C语言之折半查找(二分查找)

一、什么是折半查找?

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
算法复杂度编辑
二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，取a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2],则找到x,算法中止；如果x<a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x.
时间复杂度无非就是while循环的次数！
总共有n个元素，
渐渐跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k（接下来操作元素的剩余个数），其中k就是循环的次数
由于你n/2^k取整后>=1
即令n/2^k=1
可得k=log2n,（是以2为底，n的对数）
所以时间复杂度可以表示O()=O(logn)

二、折半查找原理

查找过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束;如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。

三、C语言程序代码

#include<stdio.h>
int binserch(int x,int m[],int n);
int main()
{
int a,jieguo;
int m[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
printf("请输入要找的数:");
scanf("%d",&a);
jieguo=binserch(a,m,10);
if(jieguo==-1)
printf("没找到!\n");
else
printf("在m[%d]位置找到%d\n",jieguo,a);
return 0;
}
int binserch(int x,int m[],int n)//x是要找的数,n为数据的长
{
int low,high,mid;
low=0;high=n-1;
while(low<=high)
{
mid=(low+high)/2;
if(x<m[mid])
high=mid-1;
else if(x>m[mid])
low=mid+1;
else
return mid;
}
return -1;
}

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