蓝桥杯 Sine之舞

题目：

最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。
输入格式
　　仅有一个数：N<201。
输出格式
　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

分析：
    仔细分析不难发现其中规律:
        先把An前几项写出来:
       A1: sin(1)
       A2: sin(1-sin(2))
       A3: sin(1-sin(2-sin(3)))
           ...
   再来看Sn的规律:
       S1: A1+1
       S2: (A1+2)A2+1
       S3: ((A1+3)A2+2)A3+1
           ...

我们很快想到了用递归的思想,先写出求An的函数,注意到在求Sn的时候也求了An,所以在求Sn的时候就可以直接传入相应的参数来调用求An的函数了

import java.util.Scanner;
public class Sine {static char flag = '-';   //存储在求An时中的正负号static int index = 0;    //控制求An函数的递归次数static int index2;        //控制求Sn函数的递归次数public static void getAn(int n) { //获取An函数index += 1;System.out.print("Sin(");System.out.print(index);if(1 == index%2) {flag = '-';} else {flag = '+';}if(index < n) {        //当index小于n时,继续递归System.out.print(flag);getAn(n);}System.out.print(")");}public static void getSn(int n) {if(n > 1) {System.out.print("(");getSn(n-1);System.out.print(")");index2 -= 1;}index = 0;      //记得每次调用getAn()函数时,把index重置为0getAn(n);      //print An//System.out.print("A"+n);System.out.print("+"+index2);}public static void main(String args[]) {Scanner reader = new Scanner(System.in);int num = reader.nextInt();index2 = num;//getAn(num);getSn(num);}
}

注意:在求Sn函数中调用求An的函数时,一定要接把index(控制An的递归调用次数)重置为0!!!!这样才能保证每次调用getAn()函数时index的值是从0开始的

如果不置为0的话,单独测试getAn()函数时是这样的: 输入: 3 A3: Sin(1-Sin(2+Sin(3)))

单独测试getSn()函数时是这样的: 输入: 3 A3:((A1+3)A2+2)A3+1

都没毛病啊,可是当把System.out.print("A"+n);替换为getAn(n)时再输入3时结果却成了:((Sin(1)+3)Sin(2)+2)Sin(3)+1

(我当时就是测试An没问题,测试Sn也没为题,但就是当在求Sn函数中调用求An函数时就不行了,debug了近半个小时....)

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