基本概念

深度优先搜索算法（Depth First Search，简称DFS）：一种用于遍历或搜索树或图的算法。沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所在边都己被探寻过或者在搜寻时结点不满足条件，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索,最糟糕的情况算法时间复杂度为O(!n)。

算法思想

沿着树的深度来遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。

模板

int check(参数)
{if(满足条件)return 1;return 0;
}
void dfs(int step)
{判断边界{相应操作}尝试每一种可能{满足check条件标记继续下一步dfs(step+1)恢复初始状态（回溯的时候要用到）}
}

例子

第13届蓝桥杯第1期上台阶

public class Main {private static int INF = 0x3f3f3f3f;static int a[] = {0,1,2,1,1,1,1,5,5,4,-1,-1,-2,-3,-1,-9};public static void main(String[] args) {dfs(0,0);System.out.println(dfs(0,0));}static int dfs(int idx, int k) {//idx是台阶数，k是步数if(idx == 15){return a[15];//最后一阶-9}if(k == 6) {//6步return -INF;}int ans = -INF;//得分for(int i=1;i <= 4 && idx + i <= 15;i++){ans = Math.max(ans, dfs(idx + i, k + 1));}return ans + a[idx];}
}

第11届蓝桥杯第1场分配口罩

法1

import java.util.Scanner;public class Main{static int sum, cnt = 0x3f3f3f3f, value[] = new int[15];
//宏定义一个0x3f3f3f3f可以减少考虑的时间，一般情况下就可以当作是一个无穷大的数去用public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);for (int i = 0; i < 15; i++)sum += value[i] = in.nextInt();//口罩总数dfs(0, 0);System.out.print(cnt);//口罩之差}static void dfs(int d, int v) {//d是口罩批数，v是医院分得的口罩数if (d == 15) cnt = min(cnt, abs(sum - v - v));//口罩之差else {dfs(d + 1, v + value[d]);dfs(d + 1, v);}}static int min(int a, int b) { return a < b? a: b; }static int abs(int a) { return a > 0? a: -a; }
}

法2

public class Main {public static long res=Long.MAX_VALUE;public static long num[]={9090400, 8499400, 5926800, 8547000, 4958200,4422600, 5751200, 4175600, 6309600, 5865200, 6604400, 4635000, 10663400, 8087200, 4554000}; public static void main(String[] args){dfs(0, 0, 0);System.out.println(res);}
//k是口罩批数，sum1和sum2两家医院分得的口罩数public static void dfs(int k,long sum1,long sum2 ) {if(k==15) {res=res < Math.abs(sum1-sum2) ? res:Math.abs(sum1-sum2);return;}dfs(k+1, sum1+num[k], sum2);dfs(k+1, sum1, sum2+num[k]);}
}

第11届蓝桥杯第2场七段码

public class Main {public static int N=10;public static  int e[][]=new int[N][N];//存储二极管相邻的信息public static int f[]=new int[N];//并查集public static int ans=0;public static boolean st[]=new boolean[N];//true表示发光public static void init(){//表示相邻//1 2 3 4 5 6 7//a b c d e f ge[1][2]=e[1][6]=1;//a与b、f相邻e[2][1]=e[2][7]=e[2][3]=1;//b与a、g、c相邻e[3][2]=e[3][7]=e[3][4]=1;//c与b、g、d相邻e[4][3]=e[4][5]=1;//d与c、e相邻e[5][7]=e[5][6]=e[5][4]=1;//e与g、f、d相邻e[6][5]=e[6][7]=e[6][1]=1;//f与e、g、a相邻e[7][2]=e[7][3]=e[7][5]=e[7][6]=1;//g与b、c、e相邻}public static int find(int u){if(f[u]==u) return u;f[u]=find(f[u]);return f[u];}public static void dfs(int d){//1-7if(d>7){//终止条件for(int i=1;i<=7;i++){//并查集初始化f[i]=i;}for(int i=1;i<=7;i++){for(int j=1;j<=7;j++){if(e[i][j]==1&&st[i]==true&&st[j]==true){//把所有发光且相邻的二极管合并int fx=find(i),fy=find(j);if(fx!=fy){f[fx]=fy;//合并}}}}int k=0;//表示产生的集合的个数for(int i=1;i<=7;i++){if(st[i] &&f[i]==i)k++;}if(k==1) ans++;//只产生一个集合，说明所有的发光二极管是连成一片的return;}st[d]=true;dfs(d+1);st[d]=false;dfs(d+1);}public static void main(String[] args) {init();dfs(1);System.out.println(ans);}
}

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蓝桥杯Java——DFS深度优先搜索算法

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