循环赛日程表(递归实现)

题目说明：

设有n=2k（k为上标）个选手要进行循环赛，要求设计一个满足以下要求的比赛日程表：

（1）每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；

（2）每个选手一天只能赛一次。

按此要求，可将比赛日程表设计成一个 n 行n-1列的二维表，其中，第 i 行第 j 列表示和第 i 个选手在第 j 天比赛的选手。

此题采用分治策略，通过在k=1和k=2时找到打印规律:

k=1： 1 2 k=2： 1 2 3 4

2 1 2 1 4 3

3 4 1 2

4 3 2 1

第一列为所有选手，每一行的除了第一列外，剩下的每一列都是该选手在接下来的n-1天要面对的比赛对手。通过观察，可以发现，左上角和右下角的数字相同，左下角和右上角的数字相同（对于k=2,以k=1的规模为整体观察）。

程序设计思路(c++实现)：因为C++不能按指定行打印，所以先创建一个足够大的二维数组将结果先存入其中，如a[N][N]。在n=2*k个选手比赛时，先确定左上角的数据和左下角的数据，在利用对称复制，将左下角的数据复制到右上角，将左上角的数据复制到右下角。详细说明请查看代码注释。

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 50;
int a[N][N];  //定义足够大的数组void dim(int i, int j, int n) {int k1, k2;int mid = n / 2;if (n == 2) {    //当递归到只有两个选手时，i=1,j=2,n=2a[i][n] = j;   //右上角为2a[j][n] = i;   //右下角为1a[i][n - 1] = i; //左上角为1a[j][n - 1] = j; //左下角为2} else {dim(i, i + mid - 1, mid); //递归一半mid，开始为i，结束为i到mid的个数，即i+mid-1，规模为middim(i + mid, j, mid); //递归另一半mid，开始为i+mid，j，规模为mid//此for循环中，需要复制规模为mid行mid列，一趟循环先复制第n列，再一趟循环复制第n-1列，直到第mid+1列//对于复制的下标的确定，可以想象n=2*2个选手时的下标跟着下面的循环走一遍for (k1 = n; k1 > mid; k1--) {//以下for循环的边界的确定k2 <= i + mid - 1和k2 <= i + n - 1，//可以用k2的初始值+mid的大小确定。循环次数为midfor (k2 = i; k2 <= i + mid - 1; k2++) { //此for循环将左下角的数据复制到右上角a[k2][k1] = a[k2 + mid][k1 - mid];}for (k2 = i + mid; k2 <= i + n - 1; k2++) { //此for循环将左上角的数据复制到右下角a[k2][k1] = a[k2 - mid][k1 - mid];}}}
}int main() {int n = 1, i, j, k;scanf("%d", &k);    //输入k,但是选手是n=2k（k为上标），即2的k次方个选手for (i = 1; i <= k; i++)   //所以n是2的k次方，打印的日程表是n×n的表格。n = n * 2;dim(1, n, n);        //第一个参数是第一行，第二个参数是第n行，第三个参数为要处理n行。for (i = 1; i <= n; i++) {      //递归完成，双重for循环打印二维数组cout << endl;for (j = 1; j <= n; j++) {cout << a[i][j] << " ";}}return 0;
}

循环赛日程表(递归实现)相关推荐

循环赛日程表非递归Java_王晓东《算法设计与分析》课件.ppt
<王晓东<算法设计与分析>课件.ppt>由会员分享,可在线阅读,更多相关<王晓东<算法设计与分析>课件.ppt(356页珍藏版)>请在人人文库网上搜索. ...
3.2.4循环赛日程表（递归与分治）
目录 1.问题描述 2.算法分析算法 3.摘要参考书籍 1.问题描述设有个运动员要进行网球循环赛. 现要设计一个满足以下要求的比赛日程表. (1)每个选手必须与其他个选手各比赛一次: (2)每个 ...
循环赛日程表（递归与分治）
文章目录 1.题目 2.问题分析 3.什么是分治 4.算法实现思路 1.对表进行分析 2.对表的实现 1.递归 2.循环 5算法实现代码 1.递归 2.循环 6.时间\空间复杂度 1.递归 1.空间复 ...
循环赛日程表（非递归）
#include<iostream> #include<vector> #include<iterator> #include<algorithm> u ...
循环赛日程表（递归法）
#include<iostream> #include<vector> #include<iterator> #include<algorithm> u ...
递归与分治策略算法之循环赛日程表
递归与分治策略算法之循环赛日程表 1.先简单的来介绍一下分治策略的思想分治策略的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题,分解出来的子问题与原问题相同,并且相互独立.通过递归去解决子 ...
python【数据结构与算法】循环赛日程表（分治）
文章目录 1 概述 2 解决 1 概述设计一个满足以下要求的比赛日程表: 每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次: 每个选手一天只能赛一次: 循环赛一共需要进行n-1天. 由于n=2^k个运动员,显 ...
2.11 循环赛日程表
博主简介:一个爱打游戏的计算机专业学生博主主页: @夏驰和徐策所属专栏:算法设计与分析目录书本内容: 我的理解: 更优化的算法: 总结 1.注意实现问题 2.当用C语言和C++实现循环赛日程表 ...
任意人数的循环赛日程表分治非分治 c++
循环赛日程表要求设计一个满足以下要求的比赛日程表: 每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次: 每个选手一天只能赛一次: 当n是偶数时,循环赛进行n-1天,当n是奇数时,循环赛进行n天: 举例 4位 ...

循环赛日程表(递归实现)

循环赛日程表(递归实现)相关推荐

最新文章

热门文章