POJ 1932 XYZZY (差分约束+传递闭包)

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题意

有NNN个屋子，走进每个屋子血量都会发生改变，开始生命值100100100。问是否可以从111号屋子走到NNN号屋子中间血量保持大于000

思路

按照给定的顺序建图，因为要让血量尽可能的高所以求最长路，如果走到NNN的最长路的血量小于0那么就无解。
最长路可能存在正环，当存在正环而且111到NNN联通，那么一定有解
个人认为标程应该是spfaspfaspfa判正环+传递闭包判联通，网上有人是判断存在正环之后把disdisdis赋值为infinfinf最后判断dis[n] > 0，这样其实不对，把disdisdis置为infinfinf不一定能更新到dis[n]>0dis[n] > 0dis[n]>0，可以测下这个数据。

5
0 1 2
1 1 3
2 1 4
3 2 2 5
-1061109567 0

#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <numeric>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <time.h>
#define LL long long
#define P pair<int, int>
#define lowbit(x) (x & -x)
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define mid ((l + r) >> 1)
#define lc rt<<1
#define rc rt<<1|1
#define endl '\n'
const int maxn = 1e2 + 5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
using namespace std;
vector<int> g[maxn];
int dis[maxn], vis[maxn], cnt[maxn], val[maxn];
int mp[maxn][maxn];
int n;
int Spfa(int s, int e) {for (int i = 1; i <= e; ++i) {dis[i] = -inf;}mem(vis, 0);mem(cnt, 0);vis[s] = 1;cnt[s] = 1;dis[s] = 100;queue<int> que;que.push(s);while (!que.empty()) {int f = que.front();que.pop();vis[f] = 0;if (cnt[f] >= n) dis[f] = inf;int len = g[f].size();for (int i = 0; i < len; ++i) {int t = g[f][i];if (dis[t] < dis[f] + val[t] && dis[f] + val[t] > 0) {dis[t] = dis[f] + val[t];if (vis[t] == 0 && ++cnt[t] <= n) {vis[t] = 1;que.push(t);}if (cnt[t] > e) return -1;}}}return dis[e] > 0;
}
int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0);while (scanf("%d", &n) != EOF) {mem(mp, 0);if (n == -1) break;for (int i = 0; i <= n; ++i) g[i].clear();int num, d;for (int i = 1; i <= n; ++i) {scanf("%d%d", &val[i], &num);for (int j = 0; j < num; ++j) {scanf("%d", &d);g[i].push_back(d);mp[i][d] = 1;}}int ans = Spfa(1, n);if (ans == -1){for (int k = 1; k <= n; ++k) {for (int i = 1; i <= n; ++i) {for (int j = 1; j <= n; ++j) {if (mp[i][k] && mp[k][j]) mp[i][j] = 1;}}}for (int i = 1; i <= n; ++i) {if (mp[1][i] && mp[i][n] && cnt[i] > n) {ans = 1;break;}}}if (ans == 1) puts("winnable");else puts("hopeless");}return 0;
}

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