树的结点数+蒲丰投针概率
1.已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点,n2个度为2的结点,…,nk个度为k的结点,问该树中有多少个叶子结点?
设该树中的叶子数为n0个.该树中的总结点数为n个,则有:
n=n0+n1+n2+…+nK (1)
又由于:总结点数-1 = 度数
n-1=0*n0+1*n1+2*n2+…+K*nK (2)
联立(1)(2)方程组可得:
叶子数为:n0=1+0*n1+1*n2+2*n3+...+(K-1)*nK
2.著名的蒲丰投针概率问题,在一个平面上有无线条间距为H的平行线,一根针长度为h(H>h),投掷这根针,使之落在平面上,问,针与线有交点的概率?
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