每周一题 —— 3n+1问题

2024-05-13 20:52:01

PC/UVa IDs: 110101/100
Popularity: A
Success rate: low Level: 1
测试地址：
https://vjudge.net/problem/UVA-100

[问题描述]

考虑如下的序列生成算法：从整数 n 开始，如果 n 是偶数，把它除以 2；如果 n 是奇数，把它乘 3 加1。用新得到的值重复上述步骤，直到 n = 1 时停止。例如，n = 22 时该算法生成的序列是：
22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1

人们猜想（没有得到证明）对于任意整数 n，该算法总能终止于 n = 1。这个猜想对于至少 1 000 000内的整数都是正确的。

对于给定的 n，该序列的元素（包括 1）个数被称为 n 的循环节长度。在上述例子中，22 的循环节长度为 16。输入两个数 i 和 j，你的任务是计算 i 到 j（包含 i 和 j）之间的整数中，循环节长度的最大值。

[输入]

输入每行包含两个整数 i 和 j。所有整数大于 0，小于 1 000 000。

[输出]

对于每对整数 i 和 j，按原来的顺序输出 i 和 j，然后输出二者之间的整数中的最大循环节长度。这三个整数应该用单个空格隔开，且在同一行输出。对于读入的每一组数据，在输出中应位于单独的一行。

[样例输入]

1 10
100 200
201 210
900 1000

[样例输出]

1 10 20
100 200 125
201 210 89
900 1000 174

代码

暴力枚举

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{int i,j,ans[1000];while(cin>>i>>j){memset(ans,0,sizeof(ans));for(int a=i;a<=j;a++){int x=a;while(x!=1){if(x%2==0){x/=2;ans[a]++;}else{x=3*x+1;ans[a]++;}}}int temp=*max_element(ans+i,ans+j);cout<<i<<' '<<j<<' '<<temp+1<<endl;}return 0;
}

Runtime error

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{int i,j;while(scanf("%d %d",&i,&j)!=EOF){cout<<i<<' '<<j<<' ';int min,max,ans=0,temp=0;if(i>j){min=j;max=i;}else{min=i;max=j;}for(int a=min;a<=max;a++){int x=a;while(x!=1){if(x%2==0) x/=2;else x=x*3+1;ans++;}ans++;if(a==min)temp=ans;else{if(ans>temp) temp=ans;}ans=0;}cout<<temp<<endl;}
}

Accepted

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