题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式
输入格式：

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。
输出格式：
仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入样例#1：
3 3
1 2
1 3
2 3
输出样例#1：
Impossible

输入样例#2：
3 2
1 2
2 3
输出样例#2：
1
说明

【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

思路：

有题目很明显可以看出满足题目要求的是二分图，一部分是有河蟹站的，另一部分没有两个部分之间没有边相连接。接下来就是判断输入的图是否是二分图了，这里用dfs染色法

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int INF = 1000000000;
const int maxn = 123456;
int T,n,m;
int t1,t2;
int flag,ans;vector<int>e[maxn];
int vis[maxn];int dfs(int u)
{for(int i=0;i<e[u].size();i++){if(vis[e[u][i]]==vis[u])return 0;if(!vis[e[u][i]]){vis[e[u][i]]=-vis[u];if(vis[e[u][i]]==1)t1++;elset2++;if(!dfs(e[u][i]))return 0;}}return 1;
}int main()
{flag=0;scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 0; i < m; i++){int u, v;scanf("%d%d", &u, &v);e[u].push_back(v);e[v].push_back(u);}for (int i = 1; i <= n; i++){if (vis[i] == 0){vis[i]=1;t1=1,t2=0;if (!dfs(i)){flag=1;break;}ans+=min(t1,t2);}}if (flag){printf("Impossible\n");}else{printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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