数据结构（三）——有序表查找（二分查找到二叉树）

2024-05-13 23:07:07

这次更新数据结构查找的部分，先上一个查找的思维导图，有一个宏观认识

今天要分享的主题就是导图中用红框括起来的地方，二分查找的题用二叉树去解决，这个来源于最近做数据结构自考题，把这个题先写出来

题目：

对有序顺序表（7，12，15，18，27，32，46，65，83）用二分查找，若查找成功，则查找所需比较次数最多的键值是？

解读：

刚开始看到这道题时，完全懵，说了个啥玩意。仔细研究发现，题描述的意思是，在这个顺序表中找到一个其中值，经过中间值对比次数最多的值是多少

解题思路：

我们知道在书本上，应用二分查找是通过low high两个指针对应的键值找出中间值，让这个中间值与要找的值对比，直到找到位置，这就需要将整个顺序表所有数据找一遍，很麻烦，有没有简单方法，有的！是什么？

将二分查找用二叉排序树实现，比如将题中的顺序表写成二叉排序树的形式

而27，12，46取得便是二分查找中mid得值

从图中可以直观的看出，找到18，83的路径最长，即经过的比较次数最多，因此18，83就是答案

举一反三：

当将二分查找转化为二叉排序树时，就可以不用二分查找的平均查找公式（关键带log运算费事）

用二叉排序树的平均查找长度公式时，假设查找概率相等

则ASL=（1+2*2+2*3+2*4）/9=19/9

参考博客

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