1、二维坐标的平移，旋转、缩放矩阵

平移矩阵M：

1 0 0

0 1 0

dx dy 1

D2 = D1*M

旋转矩阵M

设某点与原点连线和X轴夹角为b度，以原点为圆心，逆时针转过a度 , 原点与该点连线长度为R, [x,y]为变换前坐标， [X,Y]为变换后坐标。

x = Rcos(b) ; y = Rsin(b);

X = Rcos(a+b) = Rcosacosb - Rsinasinb = xcosa - ysina; (合角公式)

Y = Rsin(a+b) = Rsinacosb + Rcosasinb = xsina + ycosa ;

绕原点的旋转矩阵表示：

cosa sina 0

[X, Y, 1] = [x, y, 1][-sina cosa 0 ]

0 0 1

cosa sina 0

-sina cosa 0 为旋转变换矩阵。

0 0 1

缩放矩阵

设某点坐标，在x轴方向扩大 sx倍，y轴方向扩大 sy倍，[x,y]为变换前坐标， [X,Y]为变换后坐标。

X = sx*x; Y = sy*y;

则用矩阵表示：

sx 0 0

[X, Y, 1] = [x, y, 1][ 0 sy 0 ] ;

0 0 1

sx 0 0

0 sy 0 即为缩放矩阵。

0 0 1

2、三维坐标的平移，旋转、缩放矩阵

平移矩阵M

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

dx dy dz 1

缩放矩阵

Sx 0 0 0

0 Sy 0 0

0 0 Sy 0

0 0 0 1

旋转矩阵

绕X轴旋转θ度

1 0 0 0

0 cosθ sinθ 0

0 -sinθ cosθ 0

0 0 0 1

绕Y轴旋转θ度

cosθ 0 -sinθ 0

0 1 0 0

sinθ 0 cosθ 0

0 0 0 1

绕Z轴旋转θ度

cosθ sinθ 0 0

-sinθ cosθ 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

参考：

二维几何变换
矩阵运算——平移，旋转，缩放
三维坐标变换原理-平移, 旋转, 缩放

坐标的平移，旋转，缩放矩阵相关推荐

Unity 触屏手势控制Camera平移旋转缩放
Unity 触屏手势控制Camera平移旋转缩放实现思路单点触屏,位移增量控制相机平移: 两点触屏,两点位移控制相机前后移动(缩放):两点中一点不位移控制相机绕点旋转: 实现需要的API Touc ...
三维坐标要建一个4*4的矩阵?平移旋转缩放
移植不知道三维物体的旋转平移缩放和矩阵的关系.找到这篇文章借鉴一下. 转自:https://blog.csdn.net/ALLENJIAO/article/details/80348362 怎么平移一 ...
三维坐标偏转_三维坐标变换原理-平移, 旋转, 缩放
给定一个二维点(x, y),那么形如(kx, ky, k)的所有三元组就都是等价的,它们就是这个点的齐次坐标(homogeneous).齐次坐标就是将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示,是指 ...
Unity矩阵平移旋转缩放Matrix4x4
Unity中的矩阵(Matrix4x4) 最近在研究帧同步定点数物理系统中需要自定义定点数矩阵,所以在这里分享下基础的矩阵案例旋转.平移.缩放.(注意这里本文中的transform组件式基于unity ...
三维空间中的几何变换-平移旋转缩放
前言前段时间由于项目需要,深入学习了下图形几何变换,主要是绕任意轴旋转部分(其他的已有一定基础),现记录学习笔记. 文章内容部分引用并参考了下面的博客: http://netclass.csu.ed ...
Cesium变换3DTiles的位置（平移旋转缩放）
function add3DTilesetDataTrans(url) { //viewer1.scene.globe.depthTestAgainstTerrain = tr ...
OpenGL中的平移旋转缩放
1.opengl中缩放使用的函数是glScalef 其原型为void glScalef(GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z); 该函数表示模型在各轴上进行扩大和缩 ...
WebGL编程指南-24 同时使用漫反射光和环境反射光、立方体平移旋转缩放变换时漫反射光和环境反射光处理
1.demo效果此效果是上一章绘制的立方体基础上,向Y轴方向平移一个单位,然后绕Z轴旋转30度. 如上图,归纳一下物体坐标变换法向量变化的规律如下平移变换, 法向量不会改变旋转变换, 大多数情况 ...
flutter Transform 矩阵变换（平移旋转缩放）
Transform其子Widget绘制时外面包着矩阵变换(transformation),通过它可以实现各种矩阵操作. 1.widget平移效果图 2.旋转(rotate) 效果图: 3.缩放 Tr ...
osg中使用MatrixTransform来实现模型的平移/旋转/缩放
MatrixTransform是从Transform - Group继承而来,因此可以在它的下面挂接Node对象. 通过设置其矩阵,来实现其下子节点的模型变换. -- 用局部坐标系来理解(局部坐标系又 ...

坐标的平移，旋转，缩放矩阵

1、二维坐标的平移，旋转、缩放矩阵

2、三维坐标的平移，旋转、缩放矩阵

坐标的平移，旋转，缩放矩阵相关推荐

最新文章

热门文章