2019牛客暑期多校训练营(第三场) B-Crazy Binary String
题目描述
ZYB喜欢二进制字符串(只包含’0’和’1’的字符串)。他喜欢equal binary string(其中字符串中的“0”数和“1”数相等)
ZYB想要从原始字符串中选择一个尽可能长的子字符串T(equal binary string),他还想选择一个相同要求的子序列T
为简单起见,您只需输出最大可能的长度。请注意,空字符串既是子字符串又是任何字符串的子序列。
输入描述:
输入的第一行包含一个整数 N(1≤N≤100000),是T字符串的长度。第二行为T(二进制字符串)
输出描述:
打印两个整数 A和B,分别表示子串和子序列的长度。
示例1
输入
8
01001001
输出
4 6
分析
一开始用常规方法写的T了,所以就用了前缀和。
子串
: 字符串中取一段区间,区间中连续的一段字符即为子串。
子序列
: 字符串中取不连续的一些字符
子序列长度很好求,只要计算“0”和“1”的个数,选其中较小个数*2即可。
这道题求子串要连续一段区间,且原字符串中只有两个元素,可以把“1”设为1,“0”设为-1。
1.若a[i]时“0”和“1”个数相等时,前缀和为0,将i记录下来,为区间长度。
2.若a[i],a[j]的前缀和相等,则区间(a[i],a[j])之间的“0”“1”数量也相等,用两个位置相减得出的结果为子串的区间长度。
上述两种方法都可以求子串长度,比出子串的最大长度即为最终结果。
#include<bits/stdc++.h>
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
char s[100005];
int a[100005], b[2];
int main() {fioint n;cin >> n;a[0] = 0;//a[]用来前缀和,b[]记录0和1的个数 for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> s[i];if (s[i] == '0') {a[i] = 1;b[0]++;} else {a[i] = -1;b[1]++;}a[i] += a[i-1];}int pos = 0;map<int, int> mp;//算两个相同a[i]之间的距离,或者a[i]直接为0的长度,比较max值//01001001//算两个相同a[i]之间的距离,或者a[i]直接为0的长度,比较max值/*a[1]=-1:mp[-1]=0:mp[-1]=1;a[2]=0: i = 2;pos=i=2; mp[0]=0: mp[0]=2;a[3]=-1:pos=max(2,3-1)=2 a[4]=-2:mp[-2]=0:mp[-2]=4;a[5]=-1:pos=max(2,5-1)=4;*/for (int i = 1; i <= n; i++) {if (a[i] == 0) pos = i;if (mp[a[i]] == 0) mp[a[i]] = i;else {if (pos <= i-mp[a[i]]) {pos = i-mp[a[i]];}}}int sum;cout << pos << " ";sum = b[0] >= b[1]?b[1]*2:b[0]*2;cout << sum;
}
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