一阶电路中的时间常数_一阶电路的三要素法公式及例题

一阶电路的三要素法公式及例题

一、全响应与三要素

当电路中动态元件的初始储能不为零，同时又有外加激励源的作用，这时电路的响应称为电路的全响应。全响应是零输入响应与零状态响应的叠加。

一阶电路的三要素指的是换路后电路响应的初始值、稳态值与时间常数。它是计算全响应问题(也包括零输入与零状态响应)的方法。

对于任意一阶电路，若要求得电路中任意支路的电流或任意两点间的电压，只要计算出该响应的初始值、稳态值与电路的时间常数，就可以应用三要素公式写出响应的时域表达式。

二、三要素分解：

1、强制分量+自由分量：f(t) = f(∞) + [ f(0+)-f(∞) ]e^(-t/τ)

2、零输入响应+零状态响应：f(t) = f(∞) [1-e^(-t/τ) ] + f(0+)e^(-t/τ)

三、三要素例题：

四、三要素法小结

1、三要素公式适用于计算恒定激励作用下的一阶电路任意支路的电流或任意两点的电压。

2、分别计算待求量的0+值、∞值与τ值。

3、将三个值代入到三要素公式中，得到待求量的全响应表达式。

4、三要素公式不仅适用于计算全响应，同样也适用于求解零输入响应和零状态响应。

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