某班学生有50人会c语言的有40人,《离散数学》期末考试题目及评分标准

(2)集合B的上界是12,24，下界是2,1，最小上界是12，最大下界是2。

13.所求最小生成树如下图所示

W(T)=40

14.解：首先将命题符号化，个体域为全总个体域。

：是学术会成员。：是专家。：是工人。：是青年人。

前提：，。

结论：。下面进行证明：

①前提引入

②①EI

③前提引入

④③UI

⑤②化简

⑥④⑤假言推理

⑦②化简]

⑧⑥化简

⑨⑤⑦⑧合取

⑩⑨EG

15．设A表示会FORTRAN语言的人的集合，B表示会ALGOL语言的人的集合，C 表示会C语言的人的集合。由题意有，

|A∪B∪C|=50，由容斥原理得，

|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|

由于|A|=40，|B|=35，|C|=10，|A∩B∩C|=5

所以有|A∩B|+|A∩C|+|B∩C|=-50+40+35+10+5=40

会两门以上语言的人数为：

|(A∩B)∪|(A∩C)∪(B∩C)|=

|(A∩B)|+|(A∩C)|+|(B∩C)|-2|A∩B∩C|=40-2*5=30

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