大家好，今天我们学习【机器学习速成】之 分类，评估指标(TP、FP、TN、FN)，ROC曲线和AUC。

本节介绍了如何使用逻辑回归来执行分类任务， 并探讨了如何评估分类模型的有效性。

我们 马上学三点 ，

1. 逻辑回归用作分类：指定阈值
2. 评估指标：准确率、精确率和召回率
3. ROC曲线和曲线下面积(AUC)

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分类与回归: 指定阈值

我们在之前“逻辑回归”一节介绍了关于回归的内容， 逻辑回归是一种极其高效的概率计算机制， 会生成一个介于0到1之间的概率值：

• 您可以“原样”使用返回的概率，
• 也可以将返回的概率转换成二元值。

现在，我们可以将逻辑回归用作分类的基础， 具体方法是利用概率输出并为其应用固定阈值。

例如，如果邮件为垃圾邮件的概率超过0.8， 我们可能就会将其标记为垃圾邮件， 0.8就是分类阈值。

阈值取决于具体问题， 我们要根据具体问题对其进行调整。 在选择阈值时， 需要评估您将因犯错而承担多大的后果。 例如， 将非垃圾邮件误标记为垃圾邮件会非常糟糕，要少标。 但是雷达检测导弹信号，就必须宁可多虚警也不能漏掉。

评估指标：准确率

选定分类阈值之后， 如何评估相应模型的性能呢？

我们需要一些新指标， 评估分类效果的一种传统方式是使用准确率。 我们所说的准确率指的是正确结果数除以总数。 根本上讲，就是正确结果所占的百分比。 值得注意的是，虽然准确率是一种非常直观 且广泛使用的指标，但它也有一些重大缺陷。

准确率可能具有误导性

特别是， 如果问题中存在类别不平衡的情况， 那么准确率指标的效果就会大打折扣。

例如， 在100个肿瘤样本中，91个为良性，9个为恶性。 在91个良性肿瘤中， 某个模型将90个正确识别为良性。 准确率很好。 不过，在9个恶性肿瘤中， 该模型仅将1个正确识别为恶性。 这是多么可怕的结果！ 9个恶性肿瘤中有8个未被诊断出来！

虽然91%的准确率可能乍一看还不错， 但如果另一个肿瘤分类器模型总是预测良性， 那么这个模型使用我们的样本进行预测 也会实现相同的准确率(100个中有91个预测正确)。 换言之，我们的模型 与那些没有预测能力来区分恶性肿瘤和良性肿瘤的模型差不多。 显然，准确率并不适用于这种情况。

真正例TP、假正例FP、假负例FN和真负例TN:

为了处理类别不平衡问题， 我们需要采用更精细的方法来观察， 模型如何预测正类别、负类别或不同类别。

我们可以考虑将这些不同类型的成功和失败结果 放入2x2混淆矩阵中， 其中包括真正例TP、假正例FP、假负例FN和真负例TN:

真正例TP、假正例FP、假负例FN和真负例TN

• 真正例是指模型将正类别样本正确地预测为正类别；
• 真负例是指模型将负类别样本正确地预测为负类别；
• 假正例是指模型将负类别样本错误地预测为正类别；
• 假负例是指模型将正类别样本错误地预测为负类别。

真正例和假正例，举例：狼来了

为了方便理解， 我们想想“狼来了”这则故事，这个小男孩是一个牧童：

真正例TP、假正例FP、假负例FN和真负例TN

• 如果狼来了，小男孩正确地指出来， 这就是真正例。 他看到了狼并说“狼来了”。 真正例对应的结果是小镇得救，这很好。
• 假正例则是小男孩说“狼来了”， 但其实并没有狼。 这就是假正例，会令所有人非常恼火。
• 假负例的后果可能更严重。 假负例对应的情形是， 狼来了而小男孩睡着了或没看到， 狼进入镇子并吃掉了所有的鸡。 这可真的太惨了。
• 真负例对应的情形是小男孩没喊“狼来了”， 狼也确实没出现，一切安好。

评估指标：精确率和召回率

我们可以将这些预期情况组合成几个不同的指标：

• 其中一个就是精确率， 也就是， 在小男孩说“狼来了”的情况中， 有多少次是对的？ 他说“狼来了”的精确率如何？
• 另一方面，召回率指标则是指： 在所有试图进入村庄的狼中，我们发现了多少头？

值得注意的是， 这些指标往往处于此消彼长的状态:

• 如果您希望在召回率方面做得更好， 那么即使只是听到灌木丛中传出的一点点声响， 也要早些指出“狼来了”。 我们认为这种做法会降低分类阈值。
• 如果我们希望非常精确， 那么正确的做法是只在我们完全确定时才说“狼来了”， 我们认为这样会提高分类阈值。

这两个指标往往处于此消彼长的状态， 而在这两个方面都做好非常重要。 这也意味着， 每当有人告诉您精确率值是多少时， 您还需要问召回率值是多少， 然后才能评价模型的优劣。

ROC 曲线：真正例率 (TPR) 、假正例率 (FPR)

我们选择特定的分类阈值后， 精确率和召回率值便都可以确定。

但我们可能无法事先得知最合适的分类阈值， 而我们仍然想知道我们的模型质量如何。

合理的做法是尝试使用许多 不同的分类阈值来评估我们的模型。 事实上，我们有一个指标可衡量模型 在所有可能的分类阈值下的效果。 该指标称为ROC曲线，即接收者操作特征曲线。

ROC曲线具体概念是： 我们对每个可能的分类阈值进行评估， 并观察相应阈值下的真正例率和假正例率。

ROC 曲线：真正例率 (TPR) 、假正例率 (FPR)

• 横轴FP假正例率(误报率)， 模型预测错误的狼来了占真实情况狼没有来的比例；
• 纵轴TP真正例率(召回率)， 模型预测正确的狼来了占真实情况狼来了的比例；

ROC 曲线

ROC 曲线

ROC曲线用于绘制采用不同分类阈值时的TPR与FPR。 降低分类阈值会导致将更多样本归为正类别， 从而增加假正例和真正例的个数。

评估指标：曲线下面积

为了计算 ROC 曲线上的点， 我们可以使用不同的分类阈值多次评估逻辑回归模型， 但这样做效率非常低。 幸运的是， 有一种基于排序的高效算法可以为我们提供此类信息， 这种算法称为曲线下面积， 也称为AUC(Area Under Curve)。

曲线下面积

借助曲线下面积，我们可以有效解读概率。

举例解释一下： 如果我拿一个随机正分类样本， 然后再拿起一个随机负分类样本， 则模型正确地将较高分数分配给正分类样本 而非负分类样本的概率是多少？ 结果表明， 这个概率正好等于ROC曲线下面积代表的概率值。 因此，如果我看到ROC曲线下面积的值是0.9， 那么这就是得出正确的配对比较结果的概率。

曲线下面积(AUC)对所有可能的分类阈值的效果 进行综合衡量。

AUC值是一个概率值， 当你随机挑选一个正样本以及负样本， 当前的分类算法根据计算得到的Score值 将这个正样本排在负样本前面的概率就是AUC值， AUC值越大， 当前分类算法越有可能将正样本排在负样本前面， 从而能够更好地分类。

所以，AUC曲线的物理意义为： 任取一对(正、负)样本， 正样本的置信度大于负样本的置信度的概率。

曲线下面积的取值范围为0-1:

• 预测结果 100% 错误的模型的曲线下面积为 0.0；
• 预测结果 100% 正确的模型的曲线下面积为 1.0；
• ROC曲线越靠近左上角，模型的准确性就越高；
• 如果两条ROC曲线发生了交叉, 可以比较ROC曲线下的面积，即AUC选模型；

总结：

• 逻辑回归用作分类，指定阈值，阈值取决于具体问题
• 评估指标：准确率(accuracy)、精确率(precision)、召回率(recall)
• ROC曲线对每个可能的分类阈值进行评估， 并观察相应阈值下的真正例率和假正例率。
• AUC曲线的物理意义为：任取一对(正、负)样本，正样本的置信度大于负样本的置信度的概率

这里讲了三点，关键词有哪几个？

提问，论文中一般使用那些评估指标？

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