今日头条2019年笔试题机器人跳跃问题

2024-04-16 19:29:24

机器人跳跃问题

机器人正在玩一个古老的基于 DOS 的游戏。

游戏中有 N+1 座建筑——从 0 到 NN编号，从左到右排列。

编号为 0 的建筑高度为 0 个单位，编号为 i 的建筑高度为 H(i) 个单位。

起初，机器人在编号为 0 的建筑处。

每一步，它跳到下一个（右边）建筑。

假设机器人在第 k 个建筑，且它现在的能量值是 E，下一步它将跳到第 k+1 个建筑。

如果 H(k+1)>E，那么机器人就失去 H(k+1)−E 的能量值，否则它将得到 E−H(k+1) 的能量值。

游戏目标是到达第 N 个建筑，在这个过程中能量值不能为负数个单位。

现在的问题是机器人至少以多少能量值开始游戏，才可以保证成功完成游戏？

输入格式

第一行输入整数 N。

第二行是 N 个空格分隔的整数，H(1),H(2),…,H(N) 代表建筑物的高度。

输出格式

输出一个整数，表示所需的最少单位的初始能量值上取整后的结果。

数据范围

1≤N,H(i)≤105

输入样例1：

5
3 4 3 2 4

输出样例1：

输入样例2：

3
4 4 4

输出样例2：

输入样例3：

3
1 6 4

输出样例3：

分析：

读清题后转化题意

设机器人在第i座建筑的能量值为Ei 每跳跃到下一个建筑有两种情况

如果 E(i+1)<H(i+1) E(i+1) = Ei - (Hi - Ei) = 2*Ei-Hi

如果 E(i+1)>H(i+1) E(i+1) = Ei + Ei - Hi = 2*Ei-Hi

可见不管哪种情况 E(i+1)的值都为2*Ei-Hi 所以只要保证所有的Ei>0 机器人便可以完成游戏

二分法：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;const int N = 1e5+10;
int n;
int h[N];bool check(int e){//从第一座建筑物向后爬for(int i=0;i<n;i++){e = 2*e-h[i];if (e>1e5) return true;else if(e<0) return false;}return true;
}
int main(){scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&h[i]);}int l=0,r=1e5;while(l<r){int mid = l+r>>1;  //选择区域是左半边/从左向右找第一个满足值 l+r>>1if(check(mid)) r = mid;else l = mid+1;}printf("%d",l);return 0;
}

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