【进制转换】负进制转换多进制转换

1.负进制转换

洛谷P1017 进制转换

负进制的转换和正进制的转换雷同，都是用短除取余法，这里要保证余数都要是正数才行；
要想让本来余数是负数变为正数，其实很好操作，就直接让商+1，余数-（相应的进制数）
例如 - 15 对 - 2 取余得商为 7，余数为 - 1 ；则让商加 1 变为 8 ，即商为 8 的时候余数为 1 ，可进行验算，8 × ( -2 ) +1 = -15。验算结果正确
被除数 - 余数= 商 × 除数，余数 = 被除数 - 商 × 除数，让被来为负数的余数变为正数，等于说就是让余数增大，也就是说让（商 × 除数）变小，因为除数是个负数，所以说，让商变大即可.
注意当 n 等于 0 的时候需要特判

上代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> ans;//用来存储答案
int main()
{int n, m;cin >> n >> m;int cnt = n;if (n == 0){printf("0=0(base%d)", m);return 0;}while (cnt){int tmp1 = cnt % m;cnt /= m;if (tmp1 < 0) cnt++, tmp1 -= m;//保证余数是正数ans.push_back(tmp1);}printf("%d=", n);for (int i = ans.size() - 1;i >= 0;i--){if (ans[i] < 10) cout << ans[i];else printf("%c", ans[i] - 10 + 'A');}printf("(base%d)", m);return 0;
}

2.多进制转换

AcWing 124.数的进制转换

y总方法的确神奇，直接a进制转b进制，都不用经过十进制，省了不少写代码时间呢，小做记录。

思路就是根据a进制数来算出b进制数中的每一位，其实也是短除法；

就是让a进制数对b取余，得到的余数作为b进制的个位；
接着让a进制数/b后得到的商，再继续对b取余后，得到b进制数的十位；
一次类推，直到a进制数 / b的商为0为止。

这个还需要高精度模拟，因为数位比较多。下面放上代码。

上代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{int n;cin>>n;while(n--){int a,b;string a_len,b_len;cin>>a>>b>>a_len;vector<int> num;for(int i=0;i < a_len.size();i++){if(a_len[i]>='0'&&a_len[i]<='9') num.push_back(a_len[i]-'0');else if(a_len[i]>='a'&&a_len[i]<='z') num.push_back(a_len[i]-'a'+36);else if(a_len[i]>='A'&&a_len[i]<='Z') num.push_back(a_len[i]-'A'+10);}reverse(num.begin(),num.end());vector<int> ans;while(num.size()){int r=0;for(int i=num.size() - 1;i>=0;i--){num[i] += r*a;//当前数字的值r = num[i] % b;//当前数字的余数num[i] /= b;//当前数字的商}ans.push_back(r);while(num.size()&&!num.back()) num.pop_back();}reverse(ans.begin(),ans.end());for(int i = 0;i < ans.size();i++){if(ans[i] >= 0 && ans[i] <= 9) b_len += ans[i] + '0';else if(ans[i] >= 10 && ans[i] <= 35) b_len += ans[i] - 10 + 'A';else if(ans[i] >= 36&&ans[i] <= 61) b_len += ans[i] - 36 + 'a';}cout << a << " " << a_len << endl;cout << b << " " << b_len << endl;puts("");}return 0;
}