【今日头条2019，笔试题】机器人跳跃问题

2024-04-04 03:17:20

机器人跳跃问题

机器人正在玩一个古老的基于 DOS 的游戏。

游戏中有 N + 1 N+1 N+1 座建筑——从 0 0 0 到 N N N 编号，从左到右排列。

编号为 0 0 0 的建筑高度为 0 0 0 个单位，编号为 i i i 的建筑高度为 H ( i ) H(i) H(i) 个单位。

起初，机器人在编号为 0 0 0 的建筑处。

每一步，它跳到下一个（右边）建筑。

假设机器人在第 k k k 个建筑，且它现在的能量值是 E E E，下一步它将跳到第 k + 1 k+1 k+1 个建筑。

如果 H ( k + 1 ) > E H(k+1)>E H(k+1)>E，那么机器人就失去 H ( k + 1 ) − E H(k+1)-E H(k+1)−E 的能量值，否则它将得到 E − H ( k + 1 ) E-H(k+1) E−H(k+1) 的能量值。

游戏目标是到达第 N N N 个建筑，在这个过程中能量值不能为负数个单位。

现在的问题是机器人至少以多少能量值开始游戏，才可以保证成功完成游戏？

输入格式

第一行输入整数 N N N。

第二行是 N N N 个空格分隔的整数， H ( 1 ) , H ( 2 ) , … , H ( N ) H(1),H(2),…,H(N) H(1),H(2),…,H(N) 代表建筑物的高度。

输出格式

输出一个整数，表示所需的最少单位的初始能量值上取整后的结果。

数据范围

1 ≤ N , H ( i ) ≤ 1 0 5 1 \le N,H(i) \le 10^5 1≤N,H(i)≤105,

输入样例1：

5
3 4 3 2 4

输出样例1：

输入样例2：

3
4 4 4

输出样例2：

输入样例3：

3
1 6 4

输出样例3：

代码1 暴力做法

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N];
bool check(int k) {for (int i = 1; i <= n; i++) {k = 2 * k - a[i];if (k < 0) return 0;if (k > 1e5) return 1;}return 1;
}
int main() {scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);for (int i = 1;; i++) {if (check(i)) {cout << i;return 0;}}
}

代码2 二分做法

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N];
bool check(int k) {for (int i = 1; i <= n; i++) {k = 2 * k - a[i];if (k < 0) return 0;if (k > 1e5) return 1;}return 1;
}
int main() {scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);int l = 0, r = 1e5;while (l < r) {int mid = l + r >> 1;if (check(mid)) r = mid;else l = mid + 1;}printf("%d", l);return 0;
}

知识点

二分

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