VK Cup 2012 Round 1 D. Distance in Tree (树形dp)

题目：http://codeforces.com/problemset/problem/161/D

题意：给你一棵树，问你两点之间的距离正好等于k的有多少个

思路：这个题目的内存限制首先大一倍，他有5*1e5个点，k的范围是<=500，首先暴力n^2肯定不行，这个题其实很容易看出是树形dp

首先k的范围只有500，我们可以开一个dp[1e5][500]的dp数组，代表以这个点为上端点的所有情况，然后最后递归到1点处，dp[1][k]就是答案

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#define maxn 50005
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
vector<int> mp[maxn];
ll n,k,num;
ll q[maxn][505];
void dfs(int x,int f)
{for(int i=0;i<mp[x].size();i++){int u=mp[x][i];if(u==f) continue;dfs(u,x);q[u][0]=1;//每到一个新点，他的孩子到他的距离都是1for(int j=k-1;j>=0;j--){if(q[u][j]){q[u][j+1]=q[u][j+1]+q[u][j];q[u][j]=0;q[x][k]+=q[u][j+1]*q[x][k-j-1];//如果当前点不是上端点，只是两个孩子之间要过度的点}}for(int j=1;j<=k;j++){q[x][j]=q[x][j]+q[u][j]; }}/*printf("%d:",x);for(int i=0;i<=k;i++){printf(" %d",q[x][i]);} printf("\n");*/
}
int main()
{cin>>n>>k;int x,y;for(int i=0;i<n-1;i++){cin>>x>>y;mp[x].push_back(y);mp[y].push_back(x); }dfs(1,-1);/*for(int i=1;i<=n;i++){printf("i:%d",i);for(int j=0;j<=k;j++){printf(" %d",q[i][j]);}printf("\n");}*/cout<<q[1][k];
}

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