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数学建模上机作业(3月30日与4月2日1,2班用)

提交作业邮箱

gdshumo2015@163.com;

作业将两题M文件压缩在一个自己中文名+学院+年级+学号命名的压缩文件里面提交

1．课堂练习题(课堂完成，和课后作业一起在周日交)

编写一个函数，实现以下功能：

(1)提示“请输入矩阵X=“(使用input)

(2)任意输入一个矩阵X，求矩阵中各行与各列元素的最大值Mrow与Mlist，并求整个矩阵的最大值与最小值M与m；

(3)求该矩阵的每行元素的乘积和全部元素的乘积S1，S2；

(4)对矩阵元素按照行和按照列进行排序，输出结果XR与XL和排序前元素位置矩阵R和L；

(5)将R和L合并成一个新矩阵U1，U1元素中为R和L相同位置对应元素较大者;同理将XR与XL合并成U2，U2为两个矩阵对应位置元素较小者；

(6)计算U1每列的算术平均和U2每行的中位数，将结果分别乘以M,m，再除以S2，得到U11和U22；

(7)将向量Mrow，Mlist，S1，U11，U22全部作列向量(提示：回顾一下上面输出的哪些是行向量)合并成一个新矩阵XX，计算XX的协方差阵CXX；

(8)计算CXX所有元素的和SS2和每行元素的和SS1；

(9)输出列向量beita，为SS1中每个元素比SS2；

(10)计算以beita为系数的多项式的根x；

(11)当计算结果x非空时，提示输出计算结果“恭喜，多项式有根”

(if length(x)~=0；或者if ~isempty(x)

用disp输出字符)

注:(8)-(9)为资本资产定价模型的计算过程的其中一步

要求：输入下述矩阵X，通过函数Matrix得到多项式的根x(注意函数如何调用)

[134 2286791728912781956;

189129932213012819346;

1382930301301229303465;

23783490458094930410245;

49242934894821046575;

1543114634;

234570157565]

KEY

2、课后作业

给定一个任意的1×n向量A=[a1 a2 a3... a_n]，编写函数shiftM，将A转化为下述矩阵M，并计算A=1：11时的结果M

M=[a1 a2 a3 a4....an-1 an

a2 a3 a4 a5....an a1

: : : : . : :

an-1 an a1 a2....an-3 an-2

an a1 a2 an-3...an-2 an-1]

提示：使用cricshift函数可以提高程序效率，M中第i列的列向量是第i+1列列向量按行下移一位所得，记i+1列列向量为temp1，则第i列为cricshift(temp1,1)

Key

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