2017蓝桥杯java B组纸牌三角形

1.标题：纸牌三角形
A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。
下图就是一种排法
A
9 6
4 8
3 7 5 2
这样的排法可能会有很多。
如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？
请你计算并提交该数字。
注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。

思路:DFS+重复几率计算
这道题是典型的回溯应用，很适合使用递归。

原理
全排列（递归）（基于多少种不同的排法）
DFS(深度优先搜索算法): 初步模板（简书大佬所著模板供参考）

3.DFS具体实现模板：

//DFS template
public static void DFS(char[] data,int k){//递归->构造相似性->构造参数//出口(条件和方法的参数有关)if(k==data.length-1){//输出for(int i=0;i<data.length;i++){System.out.print(data[i]+" ");  }System.out.println();}//试探for(int i=k;i<data.length;i++){//k代表要与后面元素交换的当前位置{char temp;temp=data[k];data[k]=data[i];data[i]=temp;}//递归DFS(data,k+1);//回溯{char temp;temp=data[k];data[k]=data[i];data[i]=temp;}}    }public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubchar[] data= "ABCDEFG".toCharArray();//字符串转换为字符数组DFS(data,0);}

重复几率分析：
相同的一款:旋转3种*对称2种=6种
镜像：

答案：

//纸牌三角形
public class 纸牌三角形 {static int count=0; public static void f(int[] arr,int k){if(k==arr.length-1){if(arr[0]+arr[1]+arr[2]+arr[3]==arr[3]+arr[4]+arr[5]+arr[6]&&arr[0]+arr[1]+arr[2]+arr[3]==arr[6]+arr[7]+arr[8]+arr[0]){count++;}}int temp = 0;for(int i = k;i<arr.length;i++){{temp = arr[k];arr[k]=arr[i];arr[i]=temp; }f(arr,k+1);{temp = arr[k];arr[k]=arr[i];arr[i]=temp;}}}public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint arr[] ={1,2,3,4,5,6,7,8,9};f(arr,0);System.out.println(count/6);}}

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