「leetcode」435. 无重叠区间【贪心算法】详细图解
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435. 无重叠区间
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/non-overlapping-intervals/
给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。
注意:
可以认为区间的终点总是大于它的起点。
区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。
示例 1:
输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。
示例 2:
输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。
示例 3:
输入: [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。
思路
相信很多同学看到这道题目都冥冥之中感觉要排序，但是究竟是按照右边界排序，还是按照左边界排序呢？
这其实是一个难点！
按照右边界排序，就要从左向右遍历，因为右边界越小越好，只要右边界越小，留给下一个区间的空间就越大，所以从左向右遍历，优先选右边界小的。
按照左边界排序，就要从右向左遍历，因为左边界数值越大越好（越靠右），这样就给前一个区间的空间就越大，所以可以从右向左遍历。
如果按照左边界排序，还从左向右遍历的话，要处理各个区间右边界的各种情况，就很复杂了。
一些同学做这道题目可能真的去模拟去重复区间的行为，这是比较麻烦的，还要去删除区间。
题目只是要求移除区间的个数，没有必要去真实的模拟删除区间！
我来按照右边界排序，从左向右记录非交叉区间的个数。最后用区间总数减去非交叉区间的个数就是需要移除的区间个数了。
此时问题就是要求非交叉区间的最大个数。
右边界排序之后，局部最优：优先选右边界小的区间，所以从左向右遍历，留给下一个区间的空间大一些，从而尽量避免交叉。全局最优：选取最多的非交叉区间。
局部最优推出全局最优，试试贪心！
这里记录非交叉区间的个数还是有技巧的，如图：
区间，1，2，3，4，5，6都按照右边界排好序。
每次取非交叉区间的时候，都是可右边界最小的来做分割点（这样留给下一个区间的空间就越大），所以第一条分割线就是区间1结束的位置。
接下来就是找大于区间1结束位置的区间，是从区间4开始。那有同学问了为什么不从区间5开始？别忘已经是按照右边界排序的了。
区间4结束之后，在找到区间6，所以一共记录非交叉区间的个数是三个。
总共区间个数为6，减去非交叉区间的个数3。移除区间的最小数量就是3。
C++代码如下：
class Solution {
public:// 按照区间右边界排序static bool cmp (const vector<int>& a, const vector<int>& b) {return a[1] < b[1];}int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {if (intervals.size() == 0) return 0;sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);int count = 1; // 记录非交叉区间的个数int end = intervals[0][1]; // 记录区间分割点for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {if (end <= intervals[i][0]) {end = intervals[i][1];count++;}}return intervals.size() - count;}
};
- 时间复杂度：O(nlogn) ，有一个快排
- 空间复杂度：O(1)
大家此时会发现如此复杂的一个问题，代码实现却这么简单！
总结
本题我认为难度级别可以算是hard级别的！
总结如下难点：
- 难点一：一看题就有感觉需要排序，但究竟怎么排序，按左边界排还是右边界排。
- 难点二：排完序之后如何遍历，如果没有分析好遍历顺序，那么排序就没有意义了。
- 难点三：直接求重复的区间是复杂的，转而求最大非重复区间个数。
- 难点四：求最大非重复区间个数时，需要一个分割点来做标记。
这四个难点都不好想，但任何一个没想到位，这道题就解不了。
一些录友可能看网上的题解代码很简单，照葫芦画瓢稀里糊涂的就过了，但是其题解可能并没有把问题难点讲清楚，然后自己再没有钻研的话，那么一道贪心经典区间问题就这么浪费掉了。
贪心就是这样，代码有时候很简单（不是指代码短，而是逻辑简单），但想法是真的难！
这和动态规划还不一样，动规的代码有个递推公式，可能就看不懂了，而贪心往往是直白的代码，但想法读不懂，哈哈。
所以我把本题的难点也一一列出，帮大家不仅代码看的懂，想法也理解的透彻！
我是程序员Carl，可以找我组队刷题，也可以在B站上找到我，本文leetcode刷题攻略已收录，更多精彩算法文章尽在公众号：代码随想录，关注后就会发现和「代码随想录」相见恨晚！
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class Solution:def eraseOverlapIntervals(self, intervals: List[List[int]]) -> int:if len(interval ... 一:题目: 给定一个区间的集合,找到需要移除区间的最小数量,使剩余区间互不重叠. 注意: 可以认为区间的终点总是大于它的起点. 区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互"接触" ... 看完本文,可以顺便解决leetcode以下题目: 435.无重叠区间(中等) 一.通俗易懂的 贪心算法 |思想 (重复一次~~~) 贪心算法就是采用贪心的策略,保证每一次的操作都是局部最优的,从而使得 ... 本次题目 55 跳跃游戏 45 跳跃游戏II 452 用最少数量的箭引爆气球 435 无重叠区间 763 划分字母区间 56 合并区间 55 跳跃游戏 局部最优:不管每次跳多少步,取最大跳跃步数,若覆 ... 435. 无重叠区间 给定一个区间的集合,找到需要移除区间的最小数量,使剩余区间互不重叠. 注意: 可以认为区间的终点总是大于它的起点. 区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互"接触& ... 文章目录 1. 题目 2. 解题 2.1 贪心 2.2 动态规划 1. 题目 给定一个区间的集合,找到需要移除区间的最小数量,使剩余区间互不重叠. 注意: 可以认为区间的终点总是大于它的起点. 区间 ... 第一版,我本来打算是按照会议室的方式写的.每个房间放入连续的数组下标的序号.后来发现可能会出现同一个数组能够放入多个房间里,所以需要在每一轮开始前对房间进行排序. 本来自信慢慢的觉得自己能过,但是发现 ... 题目 给定一个区间的集合,找到需要移除区间的最小数量,使剩余区间互不重叠.注意:可以认为区间的终点总是大于它的起点. 区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互"接触",但没有相 ... 给定一个区间的集合,找到需要移除区间的最小数量,使剩余区间互不重叠. 注意: 可以认为区间的终点总是大于它的起点. 区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互"接触",但没有相互 ... 给定一个区间的集合,找到需要移除区间的最小数量,使剩余区间互不重叠.注意:可以认为区间的终点总是大于它的起点. 区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互"接触",但没有相互重叠 ...「leetcode」435. 无重叠区间【贪心算法】详细图解相关推荐
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