蓝桥方阵、七巧板 (数学)

方阵

对于两个点(x1,y1), (x2,y2),做差 x=x2-x1, y=y2-y1
如果gcd(x,y)=1时两者就能看见，否则一定被中间人挡住。
证明：如果x,y不互素，就一定可以同缩小n倍，中间正好有一个人挡住。
比如x=6, y=8，两个不互素，所以可以同缩小2倍，变成x=3,y=4此时就被(3，4)挡住了。

如果x或者y=0，可以直接算出来是n*(n-1)*2
一共n列，每一列可以有n-1对，然后再看行就是乘2

当x和y都不等于0时，就是向右倾斜着看,然后乘2，如果互素，就是(n-x)*(n-y)*2

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;int main(){int n=1000, k=500;int mod=1e9+7;int ans=n*(n-1)*2%mod;for (int x=1; x<=n-1; x++){for (int y=1; y<=n-1; y++){if (__gcd(x, y)==1 && x*x+y*y<=k*k)ans+=(n-x)*(n-y)*2;ans%=mod;}}cout<<ans;return 0;
}

七巧板

用f(n)表示第n条线可以划分成f(n)个区域，有f(n)=f(n-1)+n，f(0)=1
用递归树解出来就是f(n)=n*(n+1)/2+1

先抛开这道题看一下
n=1, 可以划1个区域，增加1个区域
n=2, 可以划2个区域，增加2个区域
n=3, 可以划3个区域，增加3个区域
也就是这一次可以划分的区域比上一次多1，而且可以划分几个区域，就会新增几个区域

这道题里
第一笔可以划分6个区域，增加6个区域
下一笔可以划分6+1个区域，增加6+1个区域

最后结果7(原来的) +6(n=1)+7(n=2)+8+9+10=47

蓝桥方阵、七巧板 (数学)相关推荐

蓝桥杯|基本数学运算|高效|常用二进制运算|素数火箭版|n次方火箭版|全排列|(二)
文章目录常用的二进制表格公式求素数|筛选素数规律一:素数定理规律二: 我们要找第100002个素数 Java中的Math.log(double d) 题解快速幂运算方法一方法二全排列 ...
蓝桥杯.直线(数学)
Question: Result: 40257 Solve: 这个题还真不太好想,我也看了好多人的题解~ 这么一整理之后,就是说只要x2-x1, y2-y1, x2y1-x1y2这三个系数出现不同的状 ...
线性代数：第三章矩阵的初等变换与线性方程组（2）线性方程组的解初等方阵
第三节线性方程组的解一. 数学概念根据矩阵的乘法,可以将线性方程组写成矩阵形式. 1. n元齐次线性方程组 : 2. n元非齐次线性方程组 : 3. 称A为方程组的系数矩阵,B=(A,b)为 ...
《给忙碌者的心脏医学课》读书笔记
- 心脏健康的四个维度,分别是结构.功能.适应和储备.  一个健康的心血管结构,就得满足这五点: 1. 能兼顾到每一个细胞的滋养: 2. 输出血液,分配血液: 3. 血液输送层层通畅: 4. 能将代 ...
电赛推迟了，回家吗？
首先申明,文中均为个人观点,不代表任何官方观点.请独立思考,不要过分解读! #电赛延期了大家好,我是张巧龙,前天我发过疫情反复,电赛会取消吗? 果然,被我言中,在昨天中午收到一则消息: 各赛区组 ...
基于MATLAB的矩阵基础（附例题与代码）
目录一. 特殊矩阵的输入 1.1 数值矩阵的输入 1.2 随机元素矩阵 1.3 对角元素矩阵例题1 (1)由行向量生成对角矩阵 (2)由列向量通过转置变成行向量 (3)主对角线上面第k条对角线为向 ...
BAT + 程序员校招指南
每一年,应届毕业生都要面对校招,对于程序员来说,进大厂是我们最大的理想.那么我们应该如何准备校园招聘,如何见招拆「招」?简历.网申.笔试.面试.offer,你会过招到哪关? 正值春招结束,此时准备秋招 ...
当我谈秋招时，我谈些什么
文章目录一.前言二.就业大环境三.提高自己的竞争力 1.如果你是大一大二的小萌新 2.如果你是大三党 3.如果你是大四老油条四.关于面试 1.怎么找公司 2.面试有几轮 3.不同的面试官会问些 ...
我多想时光都可以典当，你回来带我赎回过往
也许只有深夜里,才能平静而又肆意的回味过往. 也只有心中的勇气足以隐藏自卑的时候,才舍得拿出另一段时光来祭奠遗忘. 稻草人,你知道吗?180510的二食堂,我去锦绣着布衣,带ISBI给我的铠甲去见你. ...

蓝桥方阵、七巧板 (数学)

蓝桥方阵、七巧板 (数学)相关推荐

最新文章

热门文章

蓝桥 方阵、七巧板 (数学)

蓝桥 方阵、七巧板 (数学)相关推荐

最新文章

热门文章

蓝桥方阵、七巧板 (数学)

蓝桥方阵、七巧板 (数学)相关推荐