（LeetCode 141/142）Linked List Cycle

1、Given a linked list, determine if it has a cycle in it.

2、Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

3、Given a linked list, return the length of the cycle, if there is no cycle, return 0;

题目要求：

1、给一个链表，判断它是否存在环；

2、给一个链表，如果它存在环，请返回环的起点，否则，返回NULL；

3、给一个链表，如果它存在环，请返回环的长度，否则，返回0；

解题思路：

1、判断是否存在环？

方法1：增加一个set容器，遍历链表，将各个结点依次加入Set集合中，如果该节点已存在集合中，说明存在环；如果遍历结束后，发现没有重复的结点，则说明没有环。

方法2：无需额外空间，设置两个指针p1,p2，从头结点开始，一个走一步，p1=p1->next;，一个走两步，p2=p2->next->next，如果存在环，那么两个指针肯定会相遇；如果走得快的指针p2到达了终点，说明没有环。

2、如何求环的起点和环的长度呢？

设链表起点距离环的起点距离为a，圈长为n，当p1和p2相遇时，相遇点距离环起点距离为b，此时b已绕环走了k圈，则

p1走的距离为a+b；

p2速度为p1的两倍，p2走的距离为2*(a+b);

p2走的距离为a+b+k*n=2*(a+b)，从而a+b=k*n

即当p1走a步，p2走(k*n-b)步，当k=1时，则为(n-b)步；

因此如何求环的起点？把p1拉回起点重新出发，p2从相遇点继续走，p1，p2每次均走一步，a步后，p1到达起点，p2也刚好到圈的起点。

如何求环的长度？相遇后，p2再走一圈并统计长度就是圈长。

参考代码：

1、判断是否存在环？

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     ListNode *next;*     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}* };*/
class Solution {
public:bool hasCycle(ListNode *head) {set<ListNode*> psets;for(ListNode *p=head;p!=NULL;p=p->next){if(psets.find(p)!=psets.end())return true;psets.insert(p);}return false;}
};

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     ListNode *next;*     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}* };*/
class Solution {
public:bool hasCycle(ListNode *head) {
//        if(head==NULL || head->next==NULL)
//            return false;ListNode *p1=head;ListNode *p2=head;while(p2 && p2->next){p1=p1->next;p2=p2->next->next;if(p1==p2)return true;}return false;}
};

2、求环的起点

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     ListNode *next;*     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}* };*/
class Solution {
public:ListNode *detectCycle(ListNode *head) {ListNode *p1,*p2;p1=head;p2=head;while(p2 && p2->next){p1=p1->next;p2=p2->next->next;if(p1==p2){// p1 points back to head,p2 still stand where they have met// p1,p2 take the same steps// when they meet again, that's where the cycle startsp1=head;while(p1!=p2){p1=p1->next;p2=p2->next;}return p1;}}return NULL;}
};

3、求环的长度

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     ListNode *next;*     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}* };*/
class Solution {
public:ListNode *detectCycle(ListNode *head) {ListNode *p1,*p2;p1=head;p2=head;while(p2 && p2->next){p1=p1->next;p2=p2->next->next;if(p1==p2){// if p2 cycles around,then the length of cycle can be countedListNode *p=p2->next;int length=1;while(p!=p2){length++;p2=p2->next;}return length;}}return 0;}
};