一步一步写算法（之递归和堆栈）

看过我前面博客的朋友都清楚，函数调用主要依靠ebp和esp的堆栈互动来实现的。那么递归呢，最主要的特色就是函数自己调用自己。如果一个函数调用的是自己本身，那么这个函数就是递归函数。

我们可以看一下普通函数的调用怎么样的。试想如果函数A调用了函数B，函数B又调用了函数C，那么在堆栈中的数据是怎么保存的呢？

函数A    ^
函数B    |    (地址递减)
函数C    |

如果是递归函数呢，举一个简单的递归函数为例：

int iterate(int value)
{
if(value == 1)
return 1;
return value + iterate(value -1);
}

下面我们使用一个函数进行调用，看看会发生什么情况？

void process()
{
int value = iterate(6);
}

看看此时内存堆栈是什么样的？

iterate(int 1) line 96
iterate(int 2) line 97 + 12 bytes
iterate(int 3) line 97 + 12 bytes
iterate(int 4) line 97 + 12 bytes
iterate(int 5) line 97 + 12 bytes
iterate(int 6) line 97 + 12 bytes
process() line 102 + 7 bytes
main() line 108
mainCRTStartup() line 206 + 25 bytes
KERNEL32! 7c817067()

大家也看到了上面的代码，递归函数和普通的函数也没有什么差别。除了自己调用本身之外，他就是一个普通的函数。那么这个函数递归到什么时候返回呢？这就是递归函数的关键了。我们看到iterate函数到1就停止了，所以上面的堆栈在（value == 1）即return。所以一个递归函数最关键的部分就是两点：（1）递归策略；（2）函数出口。

看到这里，大家可能感到递归函数不过如此，事实上也是这样。但是，还有一点大家需要牢记在心，递归的深度是我们必须考虑的一个问题。只有递归深度在一个可控的范围内，那么整个递归过程都是可控的。那什么时候不可控呢？那就是递归深度超过了一定的数字？这个数字和具体的线程堆栈长度有关？等到堆栈溢出了，那么获得的数据已经失去了真实性，所以也就没有意义了。

我们把上面的问题推广一下，如何用自己定义的堆栈模拟上面的递归调用呢？这样既能满足递归的属性，又能确保函数深度可控。

大家可以先写一下自己的方案，下面只是我个人的一个思路。

int iterate(int value)
{
int count = 0;
int number  =0;
push(value);
while(-1 != (number = pop()))
{
if(1 != number)
push(number -1);
count += number;
}
return count;
}

【预告：下面一篇博客介绍算法和内存】

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