一、零输入响应和零状态响应

一阶电路就是电路中只含一个电容或者一个电感的电路。
此时求解电路电流时，要进行分解，将电路分成电阻网络和电感/电容。

分解后的电路还要对电容进行等效替换，变成没有电压的电容以及一个电压源。

很显然，根据叠加原理，电路中任意位置的电压，分别是输入电压（电源）和电容本身状态电压的叠加。如下图所示：

上图中（a）就是零状态响应，（b）就是零输入响应。这么做的一部分原因，将电容初值变为0，更利于求解微分方程；其次，求解电容两边的电压，指的是ab两点之间的电压，所两个电压（电源电压、状态电压）不能直接相加。
阶跃信号下，电容的零状态响应如下：

阶跃信号下，电容的零输入响应如下：

两者相加就是全响应。

二、三要素法

求解微分方程复杂且过分依赖数学方法。工程的方法在于总结、分析，得出更简便的理论和方法。
三要素法，就是总结阶跃信号下求全响应，就是求解三个关键值，如下所示：

三、瞬态和稳态

瞬态和稳态指的是：

直流电源作用下求解稳态响应和瞬态响应的方法如下所示：

正弦信号作用下的稳态响应和瞬态响应如下所示，其中稳态响应最终也会是同频率的正弦波

四、总结

求解一阶电路，有两种分解方法。一种是通过拓扑约束加上元件约束，求解微分方程，最后获得零输入响应和零状态响应；另一种是通过状态，全响应=瞬态响应+稳态响应。

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电路分析第三章一阶电路

文章目录

一、零输入响应和零状态响应

二、三要素法

三、瞬态和稳态

四、总结

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