“美登杯”上海市高校大学生程序设计邀请赛 (华东理工大学)E. 小花梨的数组

题目链接：https://acm.ecnu.edu.cn/contest/173/problem/E/

题意：Description 小花梨得到了一个长度为?的数组?，现在要对它进行三种操作：

⚫ 1 ? ? 对所有的? ∈ [?, ?], ?[?] = ?[?] ∗ ????????(?[?])

⚫ 2 ? ? 对所有的? ∈ [?, ?], ?[?] = ?[?] / ????????(?[?])

⚫ 3 ? 求?[?]的值 ????????(?) = { 1 (? = 1) ?的最小素因子(? ≥ 2)

现在给出初始数组?，对其进行?次操作，对于第三种操作输出结果。 Input 第一行输入两个正整数?, ?，表示数组的长度以及操作次数(1 ≤ ?, ? ≤ 100000) 第二行输入?个正整数表示数组?(1 ≤ ?? ≤ 1000000) 接下来?行表示?次操作，每行输入格式为"1 ? ?"或者"2 ? ?"，或者"3 ?"，对应上述三种操作。 1 ≤ ?, ?, ? ≤ ?, ? ≤ �

题解：线段树维护区间乘除操作，之前为乘的时候，直接操作即可，若之前为除，那就先pushdown，在操作

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int N=1e5+10;
int ok[N*10];
int prime[N*10],len;
int a[N],num[N];
ll ksm(ll x,ll y)
{ll res=1;while(y){if(y&1) res=res*x%mod;y>>=1;x=x*x%mod;}return res;
}
void init()
{ok[1]=1;for(int i=2;i<=1000000;i++){if(!ok[i]){prime[len++]=i;}for(int j=0;j<len&&(ll)prime[j]*i<=1000000;j++){ok[prime[j]*i]=1;if(i%prime[j]==0)break;}}
}
struct node{int l,r;int num[12];int sum[12];int laz;int len;
}tree[N<<2];
int n,m;
void build(int l,int r,int cur)
{tree[cur].l=l;tree[cur].r=r;tree[cur].laz=0;tree[cur].len=0;if(l==r){int x;scanf("%d",&x);if(x==1){tree[cur].num[1]=1;tree[cur].sum[1]=1;}else{for(int j=0;j*j<=x;j++){if(x%prime[j]==0){tree[cur].num[++tree[cur].len]=prime[j];while(x%prime[j]==0){x=x/prime[j];tree[cur].sum[tree[cur].len]++;}// cout<<tree[cur].num[tree[cur].len]<<" "<<tree[cur].sum[tree[cur].len]<<endl;}}if(x!=1){tree[cur].num[++tree[cur].len]=x;tree[cur].sum[tree[cur].len]=1;//    a[++cnt]=x;//    num[cnt]=1;}tree[cur].num[++tree[cur].len]=1;tree[cur].sum[tree[cur].len]=1;}tree[cur].len=1;return;}int mid=(r+l)>>1;build(l,mid,cur<<1);build(mid+1,r,cur<<1|1);
}
void pushdown(int cur)
{if(tree[cur].laz!=0){if(tree[cur<<1].l==tree[cur<<1].r){tree[cur<<1].sum[tree[cur<<1].len]+=tree[cur].laz;while(tree[cur<<1].sum[tree[cur<<1].len]<=0 && tree[cur<<1].num[tree[cur<<1].len]!=1){tree[cur<<1].sum[tree[cur<<1].len+1]+=tree[cur<<1].sum[tree[cur<<1].len];tree[cur<<1].len++;}}else{if(tree[cur<<1].laz>=0 ) tree[cur<<1].laz+=tree[cur].laz;else{pushdown(cur<<1);tree[cur<<1].laz=tree[cur].laz;}}if(tree[cur<<1|1].l==tree[cur<<1|1].r){tree[cur<<1|1].sum[tree[cur<<1|1].len]+=tree[cur].laz;while(tree[cur<<1|1].sum[tree[cur<<1|1].len]<=0 && tree[cur<<1|1].num[tree[cur<<1|1].len]!=1){tree[cur<<1|1].sum[tree[cur<<1|1].len+1]+=tree[cur<<1|1].sum[tree[cur<<1|1].len];tree[cur<<1|1].len++;}}else{if(tree[cur<<1|1].laz>=0) tree[cur<<1|1].laz+=tree[cur].laz;else{pushdown(cur<<1|1);tree[cur<<1|1].laz=tree[cur].laz;}}tree[cur].laz=0;}
}
void update(int pl,int pr,int cur,int val)
{if(pl<=tree[cur].l && tree[cur].r<=pr){if(tree[cur].l==tree[cur].r){tree[cur].sum[tree[cur].len]+=val;while(tree[cur].sum[tree[cur].len]<=0 && tree[cur].num[tree[cur].len]!=1){tree[cur].sum[tree[cur].len+1]+=tree[cur].sum[tree[cur].len];tree[cur].len++;}}else{if(tree[cur].laz>=0) tree[cur].laz+=val;else{pushdown(cur);tree[cur].laz=val;}}return;}pushdown(cur);if(pl<=tree[cur<<1].r) update(pl,pr,cur<<1,val);if(pr>=tree[cur<<1|1].l) update(pl,pr,cur<<1|1,val);
}
ll query(int pos,int cur)
{
//  cout<<tree[cur].l<<" "<<tree[cur].r<<endl;if(tree[cur].l==tree[cur].r){ll x=1;if(tree[cur].num[tree[cur].len]==1)return 1;for(int i=tree[cur].len;tree[cur].num[i]!=1;i++){//        cout<<tree[cur].num[i]<<" "<<tree[cur].sum[i]<<endl;x=x*ksm(tree[cur].num[i],tree[cur].sum[i])%mod;}return x;}pushdown(cur);if(pos<=tree[cur<<1].r) return query(pos,cur<<1);else return query(pos,cur<<1|1);
}
int main()
{init();int x;int cnt;scanf("%d%d",&n,&m);build(1,n,1);int op,l,r;while(m--){scanf("%d",&op);if(op==1){scanf("%d%d",&l,&r);update(l,r,1,1);}else if(op==2){scanf("%d%d",&l,&r);update(l,r,1,-1);}else{scanf("%d",&x);printf("%lld\n",query(x,1));}}return 0;
}

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