贪心算法——部分背包(洛谷 P2240)

贪心算法——部分背包问题

部分背包问题，顾名思义，部分就是可以取一部分，也就是可以随意拆分的物品，是最简单经典的贪心问题。

解题步骤：

1）用结构体数组保存每个物品的价值及总重量、平均价值；

2）输入数据同时计算每种物品的平均价值；

3）使用自定义的cmp函数以及自带的sort函数将结构体进行排序；

4）循环遍历从最大平均价值开始放入背包，能放肯定是全部放，不能放就放背包剩余重量；

5）最后控制格式输出即可！

题目描述

阿里巴巴走进了装满宝藏的藏宝洞。藏宝洞里面有 N(N \le 100)N(N≤100) 堆金币，第 ii 堆金币的总重量和总价值分别是 m_i,v_i(1\le m_i,v_i \le 100)mi,vi(1≤mi,vi≤100)。阿里巴巴有一个承重量为 T(T \le 1000)T(T≤1000) 的背包，但并不一定有办法将全部的金币都装进去。他想装走尽可能多价值的金币。所有金币都可以随意分割，分割完的金币重量价值比（也就是单位价格）不变。请问阿里巴巴最多可以拿走多少价值的金币？

输入格式

第一行两个整数 N,TN,T。

接下来 NN 行，每行两个整数 m_i,v_imi,vi。

输出格式

一个实数表示答案，输出两位小数

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

240.00

解题代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct albb{int m;int v;double avg;
}al[101];
bool cmp(albb a,albb b){return a.avg>b.avg;
}
int main(){int n,t;cin>>n>>t;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d%d",&al[i].m,&al[i].v);al[i].avg = 1.0 * al[i].v/al[i].m;}sort(al,al+n,cmp);double ans,weight=0;for(int i=0;i<n;i++){if(weight + al[i].m <= t){weight += al[i].m;ans += al[i].v;}else{ans += al[i].avg * (t-weight);break;}}printf("%.2lf\n",ans);return 0;
}

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