9月——都已经9月了还不好好刷题?。。
1 UVALive4513 (字符串hash
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps 0.00000001 #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P;const int maxl=4e4+300; const ull hash1=123; int m; char s[maxl]; ull H[maxl]; ull xp[maxl]; ull gethash(int i,int L){return H[i]-H[i+L]*xp[L]; } int len; map<ull,vector<int> > mp; map<ull,int> cont; map<ull,vector<int> >::iterator it; ull val[maxl]; bool check(int l){for(int i=0;i<len-l+1;i++){val[i]=gethash(i,l);}sort(val,val+len-l+1);int c=0;for(int i=0;i<len-l+1;i++){if(i==0||val[i]!=val[i-1]) c=1;if(val[i]==val[i-1]) c++;if(c>=m) return true;}return false; } void getans(int l){mp.clear();for(int i=0;i+l<=len;i++){mp[gethash(i,l)].pb(i);} } void init(){xp[0]=1;for(int i=1;i<maxl;i++){xp[i]=xp[i-1]*hash1;} } int main(){freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin);init();while(cin>>m,m){scanf("%s",s);len=strlen(s);H[len]=0;for(int i=len-1;i>=0;i--){H[i]=H[i+1]*hash1+(ull)s[i];}int l=0,r=len+1;while(r-l>1){int mid=(r+l)/2;if(check(mid)){l=mid;}else{r=mid;}}if(l==0){puts("none");continue;}getans(l);vector<int> pos;for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++){if(it->se.size()>=m){sort(it->se.begin(),it->se.end());pos.pb(it->se.bk);}}sort(pos.begin(),pos.end());printf("%d %d\n",l,pos.bk);}return 0; }
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2 POJ 3613 (经过k条边的最短路
思路:floyd+倍增(快速幂思想)
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps 0.00000001 #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF 1000000000 typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P;const int maxn=1005; int N,T,S,E; int mp[maxn][maxn]; int dis[maxn][maxn]; int tmp[maxn][maxn]; int v[maxn]; int num=0; void setINF(int a[][maxn]){for(int i=0;i<num;i++){for(int j=0;j<num;j++){a[v[i]][v[j]]=INF;}} } void cp(int a[][maxn],int b[][maxn]){for(int i=0;i<num;i++){for(int j=0;j<num;j++){a[v[i]][v[j]]=b[v[i]][v[j]];}} } void floyd(int dis[][maxn],int a[][maxn],int b[][maxn]){for(int k=0;k<num;k++){for(int i=0;i<num;i++){for(int j=0;j<num;j++){if(dis[v[i]][v[j]]>a[v[i]][v[k]]+b[v[k]][v[j]]){dis[v[i]][v[j]]=a[v[i]][v[k]]+b[v[k]][v[j]];}}}} } void solve(){while(N){if(N&1){setINF(tmp);floyd(tmp,dis,mp);cp(dis,tmp);}setINF(tmp);floyd(tmp,mp,mp);cp(mp,tmp);N>>=1;} } bool used[maxn]; int main(){freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin);cin>>N>>T>>S>>E;for(int i=0;i<maxn;i++){for(int j=0;j<maxn;j++){mp[i][j]=INF;}}for(int i=0;i<T;i++){int a,b,l;scanf("%d%d%d",&l,&a,&b);if(!used[a])v[num++]=a,used[a]=1;if(!used[b])v[num++]=b,used[b]=1;if(mp[a][b]>l){mp[a][b]=l;mp[b][a]=l;}}setINF(dis);for(int i=0;i<num;i++) dis[v[i]][v[i]]=0;solve();printf("%d\n",dis[S][E]);return 0; }
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3 CodeForces 25E(kmp
题目:给出三个字符串,求包含这三个字符串的字符串的最小长度。
思路:三个字符串全排列一下,计算前一个字符串和后一个字符串的最大重叠部分长度。可以用滚动hash或者kmp。kmp虽然是从头开始匹配的,但是最后得到的状态肯定是最大的匹配长度,所以可以只要看最后的状态就行了。
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ */ #include <bits/stdc++.h> #define pb push_back #define se second #define fs first #define sq(x) (x)*(x) #define eps 0.000000001 #define LB lower_bound #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define bk back() #define PB pop_back using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<ll,ll> P;const int maxl=1e5+3000; char s[3][maxl]; int len[3]; int f[3][maxl]; void getFail(char *p,int *f){int m=strlen(p);f[0]=-1;f[1]=0;for(int i=1;i<m;i++){int j=f[i];while(j&&p[i]!=p[j]) j=f[j];f[i+1]=(p[i]==p[j]?j+1:0);} } int getmax(int x,int y){int i=0,j=0;while(i<len[x]&&j<len[y]){if(j==-1||s[x][i]==s[y][j]){i++,j++;}else{j=f[y][j];}}return j; } int main(){freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin);//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.out","w",stdout);for(int i=0;i<3;i++){scanf("%s",s[i]);len[i]=strlen(s[i]);}for(int i=0;i<3;i++) getFail(s[i],f[i]);int ans=0;for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<3;j++){if(i==j) continue;for(int k=0;k<3;k++){if(i==k||j==k) continue;int tmp=getmax(i,j);if(tmp==len[j]){tmp+=getmax(i,k);}else{tmp+=getmax(j,k);}ans=max(ans,tmp);}}}cout<<len[0]+len[1]+len[2]-ans<<endl;return 0; }
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4 HDU 5348 (欧拉回路,dfs,删边
题目:给出一个图,要求指定边的方向,使得任意点的出度与入度之差小于等于1.
思路:首先,这个问题是肯定有解的。对于任意一个度为奇数的点,从该点开始dfs,将经过路径上的边都删掉,直到下一个度数为奇的点为之,此时路径中经过的所有点的度的奇偶性都没有改变,而两端点的度都变为了偶数。这样下去一定可以使得度数全为偶数,并且只有两端点的出入度差为1.然后再跑一遍欧拉回路就可以给所有的边找定方向,由于欧拉回路每次有 出必有进,所以对出入度只差没有影响。
另外此题在实现上有几个技巧,首先是建图,用数组存边可以使得正向边和反向边相邻,并且可以通过位运算计算。其次,如果采用vector建图的话,删边每次从back删就是O(1),否则会超时(当然也可以写成链表,但是我一般都是用vector)。
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ */ #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps 0.00000001 #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF 1000000000 typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P;const int maxe=6e5+300; const int maxn=1e5+300; struct EDGE{int to;bool d; }es[maxe]; bool del[maxe]; int deg[maxn]; int eh=0; int ans[maxe]; vector<int> G[maxn]; int T; int n,m; void init(){eh=0;for(int i=0;i<=n;i++){G[i].clear();}memset(ans,0,sizeof ans);memset(del,0,sizeof del);memset(deg,0,sizeof deg); } void addedge(int from,int to){es[eh].to=to;es[eh].d=1;G[from].pb(eh++);es[eh].to=from;es[eh].d=0; G[to].pb(eh++);deg[from]++,deg[to]++; } set<int> d1; void dfs(int v){while(!G[v].empty()&&del[G[v].bk]) G[v].PB();deg[v]--;del[G[v].bk]=del[G[v].bk^1]=1;ans[G[v].bk/2]=es[G[v].bk].d;int to=es[G[v].bk].to;deg[to]--;if(deg[to]%2==0){d1.erase(to);return;}dfs(to); } void eular(int v){while(!G[v].empty()&&del[G[v].bk]) G[v].PB();if(G[v].empty()) return;deg[v]--;EDGE e=es[G[v].bk];del[G[v].bk]=del[G[v].bk^1]=1;ans[G[v].bk/2]=e.d;deg[e.to]--;G[v].PB();eular(e.to); } void solve(){d1.clear();for(int i=1;i<=n;i++){if(deg[i]%2) d1.insert(i);}while(d1.size()){int v=*d1.begin();d1.erase(v);dfs(v);}for(int i=1;i<=n;i++){if(deg[i]){eular(i);}} } int main(){freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin);//freopen("defense.in","r",stdin);//freopen("defense.out","w",stdout);cin>>T;while(T--){cin>>n>>m;init();for(int i=0;i<m;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);addedge(u,v);}solve();for(int i=0;i<m;i++){printf("%d\n",ans[i]);}}return 0; }
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5 HDU 5409(桥,dfs,树形dp
题目:求一个图中的桥,以及被该桥隔开的点对,要求第一个点的标号尽量大,第二个点的标号尽量小,并且第一个点大于第二个点。
思路:首先有一个必须要注意到的地方是对于桥而言,两边的点就是所有的点,所以答案必然是没有n的那一边最大的点,以及比这个点大一的点。然后求桥就是直接上tarjan算法,现在问题就是求出一个桥的左右两边最大的点。这个可以通过树形dp求解。对于每一个点,第一遍dfs记录该点的子树包含点的最大值和次大值,第二遍dfs算出这个点通过其父边走到的那一边的最大值,这个要就最大和次大值讨论一下。然后dp的第一次dfs可以和tarjan写在一起,第二次直接求出结果。
注意这图并不是一棵树,但是可以用一次dfs把它变成一棵树,并且删去不在树上的边(每条边给定一个方向),这样所有的桥必然在树上,并且被该桥分开的双连通分量位于桥的两侧。
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ * 蒟蒻只能做几个水题。。 */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps 0.00000001 #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF 1000000000 typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P;const int maxn=2e5+3000; bool del[maxn]; int es[maxn]; int eh=0; vector<int> G[maxn]; void addedge(int from,int to){es[eh]=to;G[from].pb(eh++);es[eh]=from;G[to].pb(eh++); } int T,n,m; int low[maxn],dfn[maxn],clo,rmax[maxn],smax[maxn],maxid[maxn]; void tarjan_dfs(int v){dfn[v]=low[v]=++clo;for(int i=0;i<G[v].size();i++){int e=G[v][i];if(del[e]) continue;int u=es[e];del[e^1]=1;if(!dfn[u]){tarjan_dfs(u);low[v]=min(low[v],low[u]);if(max(u,rmax[u])>rmax[v]){smax[v]=max(u,rmax[u]);swap(smax[v],rmax[v]);maxid[v]=u;}else if(max(u,rmax[u])>smax[v]){smax[v]=max(u,rmax[u]);}}else{low[v]=min(low[v],dfn[u]);}} } int ans[maxn][2]; bool vis[maxn]; void work(int v,int from,int f){vis[v]=1;for(int i=0;i<G[v].size();i++){int e=G[v][i];if(del[e]||vis[es[e]]) continue;int u=es[e];if(u==maxid[v]){if(max(v,smax[v])>smax[u]){smax[u]=max(v,smax[v]);}}else{if(max(v,rmax[v])>smax[u]){smax[u]=max(v,rmax[v]);}}work(u,e,v);}if(f!=-1&&low[v]==dfn[v]){if(max(v,rmax[v])==n){ans[from/2][0]=max(f,smax[f]);ans[from/2][1]=max(f,smax[f])+1;}else{ans[from/2][0]=max(v,rmax[v]);ans[from/2][1]=max(v,rmax[v])+1;}} } void init(){clo=eh=0;memset(del,0,sizeof del);memset(dfn,0,sizeof dfn);memset(ans,0,sizeof ans);memset(smax,0,sizeof smax);memset(rmax,0,sizeof rmax);memset(vis,0,sizeof vis);for(int i=0;i<=n;i++)G[i].clear(); } int main(){freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin);//freopen("defense.in","r",stdin);//freopen("defense.out","w",stdout);cin>>T;while(T--){cin>>n>>m;init();for(int i=0;i<m;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);addedge(a,b);}tarjan_dfs(1);work(1,0,-1);for(int i=0;i<m;i++){printf("%d %d\n",ans[i][0],ans[i][1]);}}return 0; }
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6 PKU 1655(求树的重心,树形dp
题目:求一个点,以这个点为根的树的最大子树最小。
思路:简单的树形dp(dfs?),然而看错题wa了半个小时==,题目说要输出number,我以为要输出数量,结果尼玛居然是要输出编号。。。。
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ * 蒟蒻只能做几个水题。。 */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps 0.00000001 #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF 1000000000 typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P;const int maxn=2e4+300; int T; int n; vector<int> G[maxn]; int ansv,ansn; int num1[maxn]; void init(){for(int i=0;i<=n;i++){G[i].clear();}ansn=1e9; } void dfs(int v,int f){num1[v]=1;int maxx=0;for(int i=0;i<G[v].size();i++){int u=G[v][i];if(u==f) continue;dfs(u,v);num1[v]+=num1[u];maxx=max(maxx,num1[u]);}maxx=max(maxx,n-num1[v]);if(maxx<ansn){ansn=maxx;ansv=v;}else if(maxx==ansn){ansv=v;} } int main(){freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin);//freopen("defense.in","r",stdin);//freopen("defense.out","w",stdout);cin>>T;while(T--){cin>>n;init();for(int i=0;i<n-1;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);G[a].pb(b);G[b].pb(a);}dfs(1,-1);printf("%d %d\n",ansv,ansn);}return 0; }
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7 PKU1741(树分治
题目:求一棵树上路径长度小于k的路径条数。
思路:这是LTC的男人八题里比较简单的一道。首先如果不是树,而是链的话,我们可以想到一种分治算法(当然链的情况不分治更快),就是对于一个中点,对答案有贡献的要么是跨越中点的路径,要么是两边的路径,那么每次从中点分开,进行分治的话复杂度是O(nlogn),对于这个树上的情况思路也是一样的,但是树上的分治有个比较特殊的地方是这个中点不太好找,需要跑一次dfs。然后对每个分开的子树递归计算。我的实现总共用了5个递归,似乎可以少用一个(算子树的节点数目的时候),但是没想清楚怎么去,就索性直接又dfs了一遍。
另外,除了这种点分治,还可以使用边分治,但是边分治有一种难以避免的使复杂度大大增加的情况(处理方法似乎比较复杂),所以树分治的首选还是点分治。
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ * 蒟蒻只能做几个水题。。 */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps 0.00000001 #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF 1000000000 typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P;const int maxn=2e4+300; struct EDGE{int to,d; }; vector<int> G[maxn]; EDGE es[maxn]; int eh; int center,mins; bool vis[maxn]; vector<int> dis; int n,k; int cnt; int getCenter(int v,int f){int ssum=0,maxs=0;for(int i=0;i<G[v].size();i++){int e=G[v][i];int u=es[e].to;if(vis[u]||u==f) continue;int aa=getCenter(u,v);if(aa>maxs) maxs=aa;ssum+=aa;}if(max(maxs,cnt-ssum-1)<mins){center=v;mins=max(maxs,cnt-ssum-1);}return ssum+1; } void dfs(int v,int fore,int f){dis.pb(fore);for(int i=0;i<G[v].size();i++){int e=G[v][i];int u=es[e].to;if(vis[u]||u==f) continue;dfs(u,fore+es[e].d,v);} } void cont(int v,int f){cnt++;for(int i=0;i<G[v].size();i++){int e=G[v][i];int u=es[e].to;if(vis[u]||u==f) continue;cont(u,v);} } int cul(int v,int fore){int ans=0;dis.clear();dfs(v,fore,-1);sort(dis.begin(),dis.end());int p=0,q=dis.size()-1;while(p<=q){while(p<=q&&dis[q]+dis[p]>k) q--;if(p>q) break;ans+=q-p;p++;}return ans; } int solve(int v){vis[v]=1;int ans=0;ans+=cul(v,0);for(int i=0;i<G[v].size();i++){int e=G[v][i];int u=es[e].to;if(vis[u]) continue;ans-=cul(u,es[e].d);mins=1e8;cnt=0;cont(u,-1);getCenter(u,-1);ans+=solve(center);}return ans; } void addedge(int from,int to,int d){es[eh].to=to,es[eh].d=d;G[from].pb(eh++);es[eh].to=from,es[eh].d=d;G[to].pb(eh++); } void init(){eh=0;for(int i=0;i<=n;i++)G[i].clear();memset(vis,0,sizeof vis);dis.clear(); } int main(){freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin);//freopen("defense.in","r",stdin);//freopen("defense.out","w",stdout);while(cin>>n>>k){if(n==0&&k==0) break;init();for(int i=0;i<n-1;i++){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);addedge(a,b,c);}mins=1e9;dfs(1,0,-1);cnt=0;cont(1,-1);getCenter(1,-1);cout<<solve(center)<<endl;}return 0; }
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8 PKU 1390(dp,巧妙思维
题目:若干染了色的盒子排成一排,相同颜色的盒子可以消去,获益为消去的盒子数平方,求最大获益。
思路:这个解法比较新颖。自己开始看这个题的之后想的是颜色相同的两段配对,然后区间dp,然后自己立马就找了个反例(最后消去的一块可能来自于最初的多个块,而不只是2个)。。然后就不会了。对于dp来说,如果出现解决不了的问题,就可以往升高维数的方向考虑。此题除了区间以外,考虑增加一维,表示最后一位与其后同色的配对有多少个(这种情况对应了消去后面k个同色块之间的其他块的决策),然后对于这种情况,要么在这个位置把积累的k个块连同最后一个块都消掉,要么继续累计,但是这个累计只能累计到前面的某个同色块。所以实际的复杂度远不到O(n^4),这样就可以在时间内解决问题了。
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ * 蒟蒻只能做几个水题。。 */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps 0.00000001 #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF 1000000000 typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P;const int maxn=205; int T; int n; int a[maxn]; int dp[maxn][maxn][maxn]; vector<int> num,col; int cal(int l,int r,int k){if(l==r) return sq(num[l]+k);if(dp[l][r][k]!=-1) return dp[l][r][k];dp[l][r][k]=0;dp[l][r][k]=max(dp[l][r][k],cal(l,r-1,0)+sq(num[r]+k));for(int p=l;p<r-1;p++){if(col[p]==col[r]&&r-1>=p+1)dp[l][r][k]=max(dp[l][r][k],cal(l,p,num[r]+k)+cal(p+1,r-1,0));}return dp[l][r][k]; } int cas=0; int main(){freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin);//freopen("defense.in","r",stdin);//freopen("defense.out","w",stdout);cin>>T;while(T--){cin>>n;memset(dp,-1,sizeof dp);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}num.clear();col.clear();int last=-1,cont=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i]!=last){if(last!=-1){num.pb(cont);col.pb(last);}cont=1;last=a[i];}else{cont++;}}col.pb(last);num.pb(cont);int len=col.size();printf("Case %d: %d\n",++cas,cal(0,len-1,0));}return 0; }
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注意这题还有个神奇的优化:其实对于把值往前推的操作,值需要计算最近的同色的位置就行了(我得承认这和我想的有点不一样==,但是把break提到外面就wa。。。依然是意义不明。。),然后就可以break,这么搞速度能提升到原来的4倍!!
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ * 蒟蒻只能做几个水题。。 */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps 0.00000001 #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF 1000000000 typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P;const int maxn=205; int T; int n; int a[maxn]; int dp[maxn][maxn][maxn]; vector<int> num,col; int cal(int l,int r,int k){if(l==r) return sq(num[l]+k);if(dp[l][r][k]!=-1) return dp[l][r][k];dp[l][r][k]=0;dp[l][r][k]=max(dp[l][r][k],cal(l,r-1,0)+sq(num[r]+k));for(int p=r-2;p>=l;p--){if(col[p]==col[r]&&r-1>=p+1){int res=cal(l,p,num[r]+k)+cal(p+1,r-1,0);if(dp[l][r][k]<res){dp[l][r][k]=res;break;//神剪枝!!。。 }}}return dp[l][r][k]; } int cas=0; int main(){freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin);//freopen("defense.in","r",stdin);//freopen("defense.out","w",stdout);cin>>T;while(T--){cin>>n;memset(dp,-1,sizeof dp);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}num.clear();col.clear();int last=-1,cont=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i]!=last){if(last!=-1){num.pb(cont);col.pb(last);}cont=1;last=a[i];}else{cont++;}}col.pb(last);num.pb(cont);int len=col.size();printf("Case %d: %d\n",++cas,cal(0,len-1,0));}return 0; }
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9 HDU 5001(概率dp,暴力枚举。
题目:一个人在图上任意一点开始随机游走d步,问某点未被经过的概率。
思路:删去一个点,然后计算在不经过该点的情况下最后到达其他点的概率和即是答案。
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ * 蒟蒻只能做几个水题。。 */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps 0.00000001 #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF 1000000000 typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P; int T; double dp[60][10040]; vector<int> G[60]; int n,m,d; int main(){freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin);//freopen("defense.in","r",stdin);//freopen("defense.out","w",stdout);cin>>T;while(T--){cin>>n>>m>>d;for(int i=0;i<=n;i++) G[i].clear();for(int i=0;i<m;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);G[a].pb(b);G[b].pb(a);}for(int del=1;del<=n;del++){memset(dp,0,sizeof dp);for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=1.0/n;for(int s=0;s<d;s++){for(int i=1;i<=n;i++){if(i==del) continue;for(int j=0;j<G[i].size();j++){if(G[i][j]==del) continue;int u=G[i][j];dp[u][s+1]+=dp[i][s]/G[i].size();}}}double ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(i==del) continue;ans+=dp[i][d];}printf("%.10f\n",ans);}}return 0; }
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10 Ural1519(插头dp
题目:一个棋盘中有若干障碍,求经过所有非障碍格子的回路数目。
思路:cdq的论文例题,然而不会写。。。。几乎是照着队友的代码抄了一遍,毫无成就感。。。插头dp。。。一定要再自己写一道。。。。
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ * 蒟蒻只能做几个水题。。 */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps 0.00000001 #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF 1000000000 typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P;const ll hashsize=2e6; int n,m; int M[30][30]; int ex,ey; int bit[30]; int hashTab[hashsize]; int Snum[2]; ll dp[2][hashsize],ans; int state[2][hashsize]; bool idx; void hashCal(ll s,ll num){int hashpos=s%hashsize;while(hashTab[hashpos]!=-1){if(state[idx][hashTab[hashpos]]==s){dp[idx][hashTab[hashpos]]+=num;return;}hashpos++;if(hashpos==hashsize) hashpos=0;}hashTab[hashpos]=Snum[idx]++;state[idx][hashTab[hashpos]]=s;dp[idx][hashTab[hashpos]]=num; } void plug_dp(){for(int i=1;i<=n;i++){for(int k=0;k<Snum[idx];k++) state[idx][k]<<=2;for(int j=1;j<=m;j++){idx^=1;Snum[idx]=0;memset(hashTab,-1,sizeof hashTab);for(int k=0;k<Snum[1^idx];k++){int s=state[1^idx][k];int p=(s>>bit[j-1])%4;int q=(s>>bit[j])%4;ll num=dp[idx^1][k];if(!M[i][j]){if(!p&&!q){hashCal(s,num);}}else if(!p&&!q){if(M[i+1][j]&&M[i][j+1]){s+=(1<<bit[j-1])+(2<<bit[j]);hashCal(s,num);}}else if(!p&&q){if(M[i][j+1]) hashCal(s,num);if(M[i+1][j]){s+=(q<<bit[j-1])-(q<<bit[j]);hashCal(s,num);}}else if(p&&!q){if(M[i+1][j]) hashCal(s,num);if(M[i][j+1]){s+=(p<<bit[j])-(p<<bit[j-1]);hashCal(s,num);}}else if(p+q==2){int b=1;for(int t=j+1;t<=m;t++){int v=(s>>bit[t])%4;if(v==1) b++;if(v==2) b--;if(b==0){s-=(1<<bit[t]);break;}}s-=(1<<bit[j-1])+(1<<bit[j]);hashCal(s,num);}else if(p+q==4){int b=1;for(int t=j-2;t>=0;t--){int v=(s>>bit[t])%4;if(v==2) b++;else if(v==1) b--;if(b==0){s+=(1<<bit[t]);break;}}s-=(2<<bit[j-1])+(2<<bit[j]);hashCal(s,num);}else if(p==2&&q==1){s-=(2<<bit[j-1])+(1<<bit[j]);hashCal(s,num);}else if(p==1&&q==2){if(i==ex&&j==ey){ans+=num;}}}}} } void init(){for(int i=0;i<=15;i++)bit[i]=i<<1;dp[0][0]=1;Snum[0]=1; } void read(){char r[30];cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",r);for(int j=1;j<=m;j++){if(r[j-1]=='*'){M[i][j]=0;}else{M[i][j]=1;ex=i,ey=j;}}} } int main(){freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin);//freopen("defense.in","r",stdin);//freopen("defense.out","w",stdout); init();read();plug_dp();cout<<ans<<endl;return 0; }
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11 POJ 3635(最短路
题目:每个城市的油价不同,走一单位距离要消耗一单位油,油箱上限为c,问从s到e的最小花费。
思路:我们可以增加一维,用dis[i][j]表示在城市i有j的油量时的花费,然后这个题就转换成了1e5个点的最短路。但是我一开始写错了,原因是这题要求的到e的最短路,而不是到所有点的最短路,那么首先扩展的时候,每一个点只需要增加1的油量(这是离这个点最近的点,再增加油量的时候等到下次扩展)。另外一旦扩展到了e,立即退出,此时e点必然是最短路,如果不退出势必会把所有点的满油量情况都试遍,虽然对于最坏情况两种写法是一样的,但是对于随机情况效率提升是非常大的。
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ * 蒟蒻只能做几个水题。。 */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps (1e-3) #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF 1000000000 typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P;const int maxn=1005; struct EDGE{int to,d;EDGE(int to,int d):to(to),d(d){} }; struct A{int v,has,cost;bool operator < (const A &C)const{return cost>C.cost;}A(int v,int has,int cost):v(v),has(has),cost(cost){} }; vector<EDGE> G[maxn]; priority_queue<A> Q; int n,m; int cost[maxn][105]; int p[maxn]; int c,s,e; int main(){freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin);//freopen("defense.in","r",stdin);//freopen("defense.out","w",stdout);cin>>n>>m;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&p[i]);}for(int i=0;i<m;i++){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);G[a].pb(EDGE(b,c));G[b].pb(EDGE(a,c));}int q;cin>>q;while(q--){int cont=0;while(!Q.empty()) Q.pop();scanf("%d%d%d",&c,&s,&e);memset(cost,0x3f,sizeof cost);cost[s][0]=0;Q.push(A(s,0,0));bool f=0;int ans;while(!Q.empty()){cont++;A now=Q.top();Q.pop();int v=now.v,t=now.has;if(v==e) break;if(cost[v][t]<now.cost) continue;if(t+1<=c){if(cost[v][t+1]>cost[v][t]+p[v]){cost[v][t+1]=cost[v][t]+p[v];Q.push(A(v,t+1,cost[v][t]+p[v]));}}for(int i=0;i<G[v].size();i++){EDGE &e=G[v][i];if(t>=e.d){if(cost[e.to][t-e.d]>cost[v][t]){cost[e.to][t-e.d]=cost[v][t];Q.push(A(e.to,t-e.d,cost[e.to][t-e.d]));}}}}if(cost[e][0]<1e8)printf("%d\n",cost[e][0]);else puts("impossible");}return 0; }
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12 ZOJ 3820(树的直径,二分
题目:求两点使得树上任意一点到这两点的最短距离中最长的最短。
思路:二分答案,可以注意到这两点在树的直径上肯定是最优的,bfs判定一下即可。
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ * 蒟蒻只能做几个水题。。 */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps 0.00000001 #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF 1000000000 typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P;const int maxn=2e5+300; int n; vector<int> G[maxn]; int dis[maxn]; vector<int> D; bool mark[maxn]; void bfs(int s){memset(dis,-1,sizeof dis);queue<int> Q;dis[s]=0;Q.push(s);while(!Q.empty()){int v=Q.front();Q.pop();for(int i=0;i<G[v].size();i++){int u=G[v][i];if(dis[u]==-1){dis[u]=dis[v]+1;Q.push(u);}}} } void getD(int v,int maxp){D.clear();while(1){D.pb(v);if(v==maxp) break;for(int i=0;i<G[v].size();i++){int u=G[v][i];if(dis[u]+1==dis[v]){v=u;break;}}} } bool vis[maxn]; void bfs_mark(int v,int rem){queue<P> Q;Q.push(P(v,rem));while(!Q.empty()){int u=Q.front().fs;int r=Q.front().se;mark[u]=1,vis[u]=1;Q.pop();for(int i=0;i<G[u].size();i++){int uu=G[u][i];if(!vis[uu]){if(r>0)Q.push(P(uu,r-1));}}} } int ans[2]; bool check(int p){if(p>=D.size()-1){ans[0]=1;ans[1]=2;return 1;}ans[0]=D[p];ans[1]=D[D.size()-1-p];if(ans[1]==ans[0]){ans[1]=D[p-1];}memset(mark,0,sizeof mark);memset(vis,0,sizeof vis);bfs_mark(ans[0],p);memset(vis,0,sizeof vis);bfs_mark(ans[1],p);for(int i=1;i<=n;i++){if(!mark[i]) return 0;}return 1; } int T; int main(){freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin);//freopen("defense.in","r",stdin);//freopen("defense.out","w",stdout);cin>>T;while(T--){cin>>n;for(int i=0;i<=n;i++)G[i].clear();for(int i=0;i<n-1;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);G[a].pb(b);G[b].pb(a);}if(n==2){puts("0 1 2");continue;}bfs(1);int maxd=0,maxp=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(dis[i]>maxd){maxd=dis[i];maxp=i;}}bfs(maxp);maxd=0;int maxs=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(dis[i]>maxd){maxd=dis[i];maxs=i;}}getD(maxs,maxp);int l=0,r=n-1;while(r-l>1){int mid=(r+l)/2;if(check(mid)){r=mid;}else{l=mid;}}check(r);printf("%d %d %d\n",r,ans[0],ans[1]);}return 0; }
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13 PKU 3071(概率dp
题目:足球赛,每次比赛与相邻的球队进行,胜出的晋级。问最后获胜希望最大的球队是哪只。
思路:dp[i][j]=第i轮第j只球队胜出的概率,注意到每轮每只球队只能与特定范围内的球队比赛。
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ * 蒟蒻只能做几个水题。。 */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps (1e-6) #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF (1000000000) #define FINF (1e3) typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P;const int maxn=1<<10; int n; double p[maxn][maxn]; double dp[30][maxn]; int main(){freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin);//freopen("defense.in","r",stdin);//freopen("defense.out","w",stdout);while(cin>>n){if(n==-1) break;int num=(1<<n);for(int i=0;i<num;i++){for(int j=0;j<num;j++){scanf("%lf",&p[i][j]);}}memset(dp,0,sizeof dp);for(int i=0;i<num;i++) dp[0][i]=1;for(int k=1;k<=n;k++){int rd=1<<k;for(int i=0;i<num;i++){for(int j=i/rd*rd;j<i/rd*rd+rd;j++){if(j/(rd/2)==i/(rd/2)) continue;dp[k][i]+=dp[k-1][i]*dp[k-1][j]*p[i][j];}}}double maxx=0;int ans=0;for(int i=0;i<num;i++){if(dp[n][i]>maxx){maxx=dp[n][i];ans=i;}}cout<<ans+1<<endl;}return 0; }
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14 SGU 495
题目:每次在n个盒子中随机选一个,选m次后没被选中的盒子期望个数是多少?
思路:由于每个盒子是一样的,那么这个盒子被选中的期望次数就是它被选中的概率(1减一下即可),然后总的期望次数就是乘n。
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ * 蒟蒻只能做几个水题。。 */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps (1e-6) #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF (1000000000) #define FINF (1e3) typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P;int n,m; int main(){freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin);//freopen("defense.in","r",stdin);//freopen("defense.out","w",stdout);while(cin>>n>>m){double ans=1;for(int i=1;i<=m;i++){ans*=((double)(n-1)/n);}ans=1-ans;printf("%.14f",ans*n);}return 0; }
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15 ZOJ 3329
题目:置三个色子,每次如果分别等于abc,就分数置零,否则加上掷出的点数,达到n以上退出,问期望步数。
思路:设出dp【0】然后方程变形一下可发现规律,参照:http://blog.csdn.net/xingyeyongheng/article/details/25639827
/* * @author: Cwind * http://www.cnblogs.com/Cw-trip/ * 蒟蒻只能做几个水题。。 */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps (1e-19) #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF (1000000000) #define FINF (1e3) typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P;int T; int n,k[3],h[3]; int tol; double A[600],B[600]; void dfs(int v){//cout<<v<<endl;if(A[v]>0) return;if(v>n) return;for(int i=1;i<=k[0];i++){for(int j=1;j<=k[1];j++){for(int m=1;m<=k[2];m++){dfs(v+i+j+m);if(i==h[0]&&j==h[1]&&m==h[2]) continue;A[v]+=A[v+i+j+m]/tol;B[v]+=B[v+i+j+m]/tol;}}}A[v]+=1.0/tol;B[v]+=1; } int main(){freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin);//freopen("defense.in","r",stdin);//freopen("defense.out","w",stdout);cin>>T;while(T--){tol=1;cin>>n;memset(A,0,sizeof A);memset(B,0,sizeof B);for(int i=0;i<3;i++){scanf("%d",&k[i]);tol*=k[i];}for(int i=0;i<3;i++){scanf("%d",&h[i]);}dfs(0);printf("%.15f\n",B[0]/(1-A[0]));}return 0; }
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16 HDU.4089(概率dp好题
题目:有n个人排名激活网游,我目前在第m位,对于每个人,有可能服务器出故障,他就得从最后开始继续排,或者他激活成功了,那么就出队。还有一种可能是系统直接崩溃,队里的人都激活不了了。。。现在我觉得如果我都排到前k了,结果系统崩溃了,这就是一件很坑爹的事情,问坑爹的概率。。。
思路:这题连kuangbin大神都说难啊。。。(hdu莫名奇妙改了这题的内存,导致以前能a的代码基本都a不了了。。虽然滚动一下很简单但是我莫名就是过不了,然后也不想再耗时间了。。。。)首先dp的状态就是有i个人,目前排在第j位,到达目标状态的概率。转移方程还是很清楚,但是我们会发现转移会出现环。联想到之前设出一个值的做法呢?(脑洞不足。。。)但是这题是可以递推的,首先在转移中涉及i-1的部分是已经求得的。对于i的部分,涉及的是j-1的值,直接转移会遇到1然后再要求最后一位的值的情况。但是我们可以把这个情况变换为之前求得的值。基本的想法是这样的:我们考虑减少人数(只有当有人激活成功的时候人数才会减少,同时考虑正好到某人崩溃的情况,注意只考虑一圈,因为最终跳出的情况对应了这一轮必然发生了某种变化),那么可以枚举第一个激活成功的人的位置,可能是第1到第i-1个人,让这个人激活之后就转换成了i-1的情况。还有一种情况就是我到了第1,然后正好gg了(这种情况对应了人数始终没有减少),如果人数一直没有减少,转了一圈也没有gg,那么就回到了开始的情况(我们求解要避免这种无意义的循环)。这样就可以求的我排在最后的情况,然后求得在第一的情况,问题顺利解决。
/* * @author: Cwind */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps (1e-9) #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF (1000000000) #define FINF (1e3) typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P;const int maxn=2005; int N,M,K; double p1,p2,p3,p4; double dp[2][maxn]; double c[maxn]; double pp[maxn]; int main(){freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin);//freopen("defense.in","r",stdin);//freopen("defense.out","w",stdout);while(scanf("%d%d%d%lf%lf%lf%lf",&N,&M,&K,&p1,&p2,&p3,&p4)!=EOF){if(p4<eps){puts("0.00000");continue;}memset(dp,0,sizeof dp);memset(c,0,sizeof c);memset(pp,0,sizeof pp);bool f=0;double p=p2/(1-p1);double p33=p3/(1-p1);double p44=p4/(1-p1);dp[f][1]=p44/(1-p);c[1]=p44;pp[0]=1.0;for(int i=1;i<=N;i++) pp[i]=p*pp[i-1];for(int i=2;i<=N;i++){for(int j=2;j<=K;j++) c[j]=p33*dp[f][j-1]+p44;for(int j=K+1;j<=i;j++) c[j]=p33*dp[f][j-1];double tmp=c[1]*pp[i-1];for(int j=2;j<=K;j++) tmp+=c[j]*pp[i-j];for(int j=K+1;j<=i;j++) tmp+=c[j]*pp[i-j];dp[f^1][i]=tmp/(1-pp[i]);dp[f^1][1]=p44+dp[f^1][i]*p;for(int j=2;j<i;j++){dp[f^1][j]=c[j]+dp[f^1][j-1]*p;}f^=1;}printf("%.5f\n",dp[f][M]);}return 0; }
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(并未ac)基本与kuangbin大神一致http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/10/03/2710987.html
17 HDU 5442(最小表示法,后缀数组,kmp,二分
题目:求出一个串的最大表示,要求1)如果最大表示是唯一的,输出起始位置和方向2)如果有两种一样的,那么输出起始位置小的3)如果起始位置也一样,输出正向的。
思路:弱不会做。。。看了几份代码,大概有两种思路,一种是求出后缀数组后乱搞,一种是最小表示法。
本来想最小表示法是比较裸的,写了一发后发现并不是这样。最小表示法求出的是最小串的最小起始位置,对于正向而言这个结果正是想要的,但是逆向跑一遍就会发现求出的是(原串中)最后的位置。最小表示法求解主要就要解决这个问题。
我看到两种搞法,一种是kmp,一种是二分(如果把起始位置往后推,最小表示还能在后面找到的话,最小起始位置就比当前位置小)。
二分感觉是挺自然的一种想法,速度也不差(佩服啊),kmp可以找匹配的最后位置,这个应该是非常重要的一个应用。
(代码还没写。。。)
UPD:第一次写完之后不明原因一直T,,,,遂放弃,今天又写了一遍还是T...简直日狗...然后终于发现hdu的strcat不能copy自己......但是本地运行好好的....
/* * @author: Cwind */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps (1e-6) #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF (1000000000) #define FINF (1e3) typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P;const int maxlen=1e5+30000; char r[maxlen]; char min1[maxlen],min2[maxlen]; char tmp[maxlen]; char rev[maxlen]; int fail[maxlen]; void getNext(char *s,int *fail,int len){int i=0,j=fail[0]=-1;while(i<len){while(j!=-1&&s[i]!=s[j]) j=fail[j];fail[++i]=++j;} }int MinimumRepresentation2(char *s,int len){ int i=0,j=1,k=0;while(i<len&&j<len&&k<len){int tag=s[(j+k)%len]-s[(i+k)%len];if(tag==0){k++;continue;}if(tag<0)j+=k+1;elsei+=k+1;if(i==j) j++;k=0;}return min(i,j); }int T; int n; int main(){ freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin);//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.out","w",stdout);cin>>T;while(T--){cin>>n;scanf("%s",r);strcpy(rev,r);int len=n;for(int i=0;i<n-i-1;i++){swap(rev[i],rev[n-i-1]);}for(int i=len;i<len*2;i++){rev[i]=rev[i-len];}rev[len*2]=0;int p1=MinimumRepresentation2(r,len);for(int i=0;i<len;i++){min1[i]=r[(i+p1)%len];}min1[len]=0;int p2=MinimumRepresentation2(rev,len);for(int i=0;i<len;i++){min2[i]=rev[(i+p2)%len];}min2[len]=0;getNext(min2,fail,len);int i=0,j=0;int last=0;while(i<len*2-1){if(j==-1||min2[j]==rev[i]) i++,j++;else j=fail[j];if(j==len){last=i-len;}}int d=strcmp(min1,min2);if(d>0){printf("%d 0\n",p1+1);}else if(d<0){printf("%d 1\n",len-last);}else{if(p1+1<=len-last){printf("%d 0\n",p1+1);}else{printf("%d 1\n",len-last);}}}return 0; }
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18 CF 578/C
题目:求一个x使得数列ai-x的最大连续和的绝对值最小。
思路:裸三分,比赛的时候被卡精度简直郁闷。。。题解还说了一种方法,感觉很巧妙:构造若干条直线,然后对应每个x的这个pron值就是对应的最高点和最低点之差,然后可以O(n)构造凸包(好像不是凸的?)求解。
http://codeforces.com/blog/entry/20368
19 HDU4219(概率dp
题目:给出一个树,随机指定树上边的长度,问最终树上任意两点间的距离不超过s的概率.
思路:dp状态为dp[i][j]表示第i个节点下的最长链长度为j时(子树内长度都不超过s的)概率.
/* * @author: Cwind */ //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps (1e-6) #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF (1000000000) #define FINF (1e3) typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P;const int maxlen=520; const int maxn=70; int T,n,l,s; vector<int> G[maxn]; double dp[maxn][maxlen]; double tmp[maxlen]; double tmp2[maxlen]; double prob; void dfs(int v,int f){if(f!=-1&&G[v].size()==1){dp[v][0]=1;return;}dp[v][0]=-1;for(int i=0;i<G[v].size();i++){int u=G[v][i];if(u==f) continue;dfs(u,v);memset(tmp,0,sizeof tmp);for(int j=0;j<=s;j++){for(int a=0;a<=l;a++){if(j+a<=s){tmp[j+a]+=prob*dp[u][j];}}}if(dp[v][0]==-1){for(int j=0;j<=s;j++){dp[v][j]=tmp[j];}}else{memset(tmp2,0,sizeof tmp2);for(int j=0;j<=s;j++){for(int k=0;k<=s;k++){if(k+j>s) break;tmp2[max(k,j)]+=dp[v][j]*tmp[k];}}for(int j=0;j<=s;j++){dp[v][j]=tmp2[j];}}} } void init(){for(int i=0;i<=n;i++){G[i].clear();} } int cas=0; int main(){freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin);//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.out","w",stdout);cin>>T;while(T--){cin>>n>>l>>s;init();memset(dp,0,sizeof dp);for(int i=0;i<n-1;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);G[a].pb(b);G[b].pb(a);}prob=1.0/(l+1);dfs(1,-1);double ans=0;for(int i=0;i<=s;i++){ans+=dp[1][i];}printf("Case %d: %.6f\n",++cas,ans);}return 0; }
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20 HDU4169(树形背包
题目:在一个树上选k个点,使得没有任何一点是另一点的祖先.求最大权值.
思路:挺简单的一道dp,但是首先不能开全局数组,会爆内存.其次,有一个很关键的优化,就是在子树中可能节点个数达到k的是很少的,所以要记录一下节点个数上限,这个优化可以从tle优化到只有1400ms..
/* * @author: Cwind */ #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <functional> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0) #define pb push_back #define PB pop_back #define bk back() #define fs first #define se second #define sq(x) (x)*(x) #define eps (1e-6) #define IINF (1<<29) #define LINF (1ll<<59) #define INF (1000000000) #define FINF (1e3) typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> P;const int maxn=2e5; int n,k; vector<int> G[maxn]; int a[maxn]; int tmp[305]; int dfs(int v){int dp[305];memset(dp,-1,sizeof dp);dp[0]=0;for(int i=0;i<G[v].size();i++){int u=G[v][i];int num=dfs(u);for(int x=k;x>=0;x--){for(int j=1;j<=num;j++){if(j+x<=k&&dp[x]!=-1&&tmp[j]!=-1){dp[j+x]=max(dp[j+x],dp[x]+tmp[j]);}}}}dp[1]=max(dp[1],a[v]);for(int i=0;i<=k;i++){tmp[i]=dp[i];}for(int i=0;i<=k;i++){if(dp[i]==-1){return i;}} } void init(){for(int i=0;i<=n;i++){G[i].clear();} } int main(){freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin);//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.out","w",stdout);while(cin>>n>>k){init();for(int i=1;i<=n;i++){int x;scanf("%d%d",&x,&a[i]);G[x].pb(i);}dfs(0);if(tmp[k]==-1){puts("impossible");}else{printf("%d\n",tmp[k]);}}return 0; }
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转载于:https://www.cnblogs.com/Cw-trip/p/4780036.html
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