LeetCode 435. 无重叠区间做题小结

题目

给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。注意:可以认为区间的终点总是大于它的起点。
区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。
示例 1:输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]输出: 1解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。
示例 2:输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]输出: 2解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。
示例 3:输入: [ [1,2], [2,3] ]输出: 0解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

题解

「相信很多同学看到这道题目都冥冥之中感觉要排序，但是究竟是按照右边界排序，还是按照左边界排序呢？」

这其实是一个难点！

按照右边界排序，就要从左向右遍历，因为右边界越小越好，只要右边界越小，留给下一个区间的空间就越大，所以从左向右遍历，优先选右边界小的。

按照左边界排序，就要从右向左遍历，因为左边界数值越大越好（越靠右），这样就给前一个区间的空间就越大，所以可以从右向左遍历。

如果按照左边界排序，还从左向右遍历的话，要处理各个区间右边界的各种情况。

一些同学做这道题目可能真的去模拟去重复区间的行为，这是比较麻烦的，还要去删除区间。

题目只是要求移除区间的个数，没有必要去真实的模拟删除区间！

「我来按照右边界排序，从左向右记录非交叉区间的个数。最后用区间总数减去非交叉区间的个数就是需要移除的区间个数了」。

此时问题就是要求非交叉区间的最大个数。

右边界排序之后，局部最优：优先选右边界小的区间，所以从左向右遍历，留给下一个区间的空间大一些，从而尽量避免交叉。全局最优：选取最多的非交叉区间。

局部最优推出全局最优，试试贪心！

这里记录非交叉区间的个数还是有技巧的，如图：

区间，1，2，3，4，5，6都按照右边界排好序。

每次取非交叉区间的时候，都是可右边界最小的来做分割点（这样留给下一个区间的空间就越大），所以第一条分割线就是区间1结束的位置。

接下来就是找大于区间1结束位置的区间，是从区间4开始。「那有同学问了为什么不从区间5开始？别忘已经是按照右边界排序的了」。

区间4结束之后，在找到区间6，所以一共记录非交叉区间的个数是三个。

总共区间个数为6，减去非交叉区间的个数3。移除区间的最小数量就是3。

代码

    public static int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {if(intervals.length==0) {return 0;}// 按照区间右边界排序Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>() {@Overridepublic int compare(int[] o1, int[] o2) {if(o1[1]>o2[1]) {return 1;}else if(o1[1]<o2[1]) {return -1;}return 0;}});int count=1;// 记录非交叉区间的个数int end=intervals[0][1];// 记录区间分割点for (int i = 0; i < intervals.length-1; i++) {if(intervals[i+1][0]>=end) {end=intervals[i+1][1];count++;}}return intervals.length-count;}

参考：https://mp.weixin.qq.com/s/oFOEoW-13Bm4mik-aqAOmw

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