电力系统：节点导纳矩阵的稀疏存储（稀疏矩阵）—

最近学习电力系统分析这门专业课，发现计算机分析在这门课上非常重要。

大电网的等值电路参数计算、导纳矩阵存储、潮流计算等都需要在电脑上编程实现。

打算试试用拿手的纯C来实现导纳矩阵的存储，也就是实现一个稀疏矩阵的数据结构，可以完成建立、运算、修改、删除等操作。

最先想到的方法是用图论算法里用的很多的邻接表，但是发现邻接表在删除和增加行列上明显不方便，翻阅数据结构书籍发现十字链表很适合存储表示稀疏矩阵。

尝试一波…2018/11/22

开发中遇到的问题：

2018/11/23

关于calloc函数的段错误/溢出问题，申请时将矩阵类型和矩阵指针类型弄反，导致申请的空间小于预期。

对申请的堆空间进行了越界操作，并没有立即引发错误，但之后再次通过calloc函数申请堆空间时出现了段错误。

第一次遇到这个问题，标记一下，申请空间时一定要注意大小是否足够，以及要及时释放！

2018/11/24

矩阵变换牵动三部分，行/列指针连接，元素信息，矩阵信息。缺一不可。

2018/11/26

尺取法对链表遍历进行各种操作有很大帮助。（起到双向链表的部分功能）

如果使用双向链表，好处是删除链表节点时，行遍历到目标节点，列指针维护连通性就会很方便，可以直接得到上方元素的地址，这会减少一部分列指针维护的时间。

坏处是每个非零元素的存储量会增加，每次添加新节点时需要额外的赋值，逻辑更为复杂些。暂且不考虑换用双向十字链表。

1.头文件 SparseMatrix.h

预设函数返回状态、存储结构体类型、想要实现的函数。

/*稀疏矩阵——采用十字链表*/
/*Author:Belous*/
/*Date:2018/11/22*/
/*Date:2018/11/26*/#ifndef SparseMatrix_H
#define SparseMatrix_H#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INF -1
#define OVERFLOW -2
#define UNKNOWN -3
/*函数结果状态代码（预设）*/ //#define SMatrix_Help
/*开启提示*/ typedef int Status;
/*函数返回状态类型*/
typedef int ElemType;
#define ElemSp "%i"
/*节点数据类型*/typedef struct OLNode
{int x,y;ElemType value;struct OLNode *right,*down;
}OLNode;
typedef OLNode *OLink;
/*稀疏矩阵的元素体*/typedef struct
{OLink *rhead,*chead;int row,column,unzero;
}CrossList;
/*稀疏矩阵结构体*/ typedef CrossList *CrossLink;
/*****矩阵指针类型 CrossLink *****/ Status CreateSMatrix(CrossLink *M);
/*创建，通过stdin读取数据*/
Status DestorySMatrix(CrossLink *M);
/*销毁*/
Status PrintSMatrix(CrossLink M);
/*打印，通过stdout输出数据，矩阵指针只读模式*/
Status CopySMatrix(CrossLink *M,CrossLink T);
/*复制,将稀疏矩阵T复制给M*/
Status ReferSMatrix(CrossLink *M,CrossLink N);
/*引用，将 M 矩阵指针指向 N 矩阵*/
Status AddMatrix(CrossLink M,CrossLink N);
Status AddSMatrix(CrossLink *M,CrossLink N,CrossLink *T);
/*矩阵加法*/
Status SubMatrix(CrossLink M,CrossLink N);
Status SubSMatrix(CrossLink *M,CrossLink N,CrossLink *T);
/*矩阵减法*/
Status MulSMatrix(CrossLink M,CrossLink N,CrossLink *T);
/*矩阵乘法*/
Status TranSMatrix(CrossLink M,CrossLink *T);
/*矩阵转置*/
Status InvSMatrix(CrossLink M,CrossLink *T);
/*矩阵求逆*/
Status ChangeMatrix(CrossLink M,int row,int column,ElemType value);
/*修改、添加矩阵元素*/
Status ReadMatrix(CrossLink M,int row,int column,ElemType *value);
/*读取矩阵元素,矩阵指针只读模式*/
Status DelMatrix(CrossLink M,int row,int column);
/*删除矩阵元素*/
Status DelRowMatrix(CrossLink M,int row);
/*删除矩阵行*/
Status DelColMatrix(CrossLink M,int column);
/*删除矩阵列*/
Status NewRowMatrix(CrossLink M,int row);
/*添加矩阵行*/
Status NewColMatrix(CrossLink M,int column);
/*添加矩阵列*/
#endif

2. InitSMatrix函数（内部函数）

用于为矩阵指针申请一个矩阵空间。

static Status InitSMatrix(CrossLink *M)
{if(!(*M=(CrossLink)calloc(1,sizeof(CrossList))))return OVERFLOW;/*通过指针给矩阵指针申请空间*/ return OK;
}
/*内部函数：矩阵指针初始化函数 InitSMatrix */

3. CreateSMatrix 函数

得到一个矩阵指针地址，如果矩阵指针不为空，先通过 DestorySMatrix 函数销毁矩阵指针指向的空间。

通过 InitSMatrix 函数为矩阵指针申请一个新的稀疏矩阵空间。

从stdin标准输入流得到矩阵数据，输入零元素直接跳过，出现越界等错误立即返回异常代码。

元素x、y值可不按顺序输入。

Status CreateSMatrix(CrossLink *M)
{if(*M!=NULL)DestorySMatrix(M);/*矩阵指针不为空，通过DestorySMatrix函数销毁矩阵指针所指空间*/ if(InitSMatrix(M)==OVERFLOW)return OVERFLOW;/*通过 InitSMatrix 函数创建新的矩阵指针*/ #ifdef SMatrix_Helpprintf("输入稀疏矩阵的行数、列数\n");#endifscanf("%d%d",&((*M)->row),&((*M)->column));if(!((*M)->rhead=(OLink*)calloc((*M)->row+1,sizeof(OLink))))return OVERFLOW;if(!((*M)->chead=(OLink*)calloc((*M)->column+1,sizeof(OLink))))return OVERFLOW; (*M)->unzero=0;int tx,ty;ElemType tv;#ifdef SMatrix_Helpprintf("输入非零元，x y value ，x是0时结束输入\n");#endifwhile(scanf("%d%d"ElemSp,&tx,&ty,&tv),tx!=0){if(tv==(ElemType)0)continue;/*只有非零元素才需要存储！*/ if(tx<=0||ty<=0||tx>((*M)->row)||ty>((*M)->column))return ERROR;/*判断输入非零元的x、y有效性*/ OLink p;if(!(p=(OLink)calloc(1,sizeof(OLNode))))return OVERFLOW;p->x=tx,p->y=ty,p->value=tv;if((*M)->rhead[tx]==NULL||(*M)->rhead[tx]->y>ty)/*检查横向链表的首地址y是否在当前ty的右侧*/{p->right=(*M)->rhead[tx];(*M)->rhead[tx]=p;}else{OLink q;for(q=(*M)->rhead[tx];(q->right)&&q->right->y<ty;q=q->right);/*寻找行表中插入的位置*/p->right=q->right;q->right=p;/*插入到行表当前位置的右侧*/ }if((*M)->chead[ty]==NULL||(*M)->chead[ty]->x>tx)/*检查横向链表的首地址x是否在当前tx的下侧*/{p->down=(*M)->chead[ty];(*M)->chead[ty]=p;}else{OLink q;for(q=(*M)->chead[ty];(q->down)&&q->down->x<tx;q=q->down);/*寻找列表中插入的位置*/p->down=q->down;q->down=p;/*插入到列表当前位置的下侧*/ }(*M)->unzero++;/*完成一次非零元插入*/ }return OK;
}

4. DestorySMatrix 函数

得到一个矩阵指针地址，检查矩阵指针是否已为空，为空则返回。

行指针遍历所有非空元素，逐一释放。

通过free函数释放矩阵指针所指的堆空间。

Status DestorySMatrix(CrossLink *M)
{if(*M==NULL)return OK;/*矩阵指针已空，无需操作*/ for(int i=1;i<=(*M)->row;i++){OLink temp=(*M)->rhead[i];while(temp!=NULL){OLink Death=temp;temp=temp->right;free(Death);}}/*释放所有矩阵元素*/ free((*M)->rhead);free((*M)->chead);free(*M);*M=NULL;/*清除矩阵指针所指的原地址*/ return OK;
}

5. ReadMatrix 函数

对矩阵元素读取返回，因此对矩阵是只读操作，得到矩阵指针、行号、列号、返回变量地址。

先检测行号、列号是否有头指针，若头指针为空，直接返回零元素。

采取行指针线性查找，查找到对应的列号则返回该非零元素，否则返回元素0。

Status ReadMatrix(CrossLink M,int row,int column,ElemType *value)
{if(M==NULL)return ERROR;/*判断矩阵指针是否有效*/ if(row<=0||column<=0||row>M->row||column>M->column)return ERROR;/*判断参数是否越界*/if(M->chead[column]==NULL||M->rhead[row]==NULL){*value=(ElemType)0;return OK;}/*行/列指针为空，不存在元素*/OLink temp=M->rhead[row];/*得到行指针*/while(temp->y<column&&temp->right!=NULL)temp=temp->right;/*线性查找行指针*/if(temp->y==column){*value=temp->value;return OK;}/*找到矩阵非零元素*/*value=(ElemType)0;/*未找到，返回零元素*/ return OK;
}

6. PrintSMatrix 函数

打印矩阵指针所指的稀疏矩阵所有元素、行数、列数、非空元素个数、打印所耗CPU时间（s）

Status PrintSMatrix(CrossLink M)
{if(M==NULL)return ERROR;/*检查矩阵指针是否有效*/ clock_t begin=clock();/*记录函数启动时间*/printf("\nrow = %d ,column = %d ,unzero = %d\n\n",M->row,M->column,M->unzero);/*输出目标矩阵的行，列，非零元个数*/int i,j;ElemType temp;for(i=1;i<=M->row;i++)for(j=1;j<=M->column;j++){ReadMatrix(M,i,j,&temp);/*读取i行j列的矩阵元素*/ printf(ElemSp"%c",temp,j==M->column?'\n':' ');}printf("\nElapsed Time： %.3lf s\n\n",(clock()-begin)/(double)CLOCKS_PER_SEC);/*输出函数耗费CPU时间，单位s*/ return OK;
}

7. CopySMatrix 函数

复制T矩阵给M矩阵。

T矩阵指针不得为空，立即终止函数并返回ERROR标识，此时复制也是完成的，都是空指针。

按行指针遍历逐一复制，并通过辅助指针维护列指针。

复制完成后须及时释放辅助指针。

Status CopySMatrix(CrossLink *M,CrossLink T)
{if(*M!=NULL)DestorySMatrix(M);/*矩阵指针不为空，通过DestorySMatrix函数销毁矩阵指针所指空间*/if(T==NULL)return ERROR;/*待复制矩阵为空，函数立即终止，返回ERROR*/ if(InitSMatrix(M)==OVERFLOW)return OVERFLOW;/*通过 InitSMatrix 函数创建新的矩阵指针*/ (*M)->row=T->row;(*M)->column=T->column;(*M)->unzero=T->unzero;if(!((*M)->rhead=(OLink*)calloc((*M)->row+1,sizeof(OLink))))return OVERFLOW;if(!((*M)->chead=(OLink*)calloc((*M)->column+1,sizeof(OLink))))return OVERFLOW;/*为rhead和chead申请空间*/OLink Rtemp=NULL;bool isRhead=false;OLink *Ctemp=NULL;if(!(Ctemp=(OLink*)calloc(T->column+1,sizeof(OLink))))return OVERFLOW;bool *isChead=NULL;if(!(isChead=(bool*)calloc(T->column+1,sizeof(bool))))return OVERFLOW;/*临时辅助列指针*/ for(int i=1;i<=T->row;i++)/*行指针遍历矩阵T*/ {isRhead=false;OLink temp=T->rhead[i];Rtemp=NULL;if(temp==NULL)continue;/*当前行头指针为空，没有元素*/while(temp!=NULL){OLink p;if(!(p=(OLink)calloc(1,sizeof(OLNode))))return OVERFLOW; p->x=temp->x;p->y=temp->y;p->value=temp->value;if(isRhead==false){(*M)->rhead[i]=p;Rtemp=p;isRhead=true;}else{Rtemp->right=p;Rtemp=p;}if(isChead[p->y]==false){(*M)->chead[p->y]=p;Ctemp[p->y]=p;isChead[p->y]=true;}else{Ctemp[p->y]->down=p;Ctemp[p->y]=p;}/*更新行、列辅助指针*/temp=temp->right;/*继续遍历右侧元素地址*/ } }free(Ctemp);free(isChead);/*释放辅助列指针*/ return OK;
}

8. DelMatrix 函数

删除稀疏矩阵中指定位置的非零元素。

首先判断矩阵指针是否有效，row、column值是否正确。检测对应行、列头指针是否存在。

逐行寻找，未发现对应的非零元素则退出。找到后存下该节点的地址，行、列指针表均更新完毕后，释放该节点，矩阵非零元个数unzero减一。

Status DelMatrix(CrossLink M,int row,int column)
{if(M==NULL)return ERROR;/*判断矩阵指针是否有效*/ if(row<=0||column<=0||row>M->row||column>M->column)return ERROR;/*判断参数是否越界*/OLink Rtemp=M->rhead[row];OLink Ctemp=M->chead[column];OLink temp=NULL;if(Rtemp==NULL||Ctemp==NULL)return ERROR;/*行/列指针为空，元素不存在*/if(Rtemp->y==column)/*在行头指针处发现非零元素*/ {temp=Rtemp;M->rhead[row]=temp->right;/*行指针表中删除*/}else{while(Rtemp->right!=NULL&&Rtemp->right->y<column)Rtemp=Rtemp->right;if(Rtemp->right!=NULL&&Rtemp->right->y==column)/*在行指针表中找到目标位置的非零元素*/ {temp=Rtemp->right;Rtemp->right=temp->right;/*行指针表中删除*/}elsereturn ERROR;}if(Ctemp->x==row)/*在列头指针处！*/ {M->chead[column]=temp->down;M->unzero--;free(temp);return OK;}while(Ctemp->down!=NULL&&Ctemp->down->x<row)Ctemp=Ctemp->down;Ctemp->down=temp->down;M->unzero--;free(temp);return OK;
}

9. ChangeMatrix 函数

检测矩阵指针、参数有效性后，判断要改变的值是否是 0 ，如为 0 则为删除对应位置的元素，调用 DelMatrix 函数后正常退出即可。

有两种可能，一种是更新已有的非零元素，另一个是在目标位置建立新的节点。

先默认是第二个情况，根据参数建立p节点。行指针遍历查找合适位置，存在已有元素则释放p节点，更新元素值后退出。未找到则更新行、列指针表，非零元个数unzero加一。

Status ChangeMatrix(CrossLink M,int row,int column,ElemType value)
{if(M==NULL)return ERROR;/*判断矩阵指针是否有效*/ if(row<=0||column<=0||row>M->row||column>M->column)return ERROR;/*判断参数是否越界*/if(value==(ElemType)0){DelMatrix(M,row,column);return OK;}/*待更改元素的值为 0 ，即清除该位置*/ OLink Rtemp=M->rhead[row];OLink Ctemp=M->chead[column];OLink temp=Rtemp;/*得到行、列头指针，辅助指针*/ OLink p;if(!(p=(OLink)calloc(1,sizeof(OLNode))))return OVERFLOW;p->x=row;p->y=column;p->value=value;/*预设需要建立新的元素节点*/ if(temp==NULL)M->rhead[row]=p;/*行头指针为空*/ else{if(temp->y==column){temp->value=value;free(p);return OK;}/*在头指针找到元素值,更改后释放p节点退出*/else if(temp->y>column){p->right=temp;M->rhead[row]=p;}/*放在头指针前*/else{while(temp->right!=NULL&&temp->right->y<column)temp=temp->right;/*右侧查找*/ if(temp->right!=NULL&&temp->right->y==column){temp->right->value=value;free(p);return OK;}/*找到元素值，更新后释放p节点退出*/p->right=temp->right;temp->right=p;}}temp=Ctemp;/*改为列辅助指针*/if(temp==NULL){M->chead[column]=p;M->unzero++;return OK;  }if(temp->x>row){p->down=temp;M->chead[column]=p;M->unzero++;return OK;}while(temp->down!=NULL&&temp->down->x<row)temp=temp->down;/*列指针表中找到正确位置插入*/ p->down=temp->down;temp->down=p;M->unzero++;return OK;
}

10. DelRowMatrix 函数

删除指定行。

删除大体需要完成三部分操作，更新行指针表；维护列指针正确连接；更新变换坐标后元素的行号、矩阵信息（row、unzero）

Status DelRowMatrix(CrossLink M,int row)
{if(M==NULL)return ERROR;/*判断矩阵指针是否有效*/ if(row<=0||row>M->row)return ERROR;/*判断参数是否越界*/OLink* cpRhead=M->rhead;/*用于更新行指针的辅助指针*/if(!(M->rhead=(OLink*)calloc(M->row+1,sizeof(OLink))))return OVERFLOW;/*申请新的行指针列表*/ for(int i=1;i<row;i++)M->rhead[i]=cpRhead[i];if(cpRhead[row]!=NULL){OLink temp=cpRhead[row];while(temp!=NULL){OLink Death=temp;OLink connect=M->chead[temp->y];if(connect->x==row)M->chead[temp->y]=temp->down;else{while(connect->down!=NULL&&connect->down->x<row)connect=connect->down;connect->down=temp->down;}/*维护列指针正确连通*/ temp=temp->right;free(Death);}}for(int i=row+1;i<=M->row;i++){M->rhead[i-1]=cpRhead[i];OLink temp=M->rhead[i-1];while(temp!=NULL){temp->x--;temp=temp->right;}/*更新元素行号*/ }M->unzero-=M->column;M->row--;/*更新矩阵信息*/ free(cpRhead);/*释放旧的行指针列表*/return OK;
}

11. DelColMatrix 函数

删除指定列。

与 DelRowMatrix 函数原理类似。

Status DelColMatrix(CrossLink M,int column)
{if(M==NULL)return ERROR;/*判断矩阵指针是否有效*/ if(column<=0||column>M->column)return ERROR;/*判断参数是否越界*/OLink* cpChead=M->chead;/*用于更新列指针的辅助指针*/if(!(M->chead=(OLink*)calloc(M->column+1,sizeof(OLink))))return OVERFLOW;/*申请新的列指针列表*/ for(int i=1;i<column;i++)M->chead[i]=cpChead[i];if(cpChead[column]!=NULL){OLink temp=cpChead[column];while(temp!=NULL){OLink Death=temp;OLink connect=M->rhead[temp->x];if(connect->y==column)M->rhead[temp->x]=temp->right;else{while(connect->right!=NULL&&connect->right->y<column)connect=connect->right;connect->right=temp->right;}/*维护行指针连通*/ temp=temp->down;free(Death);}}for(int i=column+1;i<=M->column;i++){M->chead[i-1]=cpChead[i];OLink temp=M->chead[i-1];while(temp!=NULL){temp->y--;temp=temp->down;}/*更新元素列号*/ }M->unzero-=M->row;M->column--;/*更新矩阵信息*/ free(cpChead);/*释放旧的行指针列表*/return OK;
}

12. NewRowMatrix 函数

与 DelRowMatrix 函数作用相反，添加一个新的空行，参数就是新行的行号。

输入参数是 0 时，等效为在行末添加一行。

Status NewRowMatrix(CrossLink M,int row)
{if(M==NULL)return ERROR;/*判断矩阵指针是否有效*/ if(row<0||row>M->row+1)return ERROR;/*判断参数是否越界*/OLink* cpRhead=M->rhead;/*用于更新行指针的辅助指针*/if(!(M->rhead=(OLink*)calloc(M->row+2,sizeof(OLink))))return OVERFLOW;/*申请新的行指针列表*/if(row==0)row=M->row+1;/*参数输入 0 ，等效添加末尾行*/ for(int i=1;i<row;i++)M->rhead[i]=cpRhead[i];M->rhead[row]=NULL;for(int i=row+1;i<=M->row+1;i++){M->rhead[i]=cpRhead[i-1];OLink temp=M->rhead[i];while(temp!=NULL){temp->x++;temp=temp->right;}/*更新元素行号*/ }M->row++;/*更新矩阵信息*/ free(cpRhead);/*释放旧的行指针列表*/return OK;
}

13. NewColMatrix 函数

与 NewRowMatrix 函数作用类似，添加新的空列。

Status NewColMatrix(CrossLink M,int column)
{if(M==NULL)return ERROR;/*判断矩阵指针是否有效*/ if(column<0||column>M->column+1)return ERROR;/*判断参数是否越界*/OLink* cpChead=M->chead;/*用于更新列指针的辅助指针*/if(!(M->chead=(OLink*)calloc(M->column+2,sizeof(OLink))))return OVERFLOW;/*申请新的列指针列表*/if(column==0)column=M->column+1;/*参数输入 0 ，等效添加末尾列*/ for(int i=1;i<column;i++)M->chead[i]=cpChead[i];M->chead[column]=NULL;for(int i=column+1;i<=M->column+1;i++){M->chead[i]=cpChead[i-1];OLink temp=M->chead[i];while(temp!=NULL){temp->y++;temp=temp->down;}/*更新元素列号*/ }M->column++;/*更新矩阵信息*/ free(cpChead);/*释放旧的列指针列表*/return OK;
}

14. AddMatrix 函数

终于到了重头戏！！开始各种运算函数！！

功能：将矩阵 N 加到矩阵 M。

加法运算函数，矩阵加法很简单，对应元素相加即可。

十字链表形式的稀疏矩阵想要实现对应位元素相加可以很简单的做到，调用上面那些已经编写好的函数即可。

但是，为单个元素就调用一次函数会造成很大的时间浪费！不断的遍历同样的东西是不明智的，超大规模稀疏矩阵运算时这种问题就会显现而来。所以使用十字链表形式，就要用出这种形式的优势！

优势就在于只需要每行遍历一遍，并时刻维护列指针连通即可。

这么做自然算的飞快，但是逻辑会复杂很多。需要处理指针头、相加后变为零元素须释放、原本没有元素的位置需要插入新节点等等。

我采用了辅助指针锁定上个操作的地址，像尺取法，一次一次的将矩阵 N 中的非零元素通过各种操作加 / 插入 / 删除到M矩阵中。各类数据测试完毕——2018/11/26

Status AddMatrix(CrossLink M,CrossLink N)
{if(M==NULL||N==NULL)return ERROR; if((M->row!=N->row)||(M->column!=N->column))return ERROR;/*矩阵不同维度，无法加法运算*/for(int i=1;i<=N->row;i++){if(N->rhead[i]==NULL)continue;/*待加数当前行为空，无需计算*/OLink MRhead=M->rhead[i];OLink NRhead=N->rhead[i];OLink Last=MRhead;bool isRhead=false;/*是否对头指针进行更新操作*/ /*两个矩阵的辅助行指针，准备开始当前行运算*/ while(NRhead!=NULL){if(M->rhead[i]==NULL)/*1.行指针整体为空！*/ {OLink p;if(!(p=(OLink)calloc(1,sizeof(OLNode))))return OVERFLOW;/*申请非零元素空间*/p->x=i;p->y=NRhead->y;p->value=NRhead->value;M->rhead[i]=p;OLink temp=M->chead[p->y];/*列辅助指针*/if(temp==NULL){M->chead[p->y]=p;}else if(temp->x>p->x){p->down=temp;M->chead[p->y]=p;}else{while(temp->down!=NULL&&temp->down->x<p->x)temp=temp->down;/*列指针表中找到正确位置插入*/ p->down=temp->down;temp->down=p;}Last=MRhead=p;M->unzero++;/*非零元素增加！*/}else if(M->rhead[i]->y>NRhead->y){OLink p;if(!(p=(OLink)calloc(1,sizeof(OLNode))))return OVERFLOW;/*申请非零元素空间*/p->x=i;p->y=NRhead->y;p->value=NRhead->value;p->right=M->rhead[i];M->rhead[i]=p;OLink temp=M->chead[p->y];/*列辅助指针*/if(temp==NULL){M->chead[p->y]=p;}else if(temp->x>p->x){p->down=temp;M->chead[p->y]=p;}else{while(temp->down!=NULL&&temp->down->x<p->x)temp=temp->down;/*列指针表中找到正确位置插入*/ p->down=temp->down;temp->down=p;}Last=MRhead=p;/*标记此次运算最后操作的地址*/ M->unzero++;/*非零元素增加！*/}else{while(MRhead->right!=NULL&&MRhead->y<NRhead->y){if(isRhead==false)isRhead=true;elseLast=Last->right;MRhead=MRhead->right;}if(MRhead->y==NRhead->y){MRhead->value+=NRhead->value;if(MRhead->value==(ElemType)0){/*快速删除当前元素*/ Last->right=MRhead->right;OLink temp=M->chead[MRhead->y];if(temp->x==MRhead->x)/*在列头指针处！*/ M->chead[MRhead->y]=MRhead->down;else{while(temp->down!=NULL&&temp->down->x<MRhead->x)temp=temp->down;temp->down=MRhead->down;}M->unzero--;free(MRhead);MRhead=Last;/*指针左移，MRhead原内容会被释放*/ }//相加导致零元素！Last=MRhead;}else{OLink p;if(!(p=(OLink)calloc(1,sizeof(OLNode))))return OVERFLOW;/*申请非零元素空间*/p->x=i;p->y=NRhead->y;p->value=NRhead->value;p->right=MRhead->right;OLink temp=M->chead[p->y];/*列辅助指针*/if(temp==NULL){M->chead[p->y]=p;}else if(temp->x>p->x){p->down=temp;M->chead[p->y]=p;}else{while(temp->down!=NULL&&temp->down->x<p->x)temp=temp->down;/*列指针表中找到正确位置插入*/ p->down=temp->down;temp->down=p;}/************/MRhead->right=p;Last=MRhead=p;M->unzero++;/*非零元素增加！*/ }isRhead=false;/*重新置位历史值*/ }NRhead=NRhead->right;}}return OK;
}

15. ReferSMatrix 函数

引用函数，令矩阵指针 M 指向矩阵 N 。

使用时必须小心。这会释放矩阵指针 M 原来所指的矩阵。矩阵 N 被释放时须同时清空 M ，否则再对 M 进行操作会导致越界（段错误）。

Status ReferSMatrix(CrossLink *M,CrossLink N)
{if(*M!=NULL)DestorySMatrix(M);/*矩阵指针不为空，通过DestorySMatrix函数销毁矩阵指针所指空间*/if(N==NULL)return ERROR;/*N矩阵为空，函数中止*/(*M)=N;return OK;
}

16. AddSMatrix 函数

将矩阵 M 矩阵 N 的和存入矩阵 T 中，不改变矩阵 M 和 N 的值。

采用 ReferSMatrix 和 CopySMatrix 函数相配合，调用 AddMatrix 后恢复M的原值，相加后的矩阵给 T 。

也可以逐行挨个相加，但较为复杂。简单的实现计算速度太慢，还不如 AddMatrix +CopySMatrix 。

矩阵相加如果不再需要原 M 值就用 AddMatrix ，AddSMatrix 会比 AddMatrix 多出一个复制矩阵的时间。

Status AddSMatrix(CrossLink *M,CrossLink N,CrossLink *T)
{if(*T!=NULL)DestorySMatrix(T);/*存储和的矩阵不为空，调用 DestorySMatrix 函数释放*/ CrossLink Temp=NULL;CopySMatrix(&Temp,*M);/*复制 M 矩阵*/AddMatrix(*M,N);/*调用 AddMatrix 函数，将矩阵 N 加在矩阵 M 上*/ReferSMatrix(T,*M);*M=Temp;/*为矩阵 M 恢复原始值*/return OK;
}

17. SubMatrix 函数

18. SubSMatrix 函数

19. MulSMatrix 函数

20. TranSMatrix 函数

21. InvSMatrix 函数

END

电力系统：节点导纳矩阵的稀疏存储（稀疏矩阵）——C语言十字链表实现相关推荐

数据结构稀疏矩阵的加法十字链表_学习数据结构和算法的框架思维
----------- 通知:如果本站对你学习算法有帮助,请收藏网址,并推荐给你的朋友.由于 labuladong 的算法套路太火,很多人直接拿我的 GitHub 文章去开付费专栏,价格还不便宜.我这 ...
noj数据结构稀疏矩阵的加法十字链表_数据结构学习(C )稀疏矩阵(十字链表1)
CSDN 先说说什么叫稀疏矩阵. 你说, 这个问题很简单吗, 那你一定不知道中国学术界的嘴皮子仗, 对一个字眼的"抠"将会导致两种相反的结论.这是清华 2000 年的一道考研题:& ...
稀疏矩阵的创建--十字链表
一:概念既然要用链表节点来模拟矩阵中的非零元素,肯定需要如下5个元素(row,col,val,down,right),其中: row:矩阵中的行. col:矩阵中的列. val:矩阵中的值. rig ...
noj数据结构稀疏矩阵的加法十字链表_一个算法毁了一款好游戏？算法和数据结构到底有多重要？...
来源 | 异步 | 文末赠书前段时间大火的国产游戏--<太吾绘卷>,由于创新的玩法和精良的制作一度广受好评,然而随着玩家游戏的深入和时长的积累,发现该游戏在玩的过程中游戏外的问题很多很多 ...
noj数据结构稀疏矩阵的加法十字链表_数据结构之：图
导读 1. 什么是图?图的存储方式? 2. 图的遍历(深度优先搜索,广度优先搜索) 3. 最短路径 1. 什么是图?图的存储方式? 前面总结了"树"这种数据结构,而这篇博客总结的是 ...
链式存储【C语言单链表】
文章目录单链表单链表的结构需要的头文件申请节点单链表尾插单链表头插单链表尾删单链表头删单链表查找单链表在(pos之前/pos之后)插入数据单链表删除(pos/pos之后)数据单 ...
稀疏矩阵十字链表类java_稀疏矩阵的十字链表存储表示
typedef struct OLNode{ int i,j; //该非零元的行列下标 ElemType e; struct OLNode *right ...
稀疏矩阵的十字链表存储表示和实现（第五章 P104 算法5.4）
稀疏矩阵的十字链表存储当矩阵的非零元个数和位置在操作过程中变化较大时,就不宜采用顺序存储结构来表示三元组的线性表.对这种类型的矩阵,采用链式存储结构表示三元组的线性表更为恰当. 在链表中,每个非零元 ...
特殊矩阵的压缩存储（对称矩阵，三角矩阵，对角矩阵，稀疏矩阵的顺序，链序存储，十字链表的建立）
特殊矩阵的压缩存储压缩存储的定义: 若多个数据元素的值都相同,则只分配一个元素值的存储空间,且零元素不占存储空间. 能够压缩的一些矩阵: 一些特殊矩阵,如:对称矩阵,对角矩阵,三角矩阵,稀疏矩阵等 ...

电力系统：节点导纳矩阵的稀疏存储（稀疏矩阵）——C语言十字链表实现

END

电力系统：节点导纳矩阵的稀疏存储（稀疏矩阵）——C语言十字链表实现相关推荐

最新文章

热门文章