洛谷 - P3254 圆桌问题(最大流+路径打印)

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题目大意：n个单位的员工来吃饭，每个单位有ai名员工，现在有m张桌子，每张桌子能容纳bi个人，现在要求将每个员工分配到桌子上用餐，需要满足的一个要求是每张桌子上不能有相同单位的两个人，判断能否分配，并输出方案

题目分析：最大流分配方案的问题，不过一开始看到每张桌子上不能有相同单位的两个人，感觉这个条件好麻烦，不太会处理，后来在纸上画了一下图才发现有了这个条件让这个题目变成了一个最简单的最大流。。因为每个每张桌子只能不能有相同单位的两个人，所以我们对于桌子与单位之间的连边，让每张桌子与每个单位都连边，流量为1即可，代表着每个单位最多只能派出一名员工去相连的桌子用餐，为了方便路径打印，我让单位在前，桌子在后：

源点->每个单位，流量为员工数量
每个单位->每张桌子，流量为1
每张桌子->汇点，流量为桌子容量

跑完最大流判断一下最大流量是否等于员工总数量，若小于员工总数量则说明无法分配，若能分配的话再在残余网络上乱搞一下就好了，我是为了省事直接上vector存每个单位每个员工的去向，最后一起输出就好了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=450;struct Edge
{int to,w,next;
}edge[N*N];//边数int head[N],cnt;vector<int>ans[N];void addedge(int u,int v,int w)
{edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].to=u;edge[cnt].w=0;//反向边边权设置为0edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++;
}int d[N],now[N];//深度 当前弧优化bool bfs(int s,int t)//寻找增广路
{memset(d,0,sizeof(d));queue<int>q;q.push(s);now[s]=head[s];d[s]=1;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(d[v])continue;if(!w)continue;d[v]=d[u]+1;now[v]=head[v];q.push(v);if(v==t)return true;}}return false;
}int dinic(int x,int t,int flow)//更新答案
{if(x==t)return flow;int rest=flow,i;for(i=now[x];i!=-1&&rest;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(w&&d[v]==d[x]+1){int k=dinic(v,t,min(rest,w));if(!k)d[v]=0;edge[i].w-=k;edge[i^1].w+=k;rest-=k;}}now[x]=i;return flow-rest;
}void init()
{memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0;
}int solve(int st,int ed)
{int ans=0,flow;while(bfs(st,ed))while(flow=dinic(st,ed,inf))ans+=flow;return ans;
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);init();int n,m,st=N-1,ed=st-1,sum=0;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){int val;scanf("%d",&val);sum+=val;addedge(st,i,val);}for(int i=1;i<=m;i++){int val;scanf("%d",&val);addedge(n+i,ed,val);}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)addedge(i,n+j,1);if(sum==solve(st,ed)){puts("1");for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next){int u=i;int v=edge[j].to;int w=edge[j].w;if(v==st)continue;if(w==0)ans[i].push_back(v-n);}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<ans[i].size();j++)printf("%d ",ans[i][j]);printf("\n");}}elseputs("0");return 0;
}

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