定义，公理，定理，引理，推论，命题，推测，猜想

参考

定义(Definition): 对于一个数学概念精准明确的描述；通过给出一个单词的所有真实的性质来赋予这个单词意义。
公理/假定(Axiom/postulate): 不证自明的声明；它是所有定理(Theorem)证明的基石。
定理(Theorem)：经过严格的数学推导的声明；在数学论文中，通常指最重要的结果。
引理(Lemma)：为了帮助证明某一个定理(Theorem)的小定理；偶尔也能单独存在。
推论(Corollary)：由已有的定理(Theorem)证明出来的结果；经常说某定理(Theorem)的推论。
命题(Proposition)：得到证明的一些结论；通常不如定理(Theorem)重要。

1-6的关系:
定义和公理：任何理论的基础。定义决定了概念的范畴，公理使得理论能够被人的理性所接受。

定理和命题：是在定义和公理的基础上通过理性的加工使得理论的再延伸。定理主要描述各定义(范畴)间的逻辑关系，命题描述的是某种对应关系(非范畴性质)。定理的理论高度比命题高一些。

推论和引理：推论就是某一定理的附属品，属于某一定理的应用。引理是在证明某一个定理的时候必须用到的其它的定理。

推测，猜想(Conjecture)：未加证明的声明，大家一致认为是真的
恒等式(Identity)：使得两个值（变量）相等的数学表达式
悖论(Paradox)：使用定理(Theorem)和定义(Definition)证明出来的即正确又错误的statement；通常是指一些非常nb的理论中的一些不一致的地方。

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