暴力枚举题：平面上的点与外心

问题：

思路：

首先，外心是唯一的，我们需要枚举外心，若有点在圆上，则这些点到该外心的距离相等。因此我们需求出外心到所有点的距离，接下来是一个组合问题，如果外心到x个点的距离相同，那么不同的三点组的数目为C_x³=x(x-1)(x-2)/3!=x(x-1)(x-2)/6。因此我们用map保存距离，以及到外心为该距离的点的数目，最后遍历该map，找出点的数目>=3的，按上述组合公式计算即可

代码：

需注意的点：
直接import java.util.*是可行的

import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args) {int[][] point = new int[2001][2];int n;Scanner scanner = new Scanner(System.in);n = scanner.nextInt();int i;for (i = 0;i < n;i++) {point[i][0] = scanner.nextInt();point[i][1] = scanner.nextInt();}int ans = 0;int j;long x;long y;long dis;int num;Map<Long, Integer> map = new HashMap<>();for (i = 0;i < n;i++) {map.clear();x = point[i][0];y = point[i][1];for (j = 0;j < n;j++) {if (j != i) {dis = (x - point[j][0]) * (x - point[j][0]) + (y - point[j][1]) * (y - point[j][1]);if (map.get(dis) == null) {map.put(dis, 1);} else {map.put(dis, map.get(dis) + 1);}}}Iterator iterator = map.keySet().iterator();while (iterator.hasNext()) {num = map.get(iterator.next());if (num >= 3) {ans += (num) * (num - 1) * (num - 2) / 6;}}}System.out.println(ans);}
}

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