【Paper】论文中定义、定理、引理、证明分别的含义
论文中定义、定理、引理、证明分别的含义
- 1. 定义 Definition
- 2. 定理 Theorem
- 3. 证明 Proof
- 4. 引理 Lemma
- 5. 谈论/评论 Remark
- 6. 注解/说明 Notation
- 7. 论点/主张 Proposition
- 推论
- 命题
- 猜想 Suppose
- 断言 Assert
- 公理
1. 定义 Definition
精确和清晰的数学术语的含义描述。它描述了一个单词的意思,给出了所有的那些一定是真实的属性。
2. 定理 Theorem
数学语句,使用严格的数学推理证明的。在数学中,术语定理通常是那些最重要的结论。
3. 证明 Proof
定理的证明过程。
4. 引理 Lemma
一个次要结论,其唯一的目的是辅助证明定理。它是证明一个定理的一个基石。很少的引理具有自己的生命
引理是数学中为了取得某个更好的结论而作为步骤被证明的命题,其意义并不在于自身被证明,而在于为达成最终目的作出贡献。 一个引理可用于证明多个结论。数学中存在很多著名的引理,这些引理可能对很多问题的解决有帮助。
5. 谈论/评论 Remark
6. 注解/说明 Notation
7. 论点/主张 Proposition
推论
一个简短的结果,在很大程度上依赖于一个给定的定理来证明(我们常说,这是一个定理的推论)。
命题
陈述一个结论,但一般属于不太重要的定理。
猜想 Suppose
一个声明,未经证实,但被认为是真的
断言 Assert
断言,然后证明。它常被用作非正式的引理。
公理
声明,假定没有证明的是真的。这些是基本的构建块,可以证明所有的定理。
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