蒲丰投针实验的一些理解

由于要做ppt这里把自己的代码先暂时放上来，不当之处请多指正！

实验过程：

1）取一张白纸，在上面画上许多条间距为a的平行线。

2）取一根长度为l（l≤a）的针，随机地向画有平行直线的纸上掷n次，观察针与直线相交的次数，记为m。

3）计算针与直线相交的概率．

•因为投掷位置是随机的，所以采用随机变量模拟投到纸上的位置与角度。记针y轴最低点坐标为y，与x轴所成夹角为θ(θ ∈[0，90度];

•只要样本量足够大，就可以用来估算圆周率。

•这里固定平行线间距，设定为1000单位。

•对于实验采用的是1000000次一组，共做1000次模拟，从第一组实验每一组针长一次加1

•因为在y轴上具有周期性，这里暂时只考虑针最低点y坐标y∈[0，1000)的情况。

•所以只要y+l*sinθ>1000，投针就与平行线相交。

投针模拟示意图：

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#define PI 3.14159265
double p[1000];//用于记录实验数据，p即概率pi//
int main()
{double x,y,place,count,all=0;int i,l;srand((unsigned) time(NULL));// 随机数初始化 // for(l=0;l<1000;l++)//1000次针长实验 // {count=0;for(i=0;i<1000000;i++)// 每组实验做一百万次 // {y=(l+1)*1.0*sin(rand()*1.0/(RAND_MAX+1)*PI/2.0);//y用于记录针在y轴方向的投影长// place=1000*rand()*1.0/((RAND_MAX+1)*1.0);//place用于记录最低点坐标// if((y+place-1000.0)>=0)// 相交了就记录成功一次 // count++;}p[l]=2000*(l+1)*1.0/(count*1.0);//根据蒲丰投针概率公式 η= 2 * l/ a * π计算 // }for(i=0;i<1000;i++)all+=p[i];printf("%lf\n",all/1000); //取均值// return 0;}

由于是粗略实验，可能误差会比较大。

其次就是鸡生蛋问题：我要求π但是我在算的时候π就已经知道了（大雾）

接下来给出结果：

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