮助Larry写一个程序，通过过去12个月中每月的月末结余，计算平均结余。

输入

输入包含12行，每行包含一个数，为某个月的结余。每个数都是不大于1,000,000的正数，保留两位小数，省略"$"符。

输出

输出一个数，为这12个月的平均月末结余，保留到小数点后第二位，并在最前面加一个"$"符。

样例输入

样例输出

$1581.42

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{float a[12],sum=0;int i;for(i=0;i<12;i++)cin>>a[i];for(i=0;i<12;i++){sum+=a[i];}printf("$%.2lf",sum/12);return 0;
}

03:均值

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

给出一组样本数据，计算其均值。

输入

输入有两行，第一行包含一个整数n（n小于100），代表样本容量；第二行包含n个绝对值不超过1000的浮点数，代表各个样本数据。

输出

输出一行，包含一个浮点数，表示均值，精确到小数点后4位。

样例输入

2
1.0 3.0

样例输出

2.0000

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{int n,i;double a[100],j=0;cin>>n;for(i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];j+=a[i];}printf("%.4lf",j/n);return 0;
}

04:求整数的和与均值

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

读入n（1 <= n <= 10000）个整数，求它们的和与均值。

输入

输入第一行是一个整数n，表示有n个整数。
第2~n+1行每行包含1个整数。每个整数的绝对值均不超过10000。

输出

输出一行，先输出和，再输出平均值（保留到小数点后5位），两个数间用单个空格分隔。

样例输入

样例输出

1131 282.75000

#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{int n,i,s[10000];long sum=0;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&s[i]);sum+=s[i];} printf("%d %.5lf",sum,(double)sum/n);return 0;
}

05:最高的分数

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

孙老师讲授的《计算概论》这门课期中考试刚刚结束，他想知道考试中取得的最高分数。因为人数比较多，他觉得这件事情交给计算机来做比较方便。你能帮孙老师解决这个问题吗？

输入

输入两行，第一行为整数n（1 <= n < 100），表示参加这次考试的人数.第二行是这n个学生的成绩，相邻两个数之间用单个空格隔开。所有成绩均为0到100之间的整数。

输出

输出一个整数，即最高的成绩。

样例输入

5
85 78 90 99 60

样例输出

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n,i,j,t;int a[105];cin>>n;for(i=0;i<n;i++)cin>>a[i];for(j=0;j<n;j++){for(i=0;i<j;i++){if(a[i+1]<a[i]){t=a[i+1];a[i+1]=a[i];a[i]=t;                    //交换次序}}}cout<<a[n-1];return 0;
}

06:整数序列的元素最大跨度值

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

给定一个长度为n的非负整数序列，请计算序列的最大跨度值（最大跨度值 = 最大值减去最小值）。

输入

一共2行，第一行为序列的个数n（1 <= n <= 1000)，第二行为序列的n个不超过1000的非负整数，整数之间以一个空格分隔。

输出

输出一行，表示序列的最大跨度值。

样例输入

6
3 0 8 7 5 9

样例输出

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n,i,j,t;int a[1005];cin>>n;for(i=0;i<n;i++)cin>>a[i];for(j=0;j<n-1;j++){for(i=0;i<n-j-1;i++){if(a[i+1]<a[i]){t=a[i+1];a[i+1]=a[i];a[i]=t;                    //交换次序}}}cout<<a[n-1]-a[0];return 0;
}

07:奥运奖牌计数

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

2008年北京奥运会，A国的运动员参与了n天的决赛项目(1≤n≤17)。现在要统计一下A国所获得的金、银、铜牌数目及总奖牌数。

输入

输入n＋1行，第1行是A国参与决赛项目的天数n，其后n行，每一行是该国某一天获得的金、银、铜牌数目，以一个空格分开。

输出

输出1行，包括4个整数，为A国所获得的金、银、铜牌总数及总奖牌数，以一个空格分开。

样例输入

样例输出

4 4 3 11

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n,i,x=0,y=0,z=0;int a[20],b[20],c[20];cin>>n;for(i=0;i<n;i++)cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];for(i=0;i<n;i++){x+=a[i];y+=b[i];z+=c[i];                    //对应相加即可}cout<<x<<" "<<y<<" "<<z<<" "<<x+y+z;return 0;
}

08:多边形内角和

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

在欧几里德几何中，n边形的内角和是(n-2)*180°。已知其中(n-1)个内角的度数，就能计算出剩下的一个未知内角的度数。请编写一个程序，来解决这个问题。

输入

第1行只有一个整数n(2第2行有(n-1)个正整数，是每个已知内角的度数。相邻两个整数之间用单个空格隔开。
数据保证给定多边形合法。

输出

一个正整数，为未知内角的度数。

样例输入

3
45 60

样例输出

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n,a,i,s=0;cin>>n;for(i=1;i<n;i++){cin>>a;s+=a;}cout<<(n-2)*180-s;return 0;
}

09:奇数求和

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

计算非负整数 m 到 n（包括m 和 n ）之间的所有奇数的和，其中，m 不大于 n，且n 不大于300。例如 m=3, n=12, 其和则为：3+5+7+9+11=35。

输入

两个数 m 和 n，两个数以一个空格分开，其中 0 <= m <= n <= 300 。

输出

输出一行，包含一个整数，表示m 到 n（包括m 和 n ）之间的所有奇数的和

样例输入

7 15

样例输出

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int m,n,i,sum=0;cin>>m>>n;for(i=m;i<=n;i++){if(i%2==1){sum+=i;                //如果为奇数，则相加}}cout<<sum;return 0;
}

10:满足条件的数累加

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

将正整数 m 和 n 之间（包括 m 和 n）能被 17 整除的数累加。其中，0 < m < n < 1000。

输入

一行，包含两个整数m和n，其间，以一个空格间隔。

输出

输出一行，包行一个整数，表示累加的结果。

样例输入

50 85

样例输出

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int m,n,i,sum=0;cin>>m>>n;for(i=m;i<=n;i++){if(i%17==0)                //找到能被17整除的数{sum+=i;                //相加}    }cout<<sum;return 0;
}

11:整数的个数

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

给定k（1< k < 100）个正整数，其中每个数都是大于等于1，小于等于10的数。写程序计算给定的k个正整数中，1，5和10出现的次数。

输入

输入有两行：第一行包含一个正整数k，第二行包含k个正整数，每两个正整数用一个空格分开。

输出

输出有三行，第一行为1出现的次数，，第二行为5出现的次数，第三行为10出现的次数。

样例输入

5
1 5 8 10 5

样例输出

1
2
1

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int k,i,j,x=0,y=0,z=0;int a[105];cin>>k;for(i=0;i<k;i++)cin>>a[i];for(i=0;i<k;i++){if(a[i]==1)x++;if(a[i]==5)y++;if(a[i]==10)z++;}cout<<x<<endl;cout<<y<<endl;cout<<z<<endl;return 0;
}

12:与指定数字相同的数的个数

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

输出一个整数序列中与指定数字相同的数的个数。

输入

输入包含2行：
第1行为N和m，表示整数序列的长度(N <= 100)和指定的数字，中间用一个空格分开；
第2行为N个整数，整数之间以一个空格分开。

输出

输出为N个数中与m相同的数的个数。

样例输入

3 2
2 3 2

样例输出

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n,m,i,sum=0;int a[105];cin>>n>>m;for(i=0;i<n;i++)cin>>a[i];for(i=0;i<n;i++)if(a[i]==m)sum++;cout<<sum;return 0;
}

13:乘方计算

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

给出一个整数a和一个正整数n，求乘方an。

输入

一行，包含两个整数a和n。-1000000 <= a <= 1000000，1 <= n <= 10000。

输出

一个整数，即乘方结果。题目保证最终结果的绝对值不超过1000000。

样例输入

2 3

样例输出

#include <iostream>
using namespace std;
int main ()
{int a,i,n,s=1;cin>>a>>n;for(i=1;i<=n;i++)s=s*a;cout<<s;return 0;
}

14:人口增长问题

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

我国现有x亿人口，按照每年0.1%的增长速度，n年后将有多少人？

输入

一行，包含两个整数x和n，分别是人口基数和年数，以单个空格分隔。

输出

输出最后的人口数，以亿为单位，保留到小数点后四位。1 <= x <= 100, 1 <= n <= 100。

样例输入

13 10

样例输出

13.1306

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n,i;double x;int a[105];cin>>x>>n;for(i=0;i<n;i++)x*=(1+0.001);printf("%.4lf",x);return 0;
}

15:银行利息

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

农夫约翰在去年赚了一大笔钱！他想要把这些钱用于投资，并对自己能得到多少收益感到好奇。已知投资的复合年利率为R（0到20之间的整数）。约翰现有总值为M的钱（100到1,000,000之间的整数）。他清楚地知道自己要投资Y年（范围0到400）。请帮助他计算最终他会有多少钱，并输出它的整数部分。数据保证输出结果在32位有符号整数范围内。

输入

一行包含三个整数R，M，Y，相邻两个整数之间用单个空格隔开。

输出

一个整数，即约翰最终拥有多少钱（整数部分）。

样例输入

5 5000 4

样例输出

提示

在样例中，
第一年后: 1.05 * 5000 = 5250
第二年后: 1.05 * 5250 = 5512.5
第三年后: 1.05 * 5512.50 = 5788.125
第四年后: 1.05 * 5788.125 = 6077.53125
6077.53125的整数部分为6077。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int r,y,i;double s,m;cin>>r>>m>>y;for(i=0;i<y;i++)m*=(1+0.01*r);cout<<(int)m;                //把m强制转换成int类型return 0;
}

16:买房子

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

某程序员开始工作，年薪N万，他希望在中关村公馆买一套60平米的房子，现在价格是200万，假设房子价格以每年百分之K增长，并且该程序员未来年薪不变，且不吃不喝，不用交税，每年所得N万全都积攒起来，问第几年能够买下这套房子？（第一年年薪N万，房价200万）

输入

一行，包含两个正整数N（10 <= N <= 50）, K（1 <= K <= 20），中间用单个空格隔开。

输出

如果在第20年或者之前就能买下这套房子，则输出一个整数M，表示最早需要在第M年能买下，否则输出Impossible。

样例输入

50 10

样例输出

#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{double n,k,m,s=200,a=0;        //n为年薪，k为增长率，m为买下房子的时间，a为第几年后的年薪和scanf("%lf %lf",&n,&k);for(m=1;m<=20;m++){a=a+n;                        //年薪相加if(a>=s)                    //年薪和大于房价{printf("%g",m);return 0;}s=s*(k/100+1);                //增长后的房价}printf("Impossible");return 0;
}

17:菲波那契数列

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

菲波那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都等于前面2个数之和。
给出一个正整数k，要求菲波那契数列中第k个数是多少。

输入

输入一行，包含一个正整数k。（1 <= k <= 46）

输出

输出一行，包含一个正整数，表示菲波那契数列中第k个数的大小

样例输入

样例输出

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int k,i,sum=0;int a[50];cin>>k;a[0]=1;a[1]=1;for(i=2;i<=k;i++)            //起始时i=2而不是i=0，因为当i=0时，a[i-2]不成立a[i]=a[i-1]+a[i-2];        cout<<a[k-1];return 0;
}

18:鸡尾酒疗法

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

鸡尾酒疗法，原指“高效抗逆转录病毒治疗”（HAART），由美籍华裔科学家何大一于1996年提出，是通过三种或三种以上的抗病毒药物联合使用来治疗艾滋病。该疗法的应用可以减少单一用药产生的抗药性，最大限度地抑制病毒的复制，使被破坏的机体免疫功能部分甚至全部恢复，从而延缓病程进展，延长患者生命，提高生活质量。人们在鸡尾酒疗法的基础上又提出了很多种改进的疗法。为了验证这些治疗方法是否在疗效上比鸡尾酒疗法更好，可用通过临床对照实验的方式进行。假设鸡尾酒疗法的有效率为x，新疗法的有效率为y，如果y-x大于5%，则效果更好，如果x-y大于5%，则效果更差，否则称为效果差不多。下面给出n组临床对照实验，其中第一组采用鸡尾酒疗法，其他n-1组为各种不同的改进疗法。请写程序判定各种改进疗法效果如何。

输入

第一行为整数n（ 1 < n <= 20）；
其余n行每行两个整数，第一个整数是临床实验的总病例数(小于等于10000)，第二个疗效有效的病例数。
这n行数据中，第一行为鸡尾酒疗法的数据，其余各行为各种改进疗法的数据。

输出

有n-1行输出，分别表示对应改进疗法的效果：
如果效果更好，输出better；如果效果更差，输出worse；否则输出same

样例输入

样例输出

same
worse
better
same

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n,i;double x,y;double a[25],b[25];cin>>n;for(i=0;i<n;i++)cin>>a[i]>>b[i];x=b[0]/a[0];for(i=1;i<n;i++){y=b[i]/a[i];if((y-x)>0.05)cout<<"better"<<endl;else if((x-y)>0.05)cout<<"worse"<<endl;elsecout<<"same"<<endl;}return 0;
}

19:救援

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

救生船从大本营出发，营救若干屋顶上的人回到大本营，屋顶数目以及每个屋顶的坐标
和人数都将由输入决定，求出所有人都到达大本营并登陆所用的时间。

在直角坐标系的原点是大本营，救生船每次从大本营出发，救了人之后将人送回大本营。坐标系中的点代表屋顶，每个屋顶由其位置坐标和其上的人数表示。救生船每次从大本营出发，以速度50 米/分钟驶向下一个屋顶，达到一个屋顶后，救下其上的所有人，每人上船1 分钟，船原路返回，达到大本营，每人下船0.5 分钟。假设原点与任意一个屋顶的连线不穿过其它屋顶。

输入

第一行，一个整数，表示屋顶数n。
接下来依次有n 行输入，每一行上包含两个表示屋顶相对于大本营的平面坐标位置的实数（单位是米）、一个表示人数的整数，数之间以一个空格分
开。

输出

一行，救援需要的总时间，精确到分钟 (向上取整)。

样例输入

1
30 40 3

样例输出

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{int n,people;double x,y,d,time=0;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>x>>y>>people;d=sqrt(x*x+y*y)*2; time+=1.5*people+d/50;}cout<<ceil(time)<<endl;        //ceil向上取整，取大于或等于它本身的整数，需包含<cmath>return 0;
}

20:球弹跳高度的计算

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

一球从某一高度落下（整数，单位米），每次落地后反跳回原来高度的一半，再落下。
编程计算气球在第10次落地时，共经过多少米? 第10次反弹多高？

输入

输入一个整数h，表示球的初始高度。

输出

输出包含两行：
第1行：到球第10次落地时，一共经过的米数。
第2行：第10次弹跳的高度。

注意：结果可能是实数，结果用double类型保存。
提示：输出时不需要对精度特殊控制，用cout << ANSWER，或者printf("%g", ANSWER)即可。

样例输入

样例输出

59.9219
0.0195313

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{double h,s=0;cin>>h;for(int i=0;i<10;i++){s+=1.5*h;h/=2;}s-=h;cout<<s<<endl;cout<<h<<endl;return 0;
}//h的结果为0.0195312，原题给的示例为0.0195313，我想可能给错了，用这个代码也是一样可以通过的

以上即为NOI 1.5部分的1—20题题目，欢迎指正！