UVA 12905 Volume of Revolution （几何，微积分）

题意：分段用椎台面积近似计算体积，然后计算出近似值和真实值的相对误差

微积分加数学。

平头椎台的体积计算公式：

V = 1/3*h*(S1+S2*sqrt(S1*S2)

一个更快的计算多项式值的方法: for(int i = 15; i >= 0; i--) ans = ans*x+p[i],比直接pow快了一倍

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
const double pi = atan(1)*4;int poly[8],Q[16],n;inline double calR(double x)
{double ans = poly[0];for(int i = 1; i <= n; i++ ){ans += poly[i]*pow(x,i);}return ans;
}inline double calint(int x){double ans = 0;for(int i = 0,sz = n<<1; i <= sz; i++ ){ans += Q[i]*pow(x,i+1)/(i+1);}return ans;
}inline double calV(int a,int b){memset(Q,0,sizeof(Q));for(int i = 0; i <= n; i++){for(int j = 0; j <= n; j++)Q[i+j] += poly[i]*poly[j];}return (calint(b)-calint(a))*pi;
}inline double calS(double R,double theta,int slices){return R*sin(theta)/2*R*slices;
}int main()
{int T;scanf("%d",&T);int cas = 0;while(T--){memset(poly,0,sizeof(poly));scanf("%d",&n);for(int i = n; i >= 0;i--)scanf("%d",poly+i);int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);int slices,stacks;scanf("%d%d",&slices,&stacks);double dx = (b-a)*1.0/stacks, dtheta = 2*pi/slices;double R1 = calR(a),S1 = calS(R1,dtheta,slices);double x = a+dx;double ape = 0;for(int i = 0; i < stacks; i++){double R2 = calR(x);double S2 = calS(R2,dtheta,slices);double dS = dx/3*(S1+S2+sqrt(S1*S2));ape += dS;x += dx;R1 = R2; S1 =S2;}double vol = calV(a,b);printf("Case %d: %.4lf\n",++cas,fabs(ape-vol)/vol*100);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/jerryRey/p/4655635.html

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