用C语言计算手机的九宫格图案解锁总共能绘出多少种图案

之前在学校的一个社团招募大一新生时，给出了这个题目：

用程序编写完成九宫格图案解锁总共能绘出多少种图案

需要满足的要求有：

1.至少经过四个点；
2.不能重复经过同一个点；
3.路径上的中间点不能跳过（如从1到3一定会经过2）；

4.如果中间的点是之前已经用过的，那么这个点就可以被跳过（如213，因为2已经被用过，1就可以越过2与3连接，132是不允许的）。

当时就在想，出这道题的社团负责人脑子是不是瓦特掉了，给大一的小孩子们刚开始就下这么猛的料。

问题跟我们的生活息息相关，毕竟现在大家都用的智能手机。看到题目后立马想到了用递归算法来完成此问题。后来，抽空闲时间用C语言编写出了此程序。

代码见如下图所示：

#include <stdio.h>
#define M 3
int zhen[5][5];int count=0;
void init(int a[5][5])     //初始化数组
{int i,j,num=1;for(i=0;i<M;i++)for(j=0;j<M;j++){a[i][j]=0;}
}int decide(int a[5][5],int m,int n,int x,int y)   //判断当前手势顺序是否是一个合法手势
{int max,min;int flag1=m-x;int flag2=(n-y)*(-1);if(m==-1&&n==-1)return 1;if((m==x)&&(n!=y)){if(n>y){max=n;min=y;}else{max=y;min=n;}for(min+=1;min<max;min++){if(a[m][min]==0)return 0;}return 1;}if((m!=x)&&(n==y)){if(m>x){max=m;min=x;}else{max=x;min=m;}for(min+=1;min<max;min++){if(a[min][n]==0)return 0;}return 1;}if(m==n&&x==y){if(m>x){max=m;min=x;}else{max=x;min=m;}for(min+=1;min<max;min++){if(a[min][min]==0)return 0;}return 1;}if(flag1==flag2){if(m>x){for(m-=1,n+=1;(m>x)&&(n<y);m--,n++)if(a[m][n]==0)return 0;}else{for(m+=1,n-=1;(m<x)&(n>y);m++,n--)if(a[m][n]==0)return 0;}return 1;}return 1;
}
void deal(int a[5][5],int level,int m,int n)
{int i,j;int flag;if((m<M)&&(n<M)){for(i=0;i<M;i++){for(j=0;j<M;j++){if(a[i][j]!=1){flag=decide(a,m,n,i,j);if(flag!=0){a[i][j]=1;level+=1;if(level>=4){count++;}deal(a,level,i,j);a[i][j]=0;level--;}}}}}
}int main()
{int i,j;init(zhen);deal(zhen,0,-1,-1);printf("%d\n",count);return 0;
}

第一个函数init为数组初始化函数；第二个函数decide判断当前手势顺序是否符合要求；第三个函数deal为递归函数。程序结构并不复杂，不做过多的论述。

程序中宏M的取值为3，代表当前计算的是三宫格。宏M的取值可以改为不同的值，代表计算不的格数。但同时程序运行的时间开销会大大增加。笔者在完成此程序时，并没有太考虑程序的时间开销方面的问题。

程序算法采用了递归算法，思想上使用了穷举的思想。

最后运行结果为：389112。哈哈，证明我们采用九宫格手势做手机开机解锁在理论上还是蛮安全的。

程序源码下载地址：https://github.com/XiaoYaoNet/ThreeTable

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