数据结构与算法（七）栈以及栈的应用

栈的应用非常的广泛，在C++的STL中，提供了用数组实现的栈。把线性表的插入和删除操作都限制在同一端，就得到栈的数据结构。是一个后进先出的数据结构。

因为栈是一种特殊的线性表，所以可以从线性表类派生出stack类。通过派生的方法可以降低栈的开发难度，但是代码的执行效率也会降低。

定义和应用：

栈：一种特殊的线性表，插入和删除操作都限制在表的同一端进行，这端称为栈顶，另一端称为栈底。

应用：计算机执行递归函数就用到了栈。

1.直接创建基于数组的栈：
arrayStack类:

arraystack.h文件

#ifndef ARRAY_STACK_H
#define ARRAY_STACK_H
#include <iostream>
#include "E:\back_up\code\c_plus_code\sparseMatrix\external_file\stackemptyException.h"   // 异常类
using namespace std;template<typename T=int>
class arrayStack
{private:T* element;int elem_number;    // 栈中元素的个数 int capacity;     // 栈的容量 void ensureCaoacity();// stack ADTpublic:arrayStack(int init_capacity=10);~arrayStack();arrayStack(const arrayStack& stack);   // 拷贝构造函数bool empty() const;int size() const;    // 返回栈中元素的个数 T top() const;   // 返回栈顶元素的值void pop();      // 删除栈顶元素void push(T x);  // 入栈 void print_stack() const;// 定义友元函数； };// arrayStack实现
template<typename T>
arrayStack<T>::arrayStack(int init_capacity)
{elem_number = 0;capacity = init_capacity;element = new T[capacity];
} template<typename T>
arrayStack<T>::~arrayStack()
{delete []element;
}template<typename T>
arrayStack<T>::arrayStack(const arrayStack& stack)
{elem_number = stack.elem_number;   // 栈中的元素个数capacity = stack.capacity;element = new T[capacity];// 赋值元素for(int i=0; i<elem_number; i++){element[i] = stack.element[i];}
}template<typename T>
void arrayStack<T>::ensureCaoacity()
{if(elem_number>=capacity){T* old = element;// delete element;   // delete的本质是： delete之后，下次再重新申请的时候可以// 再申请这块内存地址，对于这块地址的内容，没有进行清空处理（也没有必要） capacity = elem_number*2;element = new T[capacity];for(int i=0; i<elem_number; i++){element[i] = old[i];   }delete []old;}// 还可以添加栈中数组大小动态减小的代码
}template<typename T>
bool arrayStack<T>::empty() const
{return elem_number==0;
} template<typename T>
int arrayStack<T>::size() const   // 返回栈中元素的个数
{return elem_number;
}template<typename T>
T arrayStack<T>::top() const
{if(empty())throw stack_empty_exception(0); return element[elem_number-1];    // 返回栈顶元素的值
}template<typename T>
void arrayStack<T>::pop()
{if(empty())throw stack_empty_exception(0);elem_number--;
} template<typename T>
void arrayStack<T>::push(T x)
{ensureCaoacity();element[elem_number++] = x;
} template<typename T>
void arrayStack<T>::print_stack() const
{if(empty()){cout << "The stack is empty" << endl;}else{for(int i=0; i<elem_number; i++){cout << element[i] << " ";}cout << endl;}
}#endif

在栈为空的时候，不能进行出栈操作，这一功能由异常类实现：

stackemptyException.h文件

// 自定义异常类：
#ifndef STACK_EMPTY_EXCEPTION
#define STACK_EMPTY_EXCEPTION
#include <stdexcept>
using namespace std;    // 因为stdexcept
class stack_empty_exception : public runtime_error
{private:int current_stack_size;public:stack_empty_exception(int stack_size):runtime_error("Stack is empty"){this->current_stack_size = stack_size;}void display_error_info(){cout << "----------------------------" << endl;cout << "The stack size is " << current_stack_size << endl;cout << "----------------------------" << endl;}
};
#endif

测试文件

main.cpp

#include <iostream>
#include "E:\back_up\code\c_plus_code\sparseMatrix\external_file\arraystack.h"
using namespace std;int main(int argc, char *argv[])
{arrayStack<int> stack(10);try    // 异常测试 {stack.pop();}catch(stack_empty_exception& ex){cout << ex.what() << endl;ex.display_error_info();}try    // 异常测试 {stack.pop();}catch(stack_empty_exception& ex){cout << ex.what() << endl;ex.display_error_info();}stack.print_stack(); for(int i=0; i<13; i++){stack.push(i+1);}stack.print_stack();cout << "stack size: " << stack.size() << endl;while(!stack.empty())   // 出栈 {cout << stack.top() << " ";stack.pop();}cout << endl;
}

运行结果：

添加新的方法，将stack中的数据分为a,b两部分：

template<typename T>
void arrayStack<T>::split_stack(arrayStack& stack_a, arrayStack& stack_b)
{if(elem_number<2)throw stack_empty_exception(2); int criterion = elem_number/2;int count = 0;while(elem_number>0){if(count < criterion){stack_a.push(element[elem_number-1]);count++;elem_number--;}else{stack_b.push(element[elem_number-1]);count++;elem_number--;}}
}

测试函数：

main.cpp

#include <iostream>
#include "E:\back_up\code\c_plus_code\sparseMatrix\external_file\arraystack.h"
using namespace std;int main(int argc, char *argv[])
{arrayStack<int> stack(10);//stack.print_stack(); for(int i=0; i<10; i++){stack.push(i+1);}stack.print_stack();arrayStack<int> a;arrayStack<int> b;try{stack.split_stack(a, b);cout << "split stack into two parts" << endl;cout << "stack_a: ";a.print_stack();cout << "stack_b: ";b.print_stack();}catch(stack_empty_exception& ex){cout << ex.what() << endl;ex.display_error_info();}
}

运行结果：

2. 此外栈和可以由线性表的类派生而来，如arrayLIst类和chain类

3.栈的应用：

(a). 括号匹配：

例如：(a*(b+c)+d)进行括号匹配：从左到右扫描字符串，没哟个右括号都与最近扫描到的未匹配的左括号进行匹配

#include <iostream>
#include "E:\back_up\code\c_plus_code\sparseMatrix\external_file\arraystack.h"
#include <string>
using namespace std;void printMatchedPairs(string expr)
{arrayStack<int> s;int expr_length = (int)expr.size();// 扫描表达式for(int i=0; i<expr_length; i++){if(expr.at(i)=='('){s.push(i);    // 左括号的位置 }else{if(expr.at(i)==')')    // 如果是右括号，则进行匹配 try{cout << s.top() << " " << i << endl;s.pop();}catch(stack_empty_exception& ex){cout << "NO match for ) at " << i << endl;}} } while(!s.empty()){cout << "NO match for left bracket" << s.top() << endl;s.pop();}}int main(int argc, char *argv[])
{string expression("((a+b)*2)+3");printMatchedPairs(expression);}

输出：
1 5

0 8

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