腾讯笔试：把两个数和告诉A，积告诉B，求这两个数是什么

题目：

1-20的两个数把和告诉A,积告诉B，

A说不知道是多少，

B也说不知道，

这时A说我知道了，

B接着说我也知道了，

问这两个数是多少？

分析：

设和为S，积为M。

首先，A:我不知道。

说明：S可以分解成多个组合，而2=1+1，3=1+2,40=20+20,39=19+20，只有一种分解方式，因此S应属于[4,38]集合。

其次，B:我也不知道。

说明：M也可以分解成多个组合，因此M不是质数。

再者，A:我现在知道了。

说明：S分解方式中只有一个相乘之后是合数，其他分解方式相乘之后都是质数。这样，A才能根据B说不知道，而排出所有相乘是质数（M是质数，分解方式只有一种：1*质数）的可能，剩下的一个相乘之后是合数的组合就是A所得到的解。

而相乘之后是质数的：只有1*质数 = 质数！

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