手机的九宫格图案解锁总共能绘出多少种图案？LeetCode 351. Android Unlock Patterns

需要满足的要求有：
至少经过四个点；
不能重复经过同一个点；
路径上的中间点不能跳过（如从1到3一定会经过2）；
如果中间的点是之前已经用过的，那么这个点就可以被跳过（如213，因为2已经被用过，1就可以越过2与3连接，132是不允许的）。

作者：linkwun
链接：https://www.zhihu.com/question/24905007/answer/29414497
来源：知乎
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

from itertools import chain, permutationsimpossible = {'13': '2', '46': '5', '79': '8', '17': '4', '28': '5', '39': '6', '19': '5', '37': '5','31': '2','64': '5','97': '8','71': '4','82': '5','93': '6','91': '5','73': '5'}def counts():iterlst = chain(*(permutations('123456789', i) for i in range(4, 10)))count = 0for i in iterlst:stri = ''.join(i)for k, v in impossible.items():if k in stri and v not in stri[:stri.find(k)]:breakelse:count += 1return countprint(counts())#389112

我用python写了段代码，先计算出所有大于四个数字的所有排列组合，然后从中剃除穿过中间那个数字的组合，剩下的既为符合要求的代码。
例如13组合是不可能存在的，因为它会穿过2，19组合也不可能存在，因为它会穿过5，总共有16个这样的组合。
但是假如中间这个数字已经用过了，是可以穿过的，比如213，2已经用过了，1是可以穿过2与3连接的。
如此筛选以后，就得到正确答案389112了。

以下两段codes可以看做是等价的，只是chain的效率更高：

    iterlst = chain(*(permutations('123456789', i) for i in range(4, 10)))count = 0for i in iterlst:

和

for permutation in ((permutations('123456789', i) for i in range(4, 10))):for item in permutation:print(item)

后记：上面的解法并不够通用，通用的解法就是回溯。回溯需要注意两点：

1. 回溯过程中无非考虑相邻两个节点之间的关系，同时满足两个条件为合法：

a. 并没有访问过

b. （存在13这种跨越，但是2已经被访问过了）或者不存在13这种跨越，这些跨越打个表就好

2. 利用对称性优化

最后贴一下leetcode 的题目和codes：

----------------------------------------------

Given an Android 3x3 key lock screen and two integers m and n, where 1 ≤ m ≤ n ≤ 9, count the total number of unlock patterns of the Android lock screen, which consist of minimum of m keys and maximum n keys.

Rules for a valid pattern:

Each pattern must connect at least m keys and at most n keys.
All the keys must be distinct.
If the line connecting two consecutive keys in the pattern passes through any other keys, the other keys must have previously selected in the pattern. No jumps through non selected key is allowed.
The order of keys used matters.

Explanation:

| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 |

Invalid move: 4 - 1 - 3 - 6
Line 1 - 3 passes through key 2 which had not been selected in the pattern.

Invalid move: 4 - 1 - 9 - 2
Line 1 - 9 passes through key 5 which had not been selected in the pattern.

Valid move: 2 - 4 - 1 - 3 - 6
Line 1 - 3 is valid because it passes through key 2, which had been selected in the pattern

Valid move: 6 - 5 - 4 - 1 - 9 - 2
Line 1 - 9 is valid because it passes through key 5, which had been selected in the pattern.

Example:

Input: m = 1, n = 1
Output: 9

----------------------------------------------

class Solution:def numberOfPatterns(self, m, n):cross = {(1,3):2,(3,1):2,(1,7):4,(7,1):4,(3,9):6,(9,3):6,(7,9):8,(9,7):8,(1,9):5,(9,1):5,(2,8):5,(8,2):5,(3,7):5,(7,3):5,(4,6):5,(6,4):5}visited = set()def dfs(x, k):if not k: return 1visited.add(x)cnt = sum(dfs(y, k-1) for y in range(1,10) if y not in visited and ((x,y) not in cross or ((x,y) in cross and cross[(x,y)] in visited)))visited.discard(x)return cntreturn sum(dfs(1,k)*4 + dfs(2,k)*4 + dfs(5,k) for k in range(m-1, n))

手机的九宫格图案解锁总共能绘出多少种图案？LeetCode 351. Android Unlock Patterns相关推荐

用C语言计算手机的九宫格图案解锁总共能绘出多少种图案
之前在学校的一个社团招募大一新生时,给出了这个题目: 用程序编写完成九宫格图案解锁总共能绘出多少种图案需要满足的要求有: 1.至少经过四个点: 2.不能重复经过同一个点: 3.路径上的中间点不能跳过 ...
手机的九宫格图案解锁总共能绘出多少种图案？（hiho模拟面试题2 - google在线技术笔试模拟）
滑动解锁是智能手机一项常用的功能.你需要在3x3的点阵上,从任意一个点开始,反复移动到一个尚未经过的"相邻"的点.这些划过的点所组成的有向折线,如果与预设的折线在图案.方向上都一致 ...
[LeetCode] Android Unlock Patterns 安卓解锁模式
Given an Android 3x3 key lock screen and two integers m and n, where 1 ≤ m ≤ n ≤ 9, count the total ...
用c语言画出一个五角星图案,用c语言画出一个五角星图案.doc
用c语言画出一个五角星图案感觉上五角星和六角星的思路差不多,所以就不做重复劳动啦~嘿嘿O(∩_∩)O~ 以下公布一个非本人的代码,虽然感觉这个五角星画的不是很"正",但总体感觉 ...
Appium九宫格滑动解锁研究
九宫格滑动解锁,目前发现有两种一种是每个可点的方格都是一个imageview,九宫格则对应有9个imageview,此类解锁已有前人研究解决了,可以参照tobecrazy的博客今天我要说的是另一种, ...
Flex【原创】模拟Android图案解锁
Flex 实现Android图案解锁功能看见Andorid系统里面有图案解锁的功能,试想能用Flex的移动开发实现吗?答案是:完全可以! 环境:Flex 4.6(air3.2) 先看我的包结构: 第 ...
九宫锁屏图案有多少种c语言编程,手机九宫格图案解锁问题，编程高手戳进来！...
该楼层疑似违规已被系统折叠隐藏此楼查看此楼数学吧里看到的一个有趣问题,题目描述很简单: 求手机九宫格图案解锁一共有多少种答案.规则大家应该都知道,至少连四个点,最多连九个点,一条直线上的三个点只有 ...
Android之高仿手机QQ图案解锁
本文源码(utf-8编码):http://download.csdn.net/detail/weidi1989/6628211 ps:请不要再问我,为什么导入之后会乱码了. 其实,代码基本上都是从原生 ...
手机9宫格图案解锁方法总数计算
图案解锁是智能手机一项常用的功能.你需要在3x3的点阵上,从任意一个点开始,反复移动到一个尚未经过的"相邻"的点.这些划过的点所组成的有向折线,如果与预设的折线在图案.方向上都一致 ...

手机的九宫格图案解锁总共能绘出多少种图案？LeetCode 351. Android Unlock Patterns

手机的九宫格图案解锁总共能绘出多少种图案？LeetCode 351. Android Unlock Patterns相关推荐

最新文章

热门文章