VIJOS 1114 FBI树

描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树1，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历2序列。

格式

输入格式

输入的第一行是一个整数N(0<=N<=10)，第二行是一个长度为2^N的“01”串。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例1

样例输入1[复制]

3
10001011

样例输出1[复制]

IBFBBBFIBFIIIFF

限制

每个测试点1s

来源

NOIP2004普及组第三题

题解：一道经典的递归建树求解问题。

样例讲解：第一行输入一个n，第二行输入2^n个0,1字符。将输入的字符串进行递归建树，得到以下结构

10001011

1000 1011

10 00 10 11

1 0 0 0 1 0 1 1

得到一颗满二叉树

然后对树进行后序遍历，得到输出结果。

思路：第一行输入的n比较无用。直接以字符串的形式读入第二行，然后求长度即可。然后建立递归函数。并在递归建树的过程中，直接输出答案。

具体代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
char a[2500];
void FBI(int i,int j)
{int mid;int I,B;if (i<=j){mid=(i+j)/2;I=0;B=0;if (i!=j){FBI(i,mid);FBI(mid+1,j);}for (int m=i;m<=j;m++)if (a[m]=='0') B++;else I++;if (B>0 && I>0) printf("F");else if (B>0) printf("B");else printf("I");}
}
int main()
{int n;scanf("%d",&n);scanf("%s",a);FBI(0,strlen(a)-1);return 0;
}