matlab最小二乘法拟合参数,matlab最小二乘法的非线性参数拟合
matlab最小二乘法的非线性参数拟合
首先说一下匿名函数:在创建匿名函数时,Matlab记录了关于函数的信息,当使用句柄调用该函数的时候,Matlab不再进行搜索,而是立即执行该函数,极大提高了效率。所以首选匿名函数。具体拟合时可以使用的方法如下:
1 曲线拟合工具箱提供了很多拟合函数,使用简单
非线性拟合nlinfit函数
clear all;
x1=[0.4292 0.4269 0.381 0.4015 0.4117 0.3017]';
x2=[0.00014 0.00059 0.0126 0.0061 0.00425 0.0443]';
x=[x1 x2];
y=[0.517 0.509 0.44 0.466 0.479 0.309]';
f=@(p,x)
2.350176*p(1)*(1-1/p(2))*(1-(1-x(:,1).^(1/p(2))).^p(2)).^2.*(x(:,1).^ (-1/p(2))-1).^(-p(2)).*x(:,1).^(-1/p(2)-0.5).*x(:,2);
p0=[8 0.5]';
opt=optimset('TolFun',1e-3,'TolX',1e-3);%
[p R]=nlinfit(x,y,f,p0,opt)
2 最小二乘法在曲线拟合中比较普遍。拟合的模型主要有
1.直线型
2.多项式型
3.分数函数型
4.指数函数型
5.对数线性型
6.高斯函数型
一般对于LS问题,通常利用反斜杠运算“\”、fminsearch或优化工具箱提供的极小化函数求解。在Matlab中,曲线拟合工具箱也提供了曲线拟合的图形界面操作。在命令提示符后键入:cftool,即可根据数据,选择适当的拟合模型。
“\”命令
1.假设要拟合的多项式是:y=a+b*x+c*x^
2.首先建立设计矩阵X:
X=[ones(size(x)) x x^2];
执行:
para=X\y
para中包含了三个参数:para(1)=a;para(2)=b;para(3)=c;
这种方法对于系数是线性的模型也适应。
2.假设要拟合:y=a+b*exp(x)+cx*exp(x^2)
设计矩阵X为
X=[ones(size(x)) exp(x) x.*exp(x.^2)];
para=X\y
3.多重回归(乘积回归)
设要拟合:y=a+b*x+c*t,其中x和t是预测变量,y是响应变量。设计矩阵为X=[ones(size(x)) x t] %注意x,t大小相等!
para=X\y
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