acwing 105 七夕祭中位数 + 前缀和贪心

七夕节因牛郎织女的传说而被扣上了「情人节」的帽子。

于是TYVJ今年举办了一次线下七夕祭。

Vani同学今年成功邀请到了cl同学陪他来共度七夕，于是他们决定去TYVJ七夕祭游玩。

TYVJ七夕祭和11区的夏祭的形式很像。

矩形的祭典会场由N排M列共计N×M个摊点组成。

虽然摊点种类繁多，不过cl只对其中的一部分摊点感兴趣，比如章鱼烧、苹果糖、棉花糖、射的屋……什么的。

Vani预先联系了七夕祭的负责人zhq，希望能够通过恰当地布置会场，使得各行中cl感兴趣的摊点数一样多，并且各列中cl感兴趣的摊点数也一样多。

不过zhq告诉Vani，摊点已经随意布置完毕了，如果想满足cl的要求，唯一的调整方式就是交换两个相邻的摊点。

两个摊点相邻，当且仅当他们处在同一行或者同一列的相邻位置上。

由于zhq率领的TYVJ开发小组成功地扭曲了空间，每一行或每一列的第一个位置和最后一个位置也算作相邻。

现在Vani想知道他的两个要求最多能满足多少个。

在此前提下，至少需要交换多少次摊点。

输入格式
第一行包含三个整数N和M和T，T表示cl对多少个摊点感兴趣。

接下来T行，每行两个整数x, y，表示cl对处在第x行第y列的摊点感兴趣。

输出格式
首先输出一个字符串。

如果能满足Vani的全部两个要求，输出both；

如果通过调整只能使得各行中cl感兴趣的摊点数一样多，输出row；

如果只能使各列中cl感兴趣的摊点数一样多，输出column；

如果均不能满足，输出impossible。

如果输出的字符串不是impossible，接下来输出最小交换次数，与字符串之间用一个空格隔开。

数据范围
1≤N,M≤1000001≤N,M≤100000,
0≤T≤min(N∗M,100000)0≤T≤min(N∗M,100000),
1≤x≤N1≤x≤N,
1≤y≤M1≤y≤M

输入样例：
2 3 4
1 3
2 1
2 2
2 3
输出样例：
row 1
一开始模拟提交交了第一个样例就错了答案是33 我写出37 一脸懵逼还手推了一遍；然后看了题解，，原来还有这么深得大道理；
首先他说要满足每个行有一样的每个列有一样的那就要先记录行列有的总数 hang[0],lie[0] 如果他们mod t 为0那么就可以；
其次思路就是记录每一行每一列的行列数进行换位置；
这里引入一个问题acwing的104 均分纸牌
按题目的意思就可以从左往右分别先让前者拥有平均数；
这时候可以用前缀和把每一次前者需要的减掉就好了；
这个题目就相当于一个环形的均分纸牌；
如果用纸牌思想的话就会一直循环所以我们要选择一个位置来将交换次数最小话；这里我又要引入个问题 acwing的104货舱选址
这个题目的意思就是选择一个位置将每个地方送到这个位置的长度相加最小；
所以我们这个题目只需要排一下序选择中间位置相加就是最小的
下面贴上代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int asd[100005];
ll clac(int a[],int n){ll ans = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){a[i] -= a[0] / n;asd[i] = asd[i - 1] + a[i];}sort(asd + 1,asd + 1 + n);for(int i = 1; i <= n; i++){ans += abs(asd[i] - asd[(n + 1) >> 1]);}return ans;
}
int main(){int n,m,t;cin >> n >> m >> t;int x,y;int heng[100005] = {},lie[100005] = {};for(int i = 1; i <= t; i++){cin >> x >> y;heng[x]++;lie[y]++;}for(int i = 1; i <= n; i++){heng[0] += heng[i];}for(int i = 1; i <= m; i++){lie[0] += lie[i];}if(heng[0] % n == 0 && lie[0] % m == 0) {printf("both %lld\n", clac(heng, n) + clac(lie, m));} else if(heng[0] % n == 0) {printf("row %lld\n", clac(heng, n));} else if(lie[0] % m == 0) {printf("column %lld\n", clac(lie, m));} else puts("impossible");return 0;
}

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